Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #7

Tháng 12 26, 2024

44

3600

Câu 1: Tìm hạng của hệ vectơ

{(3, 0, 0, 1), (0, 0, - 2, 0), (0, 0, 0, 4), (0, 0, 0, 2}

A. r

A

= 4

B. r

A

= 3

C. r

A

= 1

D. r

A

= 2

Correct! Wrong!

Câu 2: Định m để hệ sau có hạng bằng 2:

u = (m, 2, 0, 2), v = (2 m, 2 m + 2, 0, 2), w = (3 m, 2 m + 3, 0, 4)

A. m = 0

B. m = −1

C.

m \neq 0, 1

D.

\forall m \in R

Correct! Wrong!

Câu 3: Một cơ sở trực giao của R3 là:

A.

{(1, 1, 0), (- 1, 1, 1), (- 1, 0, 1)}

B.

{(1, 1, 0), (- \sqrt{2}, \sqrt{2}, 0), (0, 0, - 1)}

C.

{(1, 1, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 1)}

D.

{(0, 1, 0), (1, - 1, 0), (- 1, 0, 1)}

Correct! Wrong!

Câu 4: Hệ nào sau đây là cơ sở của R3:

A.

{(2, 1, - 1), (3, 2, - 5), (1, - 1, 1)}

B.

{(1, 0, - 1), (1, 1, 1), (- 1, 2, 2), (1, 0, 3)}

C.

{(1, 0, - 1), (1, 1, 1)}

D.

{(2, 1, - 1), (3, 2, - 5), (1, - 1, 10)}

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho cơ sở

β = {(0, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 3, 1)} \subset R^{3}

và vectơ

u = (1, 2, 1)

. Tìm

{[u]}_{β}

A.

0, 1, 0

B.

2, 1, - 2

C.

- 1, 2, 0

D.

1, 2, 1

Correct! Wrong!

Câu 6: Cho cơ sở

β = {(0, 1), (1, 1)} \subset R^{3}

và vectơ

u = (1, 2)

. Tìm

{[u]}_{β}

A.

- 1, 0

B.

1, 2

C.

1, 1

D.

- 1, 1

Correct! Wrong!

Câu 7: Tìm m để hệ

M = {(1, 3, 1), (2, 1, 1), (1, m, 0)}

là cơ sở của R3:

A.

m \neq - 1

B.

m \neq 1

C.

m \neq 2

D.

m \neq - 2

Correct! Wrong!

Câu 8: Tìm tọa độ

x_{1}, x_{2}, x_{3}

của vectơ

u = (1, 2 m, 2)

theo cơ sở:

u_{1} = (1, 0, 0), u_{2} = (0, 2, 0), u_{3} = (2, 1, 1)

A.

x_{1} = 1, x_{2} = m, x_{3} = 0

B.

x_{1} = - 1, x_{2} = m, x_{3} = 0

C.

x_{1} = - 3, x_{2} = 2 m - 2, x_{3} = 1

D.

x_{1} = - 3, x_{2} = m - 1, x_{3} = 2

Correct! Wrong!

Câu 9: Tìm tọa độ

x_{1}, x_{2}, x_{3}

của vectơ

u = (1, - 2, 5)

theo cơ sở:

u_{1} = (1, 2, 3), u_{2} = (0, 1, 1), u_{3} = (1, 3, 3)

A.

x_{1} = 7, x_{2} = 2, x_{3} = - 6

B.

x_{1} = 7, x_{2} = - 2, x_{3} = 6

C.

x_{1} = 7, x_{2} = - 2, x_{3} = - 6

Correct! Wrong!

Câu 10: Cho

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix})

. Khi đó trị riêng của A là:

A. 1, 0

B. 1, 2

C. 2, 0

D. 1

Correct! Wrong!

Câu 11: Đa thức đặc trưng của ma trận

A = (\begin{matrix} 1 & m & 1 \\ 0 & - 1 & m + 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

là:

A.

{- (1 - x)}^{2} (x + 1)

B.

(1 - x) {(1 + x)}^{2}

C.

[(x + 1)

D.

(m x - 1) (x + m)

Correct! Wrong!

Câu 12: Với giá trị nào của m thì m là vector riêng của

A = (\begin{matrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{matrix})

u = (m, m, m)

A. m = 5

B. m = 0

C.

m \neq 0

D.

\forall m \in R

Correct! Wrong!

Câu 13: Ma trận

A = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{matrix})

có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

A.

2, 1, 3

B.

0, 1, 0

C.

1, 1, 0

D.

0, 1, - 1

Correct! Wrong!

Câu 14: Ma trận

A = (\begin{matrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là:

A.

1, 0, - 1

B.

0, 1, 0

C.

1, 0, 0

D.

0, 1, - 1

Correct! Wrong!

Câu 15: Xét ma trận

A = (\begin{matrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

. Chọn đáp án ĐÚNG:

A. Chéo hóa được

B. Có 2 trị riêng đơn

C. Không chéo hóa được

D. Có 2 trị riêng kép

Correct! Wrong!

Câu 16: Chọn phát biểu Sai về ma trận vuông A:

A. Ma trận vuông A cấp 3 có 3 trị riêng phân biệt thì chéo hóa được

B. Ma trận A chéo hóa được khi A đồng dạng với ma trận chéo

C. Các trị riêng của A là nghiệm của đa thức đặc trưng của A

D. Nếu đa thức đặc trưng của A có nghiệm bội thì A không chéo hóa được

Correct! Wrong!

Câu 17: Cho ánh xạ tuyến tính

f : R^{3} \to R^{2}

có ma trận chính tắc

(\begin{matrix} 4 & 1 2 \\ 6 & 2 3 \end{matrix})

Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

A.

1, 4, 0

B.

1, 1, - 2

C.

6, 4, 3

D.

2, 0, - 4

Correct! Wrong!

Câu 18: Ánh xạ nào

f : R^{3} \to R^{2}

dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

A.

f (x, y, z) = (x + z, y)

B.

f (x, y, z) = (2 x + 3 y + 4 z, 0)

C.

f (x, y, z) = (x + 2 y + z)

D.

f (x, y, z) = (x y, y z)

Correct! Wrong!

Câu 19: Cho ánh xạ tuyến tính

f (x, y, z) = (x + 3 y + 4 z, x - 7 z)

thì ma trận chính tắc của nó là:

A.

A = (\begin{array}{l} \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 3 & 0 \end{array} \\ 4 - 7 \end{array})

B.

A = (\begin{matrix} 1 & 3 4 \\ 1 & 0 - 7 \end{matrix})

C.

A = (\begin{matrix} 2 & - 1 \\ - 8 & 4 \end{matrix})

D.

A = (\begin{matrix} 2 & - 1 4 \\ - 8 & 4 - 7 \end{matrix})

Correct! Wrong!

Câu 20: Ánh xạ

f : R^{3} \to R^{3}

xác định bởi

f (x, y, z) = (2 x - 3 y + A z, x - 3 B x y, x + z), (A, B \in R)

là ánh xạ tuyến tính khi?

A. A=B=0

B. A tùy ý, B=0

C. B tùy ý, A=0

D. A B, tùy ý

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #7

Thi thử trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 online ngay tại Tracnghiem123 với đề số 7. Hãy đảm bảo kiểm tra kiến thức của mình một cách nhanh chóng và dễ dàng để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #7

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #8

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #9

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #11

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US