Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #2

Tháng 12 26, 2024

41

3600

Câu 1: Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{2}{3})^{n}

. có tổng S bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Correct! Wrong!

Câu 2: Cho chuỗi có số hạng tổng quát:

u_{n} = \frac{1}{n (n + 1)}, n \geq 1

. Đặt

S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}

. Kết luận nào sau đây đúng?

A.

S_{n} = 1 - \frac{1}{n + 1})

và chuỗi hội tụ, có tổng s=1

B. Chuỗi phân kỳ

C.

S_{n} = \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{n + 1})

và chuỗi hội tụ, có tổng

s = \frac{1}{2}

D.

S_{n} = 1 + \frac{1}{n + 1}

và chuỗi hội tụ, có tổng s=1

Correct! Wrong!

Câu 3: Cho hàm số

f (x, y) = \frac{\sin (x y)}{y}

. Tìm giá trị f

- 1, 0

để hàm số liên tục tại

- 1, 0

:

A. f

- 1, 0

=0

B.

f (- 1, 0) = 1

C. Mọi giá trị f

- 1, 0

\in R

đều thỏa

D.

f (- 1, 0) = - 1

Correct! Wrong!

Câu 4: Cho hàm số

f (x, y, z) = x y + (x^{2} + y^{2}) \arctan z .

Giá trị hàm số tại điểm M

0; 1; 10

A. 0

B.

\frac{π}{4}

C. 1

D.

\frac{π}{2}

Correct! Wrong!

Câu 5: Miền xác định của hàm số

f (x, y) = \arcsin (3 x - y^{2})

là:

A.

D_{f} = {(x, y) \in R^{2} | - 1 \leq 3 x - y^{2} \leq 1}

B.

D_{f} = R

C.

D_{f} = {(x, y) \in R^{2} | 0 \leq 3 x - y^{2} \leq 1}

D.

D_{f} = R^{2}

Correct! Wrong!

Câu 6: Miền xác định của hàm số

f (x, y) = \sqrt{4 - x^{2} - y^{2}} - \sqrt[4]{x^{2} + y^{2} - 1}

là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O

0; 0

với bán kính:

A.

0 \leq R \leq 4

B.

1 \leq R \leq 4

C.

1 \leq R \leq 2

D.

0 \leq R \leq 2

Correct! Wrong!

Câu 7: Cho hàm số

z = x y + x + y

. Tính

d_{z} (0, 0)

A. 2

B. dx+dy

C. 2

d x + d y

D. 0

Correct! Wrong!

Câu 8: Miền giá trị của hàm số

f (x, y) = e^{- x^{2} - y^{2}}

là:

A.

0; 1

B. (0;1]

C.

0; 1

D. [0;1)

Correct! Wrong!

Câu 9: Cho hàm số

z = f (x, y) = e^{2 x + 3 y}

. Chọn đáp án đúng?

A.

Z_{x^{n}}^{n} = 5^{n} e^{2 x + 3 y}

B.

Z_{x^{n}}^{n} = 2^{n} e^{2 x + 3 y}

C.

Z_{x^{n}}^{n} = 3^{n} e^{2 x + 3 y}

D.

Z_{x^{n}}^{n} = e^{2 x + 3 y}

Correct! Wrong!

Câu 10: Cho hàm số

z = e^{\frac{x}{y}}

. Tính

\frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}} (t, t)

với

t \neq 0

A. et2

B. t2

C. 1

D. et-2

Correct! Wrong!

Câu 11: Biết

f (x + y, x - y) = x y

. Tìm

f (x, y)

A.

f (x, y) = \frac{x^{2} - y^{2}}{4}

B.

f (x, y) = \frac{x^{2} + y^{2}}{4}

C.

f (x, y) = \frac{- x^{2} + y^{2}}{4}

D.

f (x, y) = \frac{x^{2} - y^{2}}{4}

Correct! Wrong!

Câu 12: Cho hàm số

z = f (x, y) = x^{20} + y^{20} + x^{10} y^{11}

. Chọn đáp án đúng?

A.

z_{x^{3} y^{19}}^{22} = z_{y^{3} x^{19}}^{22} = 1

B.

z_{x^{13} y^{9}}^{22} = z_{y^{6} x^{16}}^{22} = 2

C.

z_{x^{7} y^{15}}^{22} = z_{y^{6} x^{16}}^{22} = 0

D.

z_{x^{11} y^{11}}^{22} = z_{y^{11} x^{11}}^{22} = 3

Correct! Wrong!

Câu 13: Tìm giới hạn

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{x^{3} y}{x^{4} + y^{4}}

A. 1

B.

\frac{1}{2}

C. 0

D. Không tồn tại

Correct! Wrong!

Câu 14: Tìm vi phân dz của hàm:

z = x^{2} - 2 x y + \sin (x y)

A.

d z = (2 x - 2 y + y \cos (x y)) d x

B.

d z = (- 2 x + x \cos (x y)) d y

C.

d z = (- 2 x - 2 y + y \cos (x y)) d x + (- 2 x + x \cos (x y) d y)

D.

d z = (2 x - 2 y + \cos (x y)) d x + (- 2 x + \cos (x y)) d y

Correct! Wrong!

Câu 15: Khảo sát cực trị của

z = 1 - \sqrt{{(x - 1)}^{2} + y^{2}}

tại

1, 0

:

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số không có cực đại

C. Hàm số đạt cực tiểu

D. Hàm số đạt cực đại

Correct! Wrong!

Câu 16: Tính

lim_{(x, y) \to (0, - 1)} \frac{1 - \cos (x y)}{x^{2}}

A.

- \frac{1}{2}

B. 1

C. 0

D.

\frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 17: Cho hàm số

f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x - 12 y

có điểm dừng

- 2, - 1

và tại đó

{(\frac{\partial^{2} f}{\partial x \partial y} (- 2, - 1))}^{2} - (\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} (- 2, - 1)) (\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} (- 2, - 1)) < 0

. Khi đó hàm số

A. Hàm số không có cực trị tại

- 2, - 1

B. Hàm số đạt cực đại tại

- 2, - 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

- 2, - 1

D. Không đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số

Correct! Wrong!

Câu 18: Cho hàm số

z = \arctan (x y)

. Tính

\frac{\partial z}{\partial z} (0; 1)

A. 0

B. 2

C. 1

D.

\frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 19: Tìm giới hạn

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{1}{2} (e^{x y} + e^{- x y})

. Tính

\frac{\partial z}{\partial y} (1; 1)

A.

- \frac{1}{2}

B.

\frac{1}{2}

C. 0

D. không tồn tại

Correct! Wrong!

Câu 20: Cho hàm số

z = \frac{1}{2} (e^{x y} + e^{- x y})

. Tính

\frac{\partial z}{\partial y} (1; 1)

A.

\frac{1}{2} (e + e^{- 1})

B.

\frac{1}{2} (e - e^{- 1})

C. e

D.

- \frac{1}{2} (e - e^{- 1})

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online - Đề #2

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi Toán cao cấp C3 sắp tới, hãy tham gia ngay vào việc làm thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online trên Tracnghiem123. Đề thi số 2 sẽ giúp bạn ôn tập một cách dễ dàng và nhanh chóng. Đừng bỏ lỡ cơ hội để kiểm tra kiến thức của mình và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Hãy truy cập ngay vào chuyên mục ‘Toán cao cấp C3’ trên Tracnghiem123 để bắt đầu!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #2

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #4

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #3

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #5

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US