Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #11

Tháng 12 24, 2024

48

3600

Câu 1: Tìm vi phân của hàm hai biến

A.

d z = (\cos x + \sin y + x + y) d y

B.

d z = (\cos x + y) d x + (x - \sin y) d y

C.

d z = (\cos x + \sin y + x + y) d x

D.

d z = (\cos x + y) d x + (x + \sin y) d y

Correct! Wrong!

Câu 2: Cho hàm số

z = f (x, y) = x^{y}

. Tính

\frac{\partial f (3, 2)}{\partial x}

A. 3

B. 2

C. 6

D. 9.ln3

Correct! Wrong!

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm

z = x^{2} + 2 x + 2 y + 4

trong miền

- 2 \leq x \leq 1, - 1 \leq x \leq 1

A. M= 9, m= 2

B. M= 8, m=

C. M= 10, m= 2

D. M= 12, m= -2

Correct! Wrong!

Câu 4: Tìm cực trị của hàm

z = x^{2} + 3 y^{2} + x - y

với điều kiện

x + y = 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z đạt CĐ tại

M (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

B. z đạt CTiểu tại

M (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

C. z ko có cực trị

D. Các khẳng định trên sai

Correct! Wrong!

Câu 5: Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x y

A.

x = 1, y = 1

B.

x = 0, y = 0

C.

x = 1, y = 0

D.

x = 0, y = 1

Correct! Wrong!

Câu 6: Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến

f (x, y) = 4 (x - y) - x^{2} - y^{2}

A. M = 8

B. M = 9

C. M = 10

D. M = 7

Correct! Wrong!

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất

G T L N

của hàm số

z = f (x, y) = x + y

trên

D = {(x, y) / 1 \leq x \leq 2, 0 \leq y \leq 1}

A. GTLN=3

B. GTLN=2

C. GTLN=1

D. GTLN= 4

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho hàm số xác định từ phương trình

z^{3} - 4 x z + y^{2} - 4 = 0

. Tính z'x, z'y tại Mo

1, - 2, 2

A. z'x=1, z'y=

\frac{1}{2}

B. z'x= 0, z'y= 1

C. z'x= 0, z'y= -1

D. z'x=

\frac{1}{2}

, z'y= 1

Correct! Wrong!

Câu 9: Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng

Ω

sau đây trong hệ tọa độ Descartes

O r φ

:

Ω = {(x, y) | x^{2} + y^{2} \leq 4, y \geq - x, y \geq 0}

A.

{\begin{cases} 0 \leq φ \leq \frac{3 π}{4}, \\ 0 \leq r \leq 2 \end{cases}

B.

{\begin{cases} - \frac{π}{4} \leq φ \leq \frac{3 π}{4}, \\ 0 \leq r \leq 2 \end{cases}

C.

{\begin{cases} 0 \leq φ \leq π, \\ 0 \leq r \leq 2 \end{cases}

D.

{\begin{cases} 0 \leq φ \leq \frac{3 π}{4}, \\ 0 \leq r \leq 4 \end{cases}

Correct! Wrong!

Câu 10: Cho

z (x, y) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + y^{2}})

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}

B.

\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}

C.

\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}

D.

\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}

Correct! Wrong!

Câu 11: Tính tích phân

I = \int_{- 1}^{1} d x \int_{- 1}^{x^{2}} (2 x y + 3) d y

A.

I = 3

B.

I = \frac{2}{3}

C.

I = 1

D.

I = 0

Correct! Wrong!

Câu 12: Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân

(1 + x^{2}) d y + y d x = 0

với điều kiện đầu

y (1) = 1

A.

y = e^{\frac{π}{4} - \arctan x}

B.

y = x e^{\frac{π}{4} - \arctan x}

C.

y = e^{\frac{π}{4} - x \arctan x}

D.

y = e^{- \arctan x}

Correct! Wrong!

Câu 13: Dùng tọa độ cực, tính tích phân:

\int_{- 2}^{2} \int_{0}^{\sqrt{4 - y^{2}}} (x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}} d x d y

A.

\frac{32 π}{5}

B.

\frac{64 π}{5}

C.

8 π

D.

4 π

Correct! Wrong!

Câu 14: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần:

(1 + \cos y) d x - (x \sin y + 1) d y = 0

A.

x - y + x \cos y = C

B.

x y - x \cos y = C

C.

x y + x \cos y = C

D.

y - x + x \cos y = C

Correct! Wrong!

Câu 15: Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'=ycotx=sinxex có dạng:

A.

y = C (x) s i n x

B.

y = \frac{C (x)}{s i n x}

C.

y = C (x) + \sin x

D.

y = C (x) - \sin x

Correct! Wrong!

Câu 16: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

x y \ln y d x + \sqrt{1 + x^{2}} d y = 0

A.

\sqrt{1 + x^{2}} + \ln | \ln y | = C

B.

\arctan x + \ln | \ln y | = C

C.

\sqrt{1 + x^{2}} + y \ln y = C

\arcsin x + \ln | \ln y | = C

Correct! Wrong!

Câu 17: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0

A.

y = C_{1} e^{- x} + C_{2} e^{3 x}

B.

y = C_{1} e^{x} + C_{2} e^{3 x}

C.

y = C_{1} e^{x} + C_{2} e^{- 3 x}

D.

y = C_{1} e^{2 x} + C_{2} e^{3 x}

Correct! Wrong!

Câu 18: Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x2-3 có dạng:

A.

y_{r} = a e^{x} + b e^{2 x}

B.

y_{r} = (a x^{2} + b x + c) e^{x}

C.

y_{r} = a x + b x + c

D.

y_{r} = (a x^{2} + b x + c) e^{2 x}

Correct! Wrong!

Câu 19: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

A.

{y = C}_{1} e^{2 x} + C_{2} x e^{2 x}; {C_{1}, C}_{2} \in R

B.

y = e^{2 x} + (C_{1} \cos (2 x) + C_{2} \sin (2 x)); C_{1}, C_{2} \in R

C.

{y = C}_{1} e^{2 x} + C_{2} e^{2 x}; {C_{1}, C}_{2} \in R

D.

{y = C}_{1} e^{- 2 x} + C_{2} x e^{- 2 x}; {C_{1}, C}_{2} \in R

Correct! Wrong!

Câu 20: Tính tích phân

I = \int_{- 1}^{1} d x \int_{- 1}^{x^{2}} (2 x y + 3) d y

A. I = 1

B. I = 2/3

C. I = 1

D. I = 0

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #11

Hãy tham gia làm thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online với đề số 11 tại chuyên mục ‘Toán cao cấp A2’ trên Tracnghiem123 ngay hôm nay. Dễ dàng và nhanh chóng, bạn có thể tự kiểm tra kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Đừng bỏ lỡ cơ hội cải thiện điểm số của mình, hãy thử sức ngay!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #11

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #8

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #9

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #7

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US