Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán kinh tế online – Đề #1

Câu 1: Tìm phương án tối ưu của bài toán:$\begin{array}{l}f(x) = 2{x_1} + {x_2} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} \ge 2\\2{x_1} + \frac{3}{2}{x_2} \le 6\\3{x_1} + {x_2} \ge 3\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\end{array}$

Câu 2: Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là $x* = ( - 2; - 3;0;1;2)$ với x5 là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:

Câu 3: Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x* = (-3;0;1;0), với x4 là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:

Câu 4: Tìm phương án tối ưu của bài toán:$\begin{array}{l}f(x) = 3{x_1} + 3{x_2} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l}2{x_1} - {x_2} \le 4\\5{x_1} + {x_2} \le 10\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\end{array}$

Câu 5: Tìm phương án tối ưu của bài toán:$\begin{array}{l}f(x) = 3{x_1} + 2{x_2} \to \max \\\left\{ \begin{array}{l} - 2{x_1} - {x_2} \le - 4\\2{x_1} + 2{x_2} \le 6\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\\\end{array}$

Câu 6: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: $\begin{array}{l}f(x) = - 3{x_1} + {x_2} + 5{x_3} - 2{x_4} + {x_5} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l} - {x_1} + {x_2} - 3{x_4} = 5\\5{x_1} + {x_3} = 29\\ - 7{x_1} + 2{x_4} + {x_5} = 7\\{x_j} \ge 0,j = \overline {1,5} \end{array} \right.\end{array}$Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:

Câu 7: Cho quan hệ kinh tế Y = F(X). Xét tại điểm X0, giả sử biên tế của Y là 4,5 và trung bình của Y là 1,6 . Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X0.

Câu 8: Cho hàm tổng chi phí TC = 5K + 4L; với K là vốn, L là lao động. Điều kiện cần để tổng chi phí đạt cực tiểu thỏa ràng buộc F(K, L) = Q0 ( Q0 là mức sản lượng cho trước) là:

Câu 9: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$. Hãy giải thích ý nghĩa của phần tử a12?

Câu 10: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$. Hãy tìm vector tổng sản lượng khi vector nhu cầu cuối cùng là x = (10;10).

Câu 11: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$. Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).

Câu 12: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$. Tính c21 biết $C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$

Câu 13: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$. Nêu ý nghĩa của c22 biết $C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$

Câu 14: Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa: $\left\{ \begin{array}{l}{Q_{d1}} = 18 - 3{p_1} + {p_2}\\{Q_{s1}} = - 2 + {p_1}\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}{Q_{d2}} = 12 + {p_1} - 2{p_2}\\{Q_{s2}} = - 2 + 3{p_2}\end{array} \right.$Hãy xác định giá cân bằng.

Câu 15: Cho hàm cung S, hàm cầu D về một loại hàng hóa: $S = 0,1{p^2} + 5p - 10;D = \frac{{50}}{{p - 2}}$ với p là giá của hàng hóa. Với điều kiện nào của p thì cung và cầu đều dương?

Câu 16: Cho mô hình thu nhập quốc dân: $\left\{ \begin{array}{l}Y = C + {I_0} + {G_0}\\C = 150 + 0,8(Y - T)\\T = 0,2Y\end{array} \right..$ Tìm trạng thái cân bằng khi ${I_0} = 200;{G_0} = 900.$

Câu 17: Cầu về cafe nhập khẩu của Nhật (D) phụ thuộc vào giá cafe thế giới (p) và thu nhập bình quân đầu người của Nhật (Y) có dạng: $D = \sqrt Y + {p^{ - 2}}$. Hệ số co giãn của D theo p, Y tại p=20; Y=400 là:

Câu 18: Cho hàm sản xuất Cobb- Douglass: $Q = 12{K^{0,4}}{L^\beta };(0 < \beta < 1)$. Ý nghĩa của $\beta$ là:

Câu 19: Cho hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z = 1}\\{2x + \left( {{\rm{m}} + 3} \right)y + 7z = 2}\\{x + \left( {{\rm{m}} + 1} \right)y + \left( {{\rm{m}} + 1} \right)z = m - 2}\end{array}} \right.$. Tìm m để hệ có vô số nghiệm.

Câu 20: Cho ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,2}&{0,2}\\{0,2}&{0,3}&{0,2}\\{0,1}&{0,2}&{0,4}\end{array}} \right]$, biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai?

Câu 21: Biết lượng cầu $Q_B^A$ của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán PA của nó, phụ thuộc vào giá bán PB của một mặt hàng B và được xác định bởi: $Q_B^A = 50 - 5{P_A} - 4{P_B}$. Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là PA = PB = 5. Phát biểu nào sau đây đúng

Câu 22: Hàm số f(x,y) = xy – x3 – y3 đạt cực đại địa phương tại điểm

Câu 23: Cho một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và phân phối loại sản phẩm này trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên từng thị trường là: QD1 = 300 – P1; QD2 = 400 – P2; với P1 và P2 là giá của hai loại sản phẩm này trên hai thị trường. Hàm chi phí sản xuất của xí nghiệp là C = 100Q + 10 với Q1 + Q2 = Q là sản lượng của doanh nghiệp và Q1, Q2 là lượng hàng phân phối tương ứng trên từng thị trường. Tìm Q1, Q2 để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa.

Câu 24: Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&{0,2}&{0,2}\\{0,1}&{0,2}&{0,2}\\{0,4}&{0,3}&{0,1}\end{array}} \right]$, cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.

Câu 25: Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi QD = (1200 – 2P)0,5, trong đó QD là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.