Thi thử trắc nghiệm online môn Toán – Đề thi chính thức THPT quốc gia 2021 – Mã đề 101

Bắt Đầu

5400

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 2$ là

A. $\left(-\infty ; \log _{3} 2\right)$

B. $\left(\log _{3} 2 ;+\infty\right)$

C. $\left(-\infty ; \log _{2} 3\right)$

D. $\left(\log _{2} 3 ;+\infty\right)$

Correct! Wrong!

Câu 2: Nếu $\int_{1}^{4} f(x) \cdot d x=3$ và $\int_{1}^{4} g(x) \cdot d x=-2$ thi $\int_{1}^{4}[f(x)-g(x)] \cdot d x$ bằng:

A. $-1$

B. $-5$

C. 5

D. 1

Correct! Wrong!

Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ;-4 ; 0)$ và bán kính bằng 3. Phương trình của (S) là:

A. $(x+1)^{2}+(y-4)^{2}+z^{2}=9$

B. $(x-1)^{2}+(y+4)^{2}+z^{2}=9$

C. $(x-1)^{2}+(y+4)^{2}+z^{2}=3$

D. $(x+1)^{2}+(y-4)^{2}+z^{2}=3$

Correct! Wrong!

Câu 4: Trong không gian $O x y z$, cho dường thẳng $d$ đi qua diểm $M(3 ;-1 ; 4)$ và có một vecto chỉ phương $\vec{u}=(-2 ; 4 ; 5)$. Phương trình của $d$ là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 t \\ y=4-t \\ z=5+4 t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2 t \\ y=1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=-1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Correct! Wrong!

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y=-2 x^{4}+4 x^{2}-1$

B. $y=-x^{3}+3 x-1$

C. $y=2 x^{4}-4 x^{2}-1$

D. $y=x^{3}-3 x-1$

Correct! Wrong!

Câu 7: Đồ thị hàm số $y=-x^{4}+4 x^{2}-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0

B. 3

C. 1

D. $-3$

Correct! Wrong!

Câu 8: Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 4$, công thức nào dưới dây đúng?

A. $A_{n}^{4}-\frac{(n-4) !}{n !}$

B. $A_{n}^{4}-\frac{4 !}{(n-4) !}$

C. $A_{n}^{4}-\frac{n !}{4 !(n-4) !}$

D. $A_{n}^{4}-\frac{n !}{(n-4) !}$

Correct! Wrong!

Câu 9: Phần thực của số phức $z=5-2 i$ bằng

A. 5

B. 2

C. $-5$

D. $-2$

Correct! Wrong!

Câu 10: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, Đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{2}}$ là

A. $y^{\prime}=\frac{2}{7} \cdot x^{\frac{7}{2}}$

B. $y^{\prime}=\frac{2}{5} \cdot x^{\frac{3}{2}}$

C. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

D. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{-\frac{3}{2}}$

Correct! Wrong!

Câu 11: Cho hàm số $f(x)=x^{2}+4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f(x) \cdot d x=2 x+C$

B. $\int f(x) d x=x^{2}+4 x+C$

C. $\int f(x) \cdot d x=\frac{x^{3}}{3}+4 x+C$

D. $\int f(x) \cdot d x=x^{3}+4 x+C$

Correct! Wrong!

Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(-2 ; 3 ; 5)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{O A}$ là

A. $(-2 ; 3 ; 5)$

B. $(2 ;-3 ; 5)$

C. $(-2 ;-3 ; 5)$

D. $(2 ;-3 ;-5)$

Correct! Wrong!

Câu 13: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiều của hàm số đã cho bằng

A. $-1$

B. 5

C. -3

D. 1

Correct! Wrong!

Câu 14: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0 ; 1)$

B. $(-\infty ; 0)$

C. $(0 ;+\infty)$

D. $(-1 ; 1)$

Correct! Wrong!

Câu 15: Nghiệm của phương trình $\log _{3}(5 x)=2$ là:

A. $x=\frac{8}{5}$

B. $x=9$

C. $x=\frac{9}{5}$

D. $x=8$

Correct! Wrong!

Câu 16: Nếu $\int_{0}^{3} f(x) \cdot d x=4$ thì $\int_{0}^{3} 3 f(x) d x$ bằng

A. 36

B. 12

C. 3

D. 4

Correct! Wrong!

Câu 17: Thể tích của khối lập phương cạnh $5a$ bằng

A. $5 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $125 a^{3}$

D. $25 a^{3}$

Correct! Wrong!

Câu 18: Tập xác định của hàm số $y=9^{x}$ là

A. $\mathbb{R}$

B. $[0 ;+\infty)$

C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$

D. $(0 ;+\infty)$

Correct! Wrong!

Câu 19: Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ dược tinh theo công thức nào dưới dây?

A. $S=16 \pi R^{2}$

B. $S=4 \pi R^{2}$

C. $S=\pi R^{2}$

D. $S=\frac{4}{3} \pi R^{2}$

Correct! Wrong!

Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-1}$ là dường thẳng có phương trình:

A. $x=1$

B. $x=-1$

C. $x=2$

D. $x=\frac{1}{2}$

Correct! Wrong!

Câu 21: Cho $a>0$ và $a \neq 1$, khi đó $\log _{a} \sqrt[4]{a}$ bằng

A. 4

B. $\frac{1}{4}$

C. $-\frac{1}{4}$

D. $-4$

Correct! Wrong!

Câu 22: Cho khối chóp có diện tích Đáy $B=5 a^{2}$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{5}{6} a^{3}$

B. $\frac{5}{2} a^{3}$

C. $5 a^{3}$

D. $\frac{5}{3} a^{2}$

Correct! Wrong!

Câu 23: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 3 x-y+2 z-1=0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\overrightarrow{n_{1}}=(-3 ; 1 ; 2)$

B. $\overrightarrow{n_{2}}=(3 ;-1 ; 2)$

C. $\overrightarrow{n_{3}}=(3 ; 1 ; 2)$

D. $\overrightarrow{n_{4}}=(3 ; 1 ;-2)$

Correct! Wrong!

Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $108 \pi$

B. $36 \pi$

C. $18 \pi$

D. $54 \pi$

Correct! Wrong!

Câu 25: Cho hai số phức $z=4+2 i$ và $w=3-4 i$. Số phức $z+w$ bằng

A. $1+6 i$

B. $7-2 i$

C. $7+2 i$

D. $-1-6 i$

Correct! Wrong!

Câu 26: Cho cẩp số nhân $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=3$ và $u_{2}=9$. Công bội của cẩp số nhân đã cho bằng

A. $-6$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. 3

D. 6

Correct! Wrong!

Câu 27: Cho hàm số $f(x)=e^{x}+2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f(x) d x=e^{x-2}+C$.

B. $\int f(x) d x=e^{x}+2 x+C$

C. $\int f(x) d x=e^{x}+C$.

D. $\int f(x) d x=e^{x}-2 x+C$.

Correct! Wrong!

Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3 ; 4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z_{2}=3+4 i$

B. $z_{3}=-3+4 i$.

C. $z_{4}=-3-4 i$.

D. $z_{1}=3-4 i$.

Correct! Wrong!

Câu 29: Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ với a là số thực cho trước, $a \neq 1$ có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y^{\prime} < 0, \forall x \neq-1.$

B. $y^{\prime}>0, \forall x \neq-1$.

C. $y^{\prime}<0, \forall x \in \mathbb{R} $

D. $y^{\prime}>0, \forall x \in \mathbb{R}$.

Correct! Wrong!

Câu 30: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lẩy ngẫu nhiên dồng thời 3 quả. Xác suất để lấy dược 3 quả màu xanh bằng

A. $\frac{7}{44}$.

B. $\frac{2}{7}$.

C. $\frac{1}{22}$.

D. $\frac{5}{12}$.

Correct! Wrong!

Câu 31: Trên đoạn $[0 ; 3]$, hàm số $y=-x^{3}+3 x$ dạt giá trị lớn nhất tại điểm

A. $x=0$.

B. $x=3$.

C. $x=1$.

D. $x=2$.

Correct! Wrong!

Câu 32: Trong không gian $O x y z$, cho diểm $M(-1 ; 3 ; 2)$ và mặt phẳng $(P): x-2 y+4 z+1=0$. Đường thẳng di qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{1}$.

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{1}$

C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{4}$

D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{4}$.

Correct! Wrong!

Câu 33: Cho hình chóp $S A B C$ có dáy là tam giác vuông cân tại $B, A B=2 a$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ dến mặt phẳng $(S A B)$ bằng

A. $\sqrt{2} a$.

B. $2 a$

C. $a$

D. $2 \sqrt{2} a$.

Correct! Wrong!

Câu 34: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho hai điểm $A(1 ; 0 ; 0)$ và $B(4 ; 1 ; 2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $A B$ có phương trình là:

A. $3 x+y+2 z-17=0$.

B. $3 x+y+2 z-3=0$.

C. $5 x+y+2 z-5=0$.

D. $5 x+y+2 z-25=0$.

Correct! Wrong!

Câu 35: Cho số phức $z$ thỏa mãn $i z=5+4 i$. Số phức liên hợp của $x$ là:

A. $\bar{z}=4+5 i$

B. $\bar{z}=4-5 i$

C. $\bar{z}=-4+5 i$

D. $\bar{z}=-4-5 i$

Correct! Wrong!

Câu 36: Cho hình lăng trụ đưng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có tất cả các cạnh bằng nhau, tham khảo hình bên dưới. Góc giữa hai dường thẳng AA' và BC' bằng

A. $30^{0}$.

B. $90^{\circ}$.

C. $45^{\circ}$.

D. $60^{\circ}$

Correct! Wrong!

Câu 37: Với mọi $a, b$ thỏa mãn $\log _{2} a^{3}+\log _{2} b=6$, khẳng dịnh nào dưới đây đúng?

A. $a^{3} b=64$

B. $a^{3} b=36$

C. $a^{3}+b=64$

D. $a^{3}+b=36$

Correct! Wrong!

Câu 38: Nếu $\int_{0}^{2} f(x) d x=5$ thì $\int_{0}^{2}[2 f(x)-1] d x$ bằng

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

Correct! Wrong!

Câu 39: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 x+5 \text { khi } x \geq 1 \\ 3 x^{2}+4 \text { khi } x<1\end{array}\right..$ Giả sử F là nguyên hàm của $f$ trên $\mathrm{R}$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(-1)+2 F(2)$ bằng

A. 27

B. 29

C. 12

D. 33

Correct! Wrong!

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^{2}}-9^{x}\right)\left[\log _{3}(x+25)-3\right] \leq 0 ?$

A. 24

B. Vô số

C. 26

D. 25

Correct! Wrong!

Câu 41: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=1$ là

A. 9

B. 3

C. 6

D. 7

Correct! Wrong!

Câu 42: Cắt hình nón $(N)$ bởi mặt phẳng đi qua dinh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng $60^\circ$, ta được thiết diện là tam giác dều cạnh $4a$. Diện tích xung quanh của $(N)$ bằng

A. $8 \sqrt{7} \pi a^{2}$

B. $4 \sqrt{13} \pi a^{2}$

C. $8 \sqrt{13} \pi a^{2}$

D. $4 \sqrt{7} \pi a^{2}$

Correct! Wrong!

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^{2}-2(m+1) z+m^{2}=0$ trong đó $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có nghiệm $z_{0}$ thòa mãn $\left|z_{0}\right|=7 ?$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Correct! Wrong!

Câu 44: Xét các số phức $z, \mathrm{w}$ thỏa mãn $|z|=1$ và $|\mathrm{w}|=2$. Khi $|z+i \overline{\mathrm{w}}-6-8 i|$ dạt giá trị nhỏ nhất, $|z-\mathrm{w}|$ bằng?

A. $\frac{\sqrt{221}}{5}$.

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. $\frac{\sqrt{29}}{5}$.

Correct! Wrong!

Câu 45: Trong không gian $O x y z$, cho dường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+z-4=0$. Hình chiểu vuông góc của $d$ trên $(P)$ là đường thẳng có phương trình:

A. $\frac{x}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{-4}$.

B. $\frac{x}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$.

C. $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-4}$.

D. $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$.

Correct! Wrong!

Câu 46: Cho hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ vói $a, b, c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng

A. $2 \ln 3$.

B. $\ln 3$.

C. $\ln 18$

D. $2 \ln 2$.

Correct! Wrong!

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại $x \in\left(\frac{1}{3} ; 3\right)$ thỏa mãn $27^{3 x^{2}+y y}=(1+x y) 27^{9 \times}$ ?

A. 27

B. 9

C. 11

D. 12

Correct! Wrong!

Câu 48: Cho khối hộp chữ nhật $A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có dáy là hình vuông, $B D=2 a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B D\right)$ và $(A B C D)$ bằng $30^{\circ}$. Thể tích của khối hộp chữ nhật dã cho bằng

A. $6 \sqrt{3} a^{3}$.

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{9} a^{3}$.

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$.

Correct! Wrong!

Câu 49: Trong không gian $O x y z$, cho hai diềm $A(1 ;-3 ;-4)$ và $B(-2 ; 1 ; 2)$. Xét hai diềm $M$ và $N$ thay đổi thuộc mặt phẩng $(O x y)$ sao cho $M N=2$. Giá trị lớn nhất của $|A M-B N|$ bằng.

A. $3 \sqrt{5}$.

B. $\sqrt{61}$

C. $\sqrt{13}$.

D. $\sqrt{53}$.

Correct! Wrong!

Câu 50: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-7)\left(x^{2}-9\right), \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f\left(\left|x^{3}+5 x\right|+m\right)$ có ít nhất 3 điềm cực trị?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm online môn Toán - Đề thi chính thức THPT quốc gia 2021 - Mã đề 101

  Bắt Đầu Lại

Bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia 2021 và cần luyện tập thật kỹ càng? Hãy tham gia thi thử trắc nghiệm online môn Toán ngay tại Tracnghiem123! Đề thi chính thức THPT quốc gia 2021 – Mã đề 101 sẽ giúp bạn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách dễ dàng và nhanh chóng. Đừng bỏ lỡ cơ hội tự tin bước vào kỳ thi với Tracnghiem123!