Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #1

Tháng 12 18, 2024

45

3600

Câu 1: Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{1}{n^{α - 2}} + \frac{1}{n^{1 - β}}) (α, β t h a m s ố)

hội tụ khi và chỉ khi:

A.

α < 3, β < 0

B.

α > 3, β < 0

C.

α > 3, β > 0

D.

α < 3, β > 0

Correct! Wrong!

Câu 2: Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{n^{2} + 2 n^{2} + 1}{{(n + 1)}^{4} n^{α}}) (α l à m ộ t t h a m s ố)

hội tụ khi và chỉ khi:

A.

α > 0

B.

α \leq 0

C.

α > 1

D.

α \geq 1

Correct! Wrong!

Câu 3: Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n .}

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu

u_{n} \to 0 k h i n \to \infty

thì chuỗi trên hội tụ

B. Nếu

u_{n} \to 0 k h i n \to \infty

thì chuỗi trên phân kỳ

C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì

u_{n} \to 0 k h i n \to \infty

D. Nếu chuỗi trên hội tụ thì

u_{n} \to 0 k h i n \to \infty

Correct! Wrong!

Câu 4: Cho hàm số

z = arccot \frac{x}{y}

. Tính

\frac{\partial z}{\partial y}

A.

- \frac{x}{x^{2} + y^{2}}

B.

\frac{x}{x^{2} + y^{2}}

C.

- \frac{y}{x^{2} + y^{2}}

D.

- \frac{1}{x^{2} y + y^{3}}

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho hàm số

f (x, y) = \frac{x y}{\sqrt{1 - x^{2} - y^{2}}}

không liên tục tại điểm nào dưới đây:

A.

(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})

B.

(\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{2}})

C.

(0; 0)

D.

(0; - 1)

Correct! Wrong!

Câu 6: Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị

\ln 1, 01 \sqrt{0, 98}

A. 1

B.

\frac{1}{60}

C.

\frac{1}{300}

D.

\frac{2}{150}

Correct! Wrong!

Câu 7: Số điểm dừng của hàm số

z = x^{3} + y^{3} - 3 x y

là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Correct! Wrong!

Câu 8: Tìm giới hạn

lim_{(x, y) \to \infty (1, 0)} (1 - x y)^{\frac{1}{2 x y + y^{2}}}

A.

\sqrt{e}

B.

\frac{1}{\sqrt{e}}

C.

\frac{1}{e}

D. 1

Correct! Wrong!

Câu 9: Cho hàm số

z = \ln (x \sin y) .

Tính

\frac{\partial z}{\partial y} (\frac{π}{12}; \frac{π}{4})

A.

\frac{1}{\sqrt{2}}

B.

\sqrt{3}

C. 1

D. 0

Correct! Wrong!

Câu 10: Tìm a để hàm số

f (x, y) = {\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2} + 1} - 1}{x^{2} + y^{2}}, (x, y) \neq (0, 0) \\ a, (x, y) \neq (0, 0) \end{cases}

liên tục tại R2

A. 0

B. 1

C.

\frac{1}{2}

D. 2

Correct! Wrong!

Câu 11: Tính vi phân cấp 2 của hàm

z = \sin^{2} x + e^{y^{2}}

A.

d^{2} z = 2 \cos 2 x d x^{2} + e^{y^{2}} (4 y^{2} + 2) d y^{2}

B.

d^{2} z = 2 \cos 2 x d x^{2} + 2 e^{y^{2}} d y^{2}

C.

d^{2} z = - 2 \cos 2 x d x^{2} + 2 y e^{y^{2}} d y^{2}

D.

d^{2} z = \cos 2 x d x^{2} + e^{y^{2}} d y^{2}

Correct! Wrong!

Câu 12: Cho hàm

z = x^{6} - y^{5} - \cos^{2} x - 32 y

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z đạt cực đại tại M

0, 2

B. z đạt cực tiểu tại N

0, - 2

C. z không có điểm dừng

D. z có một cực đại và một cực tiểu

Correct! Wrong!

Câu 13: Hàm số

z (x, y) = \ln \sqrt{x^{2} + y^{4}}

liên tục tại:

A. R2\{0,0}

B. R2

C. R2\{t,-t2)|t

\in

R}

D. R2$\left\{ {(t, - {t^4}|t \in R} \right\}$

Correct! Wrong!

Câu 14: Cho hàm số Tính

\frac{\partial z}{\partial x} (1; 1)

A. 0

B. 1

C.

\frac{1}{2}

D.

- \frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 15: Tìm giới hạn

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{1 + x^{2} + y^{2}}{y^{2}} (1 - \cos y)

A. 1

B. 2

C. 0

D.

\frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 16: Cho hàm số

f (x, y) = \sin (x + y)

. Chọn đáp án đúng:

A.

z_{x^{3} y^{3}}^{(6)} = \sin (x + y)

B.

z_{x^{3} y^{3}}^{(6)} = - \sin (x + y)

C.

z_{x^{3} y^{3}}^{(6)} = \cos (x + y)

D. Các đáp án trên đều sai

Correct! Wrong!

Câu 17: Cho hàm f

x, y

có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M

x o, y o

. Đặt:

A = f_{x x} (x_{o,} y_{o}), B = f_{x y} (x_{o,} y_{o}), C = f_{x x} (x_{o,} y_{o}), Δ = B^{2} - A C

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

B. Nếu thì f đạt cực đại tại M

C. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

D. Nếu thì f đạt cực đại tại M

Correct! Wrong!

Câu 18: Tìm giới hạn

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{(1 + x^{2}) + (y^{2} + 1)}{x^{2} + y^{2} + 2}

A. 0

B. 1

C.

\frac{1}{2}

D.

- \frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 19: Cho hàm số

f (x, y) = \sin (x - y)

. Tính

\frac{\partial^{2} f}{\partial x \partial y}

A.

\cos (x - y)

B.

- \cos (x - y)

C.

- \sin (x - y)

D.

\sin (x - y)

Correct! Wrong!

Câu 20: Cho hàm

z = x^{2} - y - \ln | y | - 2

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z đạt cực tiểu tại M

0, - 1

B. z đạt cực đại tại M

0, - 1

C. z luôn có các đạo hàm riêng trên R2

D. z có điểm dừng nhưng không có cực trị

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online - Đề #1

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #1 nhanh tại Tracnghiem123. Đảm bảo nhanh chóng và dễ dàng để bạn có thể tự tin chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #1

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #2

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #4

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C3 online – Đề #3

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US