Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #8

Câu 1: Cho PBĐTT $f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3$ định bởi $f(x,y,z) = (x;x - y + 4z;x - 2y + 8z)$ . Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :

Câu 2: Cho $f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3$ ,  Tập V tất cả $(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )$$f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = (\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop x\nolimits_3 )$ thỏa $f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )$ =0 là:

Câu 3: Ma trận của dạng toàn phương $f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop x\nolimits_1 }\nolimits^2 - 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - \mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 $ là:

Câu 4: Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}&0\\{ - 3}&2&0\\0&0&{ - 5}\end{array}} \right)$

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương $f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {5x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {5x}\nolimits_2 }\nolimits^2 + m\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 - 4\mathop x\nolimits_2 \mathop x\nolimits_3 $ xác định âm:

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương $f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {5x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {4x}\nolimits_2 }\nolimits^2 + m\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 $

Câu 7: Hàm số $y = \mathop e\nolimits^x - x - 1$ có tiệm cận là:

Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình $\mathop e\nolimits^x = 1 + x$

Câu 9: Tìm giá trị bé nhất của hàm số $f(x) = \sqrt {6 - 5x}$ trên đoạn [-1,1]

Câu 10: Cho hàm số $y = 2x\mathop e\nolimits^x $ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11: Cho hàm số $y = 1 + \ln (2 + \mathop x\nolimits^x )$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12: Tính $I = \int\limits_1^{\mathop e\nolimits^2 } {\frac{{2dt}}{{t\sqrt {\ln t + 2} }}} $

Câu 13: Một nguyên hàm của hàm số: $y = \frac{1}{{1 - \cos x}}$  là:

Câu 14: Tính tích phân của: $I = \int_1^3 {\sqrt {\mathop x\nolimits^2 - 4x + 4dx} } $

Câu 15: Một nguyên hàm của hàm số: $y = \frac{1}{{1 + \cos x}}$ là:

Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số: $y = \frac{1}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 x + 2\mathop {\cos }\nolimits^2 x}}$ là

Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số: $y = \mathop { - xe}\nolimits^{ - x}$

Câu 18: Tính tích phân của: $\int {(1 - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^2 }}} )\sqrt {x\sqrt x } dx$

Câu 19: Tính tích phân của: $I = \frac{{\mathop e\nolimits^{3x} + 1}}{{\mathop e\nolimits^x + 1}}dx$

Câu 20: Tính tích phân của: $I = \int {\frac{{dx}}{{\mathop e\nolimits^x + \mathop e\nolimits^{ - x} }}dx}$