Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #3

Tháng 12 21, 2024

42

3600

Câu 1: Giải phương trình

y^{'} = \frac{y}{x} + \sin \frac{y}{x}

với

y (1) = \frac{π}{2}

A.

y = 2 x \arctan x

B.

y = x \arctan x

C.

y = 2 \arctan x

D.

y = 2 (x + \arctan x)

Correct! Wrong!

Câu 2: Giải phương trình

x y^{'} - y = x^{2} \cos x

A.

y = x (s i n x + C)

B.

y = x + s i n x + C

C.

y = C x s i n x

D.

y = x s i n x (x + C)

Correct! Wrong!

Câu 3: Giải phương trình vi phân

\frac{x d x}{\sqrt{1 + x^{2}}} + \frac{y d y}{\sqrt{1 + y^{2}}} = 0

biết y

0

=0

A.

\sqrt{1 + x^{2}} + \sqrt{1 + y^{2}} = 2 C

B.

\sqrt{1 + x^{2}} + \sqrt{1 + y^{2}} = 2

C.

\sqrt{1 + x^{2}} + \sqrt{1 + y^{2}} = 1

D.

\sqrt{1 + x^{2}} + \sqrt{1 + y^{2}} = 0

Correct! Wrong!

Câu 4: Giải phương trình

\frac{d y}{d x} - \frac{y}{x} = x

với y

1

= 1?

A.

y = (x + C)^{2}

B.

y = x (x + 1)

C.

y = x (x + C)

D.

y = x^{2}

Correct! Wrong!

Câu 5: Chuỗi số dương

\sum_{n = 1}^{+ \infty} u_{n} (1)

thỏa

u_{n} \leq \frac{1}{5^{n}}, \forall n

. Khẳng định nào dưới đây đúng:

A. Chuỗi

1

hội tụ về 0,2

B. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi

1

hội tụ hay phân kỳ

C. Chuỗi

1

phân kỳ

D. Chuỗi

1

hội tụ

Correct! Wrong!

Câu 6: Nghiệm tổng quát của phương trình

y^{″} - 18 y + 81 y = 0

A.

y = (C_{1} x + C_{2}) e^{9 x}

B.

y = C_{1} x + C_{2} e^{9 x}

C.

y = C_{1} + C_{2} x e^{9 x}

D.

y = C_{1} + C_{2} e^{9 x}

Correct! Wrong!

Câu 7: Tìm nghiệm riêng của phương trình

y^{″} - y = - x + 3 e^{2 x}

A.

y = x + e^{2 x}

B.

y = x + 2 e^{2 x}

C.

y = x - e^{2 x}

D.

y = x - 3 e^{2 x}

Correct! Wrong!

Câu 8: Tính tổng của chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{1}{n (2 n + 2)}

A. 1

B.

\frac{1}{4}

C.

\frac{1}{8}

D.

\frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 9: Giải phương trình

y^{'} + 2 x y = x e^{- x^{2}}

A.

y = e^{- x^{2}} + 0, 5 x^{2} + C

B.

y = e^{- x^{2}} + (0, 25 x^{2} + C)

C.

y = e^{- x^{2}} (x^{2} + C)

D.

y = e^{- x^{2}} (0, 5 x^{2} + C)

Correct! Wrong!

Câu 10: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{1 + {(- 1)}^{n} n}{n^{2}}

1

A. Chuỗi

1

hội tụ về 0

B. Chuỗi

1

phân kỳ

C. Chuỗi

1

hội tụ

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi

1

hội tụ hay phân kỳ

Correct! Wrong!

Câu 11: Nghiệm tổng quát của phương trình

y^{″} - 2 y^{'} + 5 y = 0

A.

y = e^{2 x} (C_{1} \cos x + C_{2} \sin x)

B.

y = e^{x} (C_{1} \cos 2 x + C_{2} \sin 2 x)

C.

y = e^{- x} (C_{1} \cos 2 x + C_{2} \sin 2 x)

D.

y = e^{- 2 x} (C_{1} \cos 2 x + C_{2} \sin 2 x)

Correct! Wrong!

Câu 12: Tìm miền hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{{(x - 1)}^{n}}{n (n + 1)}

A.

0; 2

B. [0;2)

C.

0; 2

D. (0;2]

Correct! Wrong!

Câu 13: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{2^{n} n!}{n^{n}} (1)

A. Chuỗi

1

hội tụ

B. Chuỗi

1

phân kỳ

C. Chuỗi

1

hội tụ về

\frac{2}{e}

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi

1

hội tụ hay phân kỳ

Correct! Wrong!

Câu 14: Tìm s để chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{2^{2 s + 1}}{{(n + 1)}^{2} n^{s - 1}}

hội tụ:

A. s<1

B. s>-1

C.

+ \infty

s \leq 1

D.

s \geq 1

Correct! Wrong!

Câu 15: Tìm bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{x^{n}}{n {.5}^{n}}

A. R = 1

B. R = 5

C. R =

+ \infty

D. R =

\frac{1}{5}

Correct! Wrong!

Câu 16: Nghiệm tổng quát của phương trình

(3 x^{2} y^{2} + 7) d x + 2 x^{3} y d y = 0

A.

\frac{1}{2} x^{3} y^{2} + 7 x = C

B.

x^{3} y^{2} + 7 x = C

C.

x^{3} y^{2} + 7 x = 0

D.

\frac{1}{3} x^{3} y^{2} + 7 x = C

Correct! Wrong!

Câu 17: Giải phương trình

y^{″} - 4 y = - 4

A.

y = - \frac{1}{4} + C_{1} e^{2 x} + C_{2} e^{- 2 x}

B.

y = - 1 + C_{1} e^{2 x} + C_{2} e^{- 2 x}

C.

y = \frac{1}{4} + C_{1} e^{2 x} + C_{2} e^{- 2 x}

D.

y = 1 + C_{1} e^{2 x} + C_{2} e^{- 2 x}

Correct! Wrong!

Câu 18: Tính tổng của chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} ({4.3}^{1 - n} + \frac{4}{(n + 1) (n + 2)})

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Correct! Wrong!

Câu 19: Xét phương trình

y^{'} = f (\frac{y}{x}) .

Sau khi đặt y = tx ta được phương trình vi phân:

A. Tuyến tính

B. Tách biến

C. Bernoulli

D. Toàn phần

Correct! Wrong!

Câu 20: Nghiệm tổng quát của phương trình

y y^{'} = 1

là;

A.

y^{2} = x + 2 C

B.

y^{2} = 2 x + C

C.

y = x^{2} + C

D.

2 y = x^{2} + C

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online - Đề #3

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #3 ngay tại ‘Toán cao cấp C3’ trên Tracnghiem123. Đảm bảo nhanh chóng và dễ dàng, hãy chuẩn bị tốt cho kỳ thi của bạn ngay hôm nay!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #3

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #2

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #4

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #5

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US