Thi thử trắc nghiệm online môn Toán – Đề thi thử THPT quốc gia 2020 Bộ Giáo dục và Đào tạo – Lần 2

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ?

Câu 2: Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 3: Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$ là

Câu 4: Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Câu 5: Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

Câu 6: Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng K nếu

Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 8: Cho khối nón có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính $R=2$ . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Câu 10: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_2(a^3)$ bằng

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Câu 13: Cho hàm số f$x$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 1$ là

Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y=f$x$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f$x$ = -1 là

Câu 18: Nếu ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=4$ thì ${\int }_0^{1}2f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức $z=2+i$ là

Câu 20: Cho hai số phức $z_1=2+i$ và $z_2=1+3i$. Phần thực của số phức $z_1+z_2$ bằng

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$ là điểm nào dưới đây ?

Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M$2;1;-1$ trên mặt phẳng $Ozx$ có tọa độ là

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+4{)}^2+(z-1{)}^2=9$ . Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x+3y+z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc d?

Câu 26: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC),SA=a\sqrt{2}$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AC=2a$ $minhhọanhưhìnhbên$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Câu 27: Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau. Điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn ${\log }_3(3^a\cdot 9^b)={\log }_{9}3$ . Mệnh đề nào đưới đây đúng?

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ và trục hoành là

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình $9^x+{2.3}^x-3>0$ là

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,AB=a$ và $AC=2a$. Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh cạnh góc vuông $AB$ thì đường gấp khúc $ACB$ tạo thành một hình nón. Diện tich xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 33: Xét ${\int }_0^{2}x{\mathrm{e}}^{x^2}\mathrm{d}x$, nếu đặt $u=x^2$ thì ${\int }_0^{2}x{\mathrm{e}}^{x^2}\mathrm{d}x$ bằng

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2x^2,y=-1,x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào dưới đây ?

Câu 35: Cho hai số phức $z_1=3-i$ và $z_2=-1+i$ . Phần ảo của số phức $z_1{z}_2$ bằng

Câu 36: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${\overline{z}}^2-2\overline{z}+5=0$ . Môđun số phức $z_0+i$ bằng

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(2;1;0)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}$ phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\mathrm{\Delta }$ có phương trình là

Câu 38: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2;-1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là

Câu 39: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lóp B bằng

Câu 40: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $AAB=2a,AC=4a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ như hình minh hoạ bên dưới. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SM$ và $BC$ bằng

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+4x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: Nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $P(n)=\frac{1}{1+49{\mathrm{e}}^{-0,015n}}$ . Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?

Câu 43: Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+1}{bx+c}(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau. Trong các số $a,b$ và $c$ có bao nhiêu số dương?

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3a$, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Câu 45: Cho hàm số $f(x)$ có $f(0)=0$ và $f^{\prime }(x)=\cos x{\cos }^{2}2x,\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$ . Khi đó ${\int }_0^{\pi }f(x)dx$ bằng

Câu 46: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thuộc đoạn $[0;\frac{5\pi }{2}]$ của phương trình $f(\sin x)=1$ là

Câu 47: Xét các số thực dương $a,b,x,y$ thỏa mãn $a>1,b>1$ và $a^x=b^y=\sqrt{ab}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$ thuộc tập hợp nào dưới đây ?

Câu 48: Cho hàm số $f(x)=\frac{x+m}{x+1}$ với m là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0,1]}{max}|f(x)|+\underset{[0,1]}{min}|f(x)|=2$ . Số phần tử của $S$ là

Câu 49: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi $M,N,P$ và $Q$ lần lượt là tâm của các mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime },BC{C}^{\prime }{B}^{\prime },CD{D}^{\prime }{C}^{\prime }$ và $DA{A}^{\prime }{D}^{\prime }$. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A,B,C,D,M,N,P$ và $Q$ bằng

Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ thỏa mãn $\log 3(x+y)=\log 4(x^2+y^2)$