Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #4

Tháng 12 19, 2024

45

3600

Câu 1: Hàm số

f (x) = {\begin{cases} e^{1 / x}, x \neq 0 \\ 0, x = 0 \end{cases}

có f'

0

là:

A. f'

0

= 0

B. f'

0

= -1

C. f'

0

= 1

D. Không tồn tại

Correct! Wrong!

Câu 2: Đạo hàm cấp n của hàm eax là:

A.

a^{n} . e^{a x}

B.

a^{n} - 1 . e^{a x}

C.

a^{n} . e^{x}

D. Kết quả khác

Correct! Wrong!

Câu 3: Tính giới hạn sau:

lim_{x \to 0} (\cos x)^{1 / x^{2}}

A. -1

B.

+ \infty

C. 0

D. e-1/2

Correct! Wrong!

Câu 4: Tìm tiệm cận của hàm số:

f (x) = \frac{x}{1 + e^{\frac{1}{x}}}

A.

y = x - \frac{1}{4}

B.

y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}

C.

y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}

D.

y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}

Correct! Wrong!

Câu 5: Hàm số

f (x) = {\begin{cases} e^{1 / x}, x \neq 0 \\ 0 x = 0 \end{cases}

có

f_{-}^{'} (0)

là:

A. Đáp án khác

B.

{f^{'}}_{-} (0) = - 1

C.

{f^{'}}_{-} (0) = 0

D.

{f^{'}}_{-} (0) = 1

Correct! Wrong!

Câu 6: Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

A.

\frac{(n - 1)!}{x^{n}}

B. Kết quả khác

C.

(- 1)^{n - 1} . \frac{(n - 1)!}{x^{n}}

D.

a^{n - 1} . e^{a x}

Correct! Wrong!

Câu 7: Tính giới hạn sau:

lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 7 x}{x^{2}}

A. 0

B. -1/80

C. 10

D. 20

Correct! Wrong!

Câu 8: Hàm số

f (x) = x^{2} - 3 | x | + 2

có f'

x

khi x > 0 là:

A. 2x - 3

B. 0

C. 3 - 2x

D. 2x + 3

Correct! Wrong!

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x

trên

- 3; 0

.

A. 0

B. -1

C. -2

D. -1/2

Correct! Wrong!

Câu 10: Nếu f

x

là hàm lẻ thì:

A.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = - \int_{0}^{a} f (x) d x

B.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{0}^{a} f (x) d x

C.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = \int_{0}^{a} f (x) d x

D.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = 0

Correct! Wrong!

Câu 11: Bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x^{n}}{2^{n} + e^{n}}

là:

A. r = 1/e

B. r = 1

C. r = e

D.

+ \infty

Correct! Wrong!

Câu 12: Tích phân

\int_{a}^{b} f (x) d x

bằng với tích phân

A.

\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x; c \in R

B.

\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x; a \leq c \leq b

C.

\int_{c}^{a} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x; a \leq c \leq b

D.

\int_{a}^{b} f (t) d x

Correct! Wrong!

Câu 13: Tính tích phân suy rộng

\int_{2}^{+ \infty} \frac{1}{(x - 1) (x + 2) (x + 3)} d x

A.

- \frac{1}{4} \ln 5 + \frac{2}{3} \ln 2

B.

\frac{1}{4} \ln 5 + \frac{2}{3} \ln 2

C.

- \frac{1}{4} \ln 5

D.

\frac{2}{3} \ln 2

Correct! Wrong!

Câu 14: Nếu f

x

là hàm chẵn thì:

A.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{0}^{a} f (x) d x

B.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = - \int_{0}^{a} f (x) d x

C.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = \int_{0}^{a} f (x) d x

D.

\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{- a / 2}^{a / 2} f (x) d x

Correct! Wrong!

Câu 15: Tính tích phân suy rộng

\int_{1}^{+ \infty} \frac{1}{{(x + 1)}^{5}} d x

A.

\frac{1}{5}

B.

\frac{1}{64}

C.

\frac{1}{8}

D.

\infty

Correct! Wrong!

Câu 16: Tính thể tích tròn xoay do

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

quay quanh Oy

A.

\frac{1}{3} π b a^{2}

B.

\frac{2}{3} π b a^{2}

C.

\frac{4}{3} π b a^{2}

D.

π b a^{2}

Correct! Wrong!

Câu 17: Cho dãy vô hạn các số thực

u_{1}, u_{2}, . . . . u_{n}, . . . .

. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.

A.

u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} + . . .

được gọi là một dãy số

B.

\sum_{i = 1}^{n} u_{i}

được gọi là một chuỗi số

C.

u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} + . . .

được gọi là một chuỗi số

D.

u_{1}^{2}, u_{2}^{2}, . . . u_{n}^{2}, . . .

được gọi là một chuỗi số dương

Correct! Wrong!

Câu 18: Cho

S = \sum_{n = 1}^{\infty} {(\frac{2}{3})}^{n}

. Chọn phát biểu đúng:

A.

S = + \infty

B. S = 2

C. S = 3

D. S = 0

Correct! Wrong!

Câu 19: Tính tích phân

\int_{0}^{2008 π} \sin (2008 x + \sin) d x

A.

\frac{π}{2}

B. -1

C. 1

D. 0

Correct! Wrong!

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng:

A.

(\forall x \in [a, b]) f (x) < g (x) \Rightarrow \int_{a}^{b} f (x) d x > \int_{a}^{b} g (x) d x

B.

(\forall x \in [a, b]) f (x) \leq g (x) \Rightarrow \int_{a}^{b} f (x) d x \leq \int_{a}^{b} g (x) d x

C.

(\forall x \in [a, b]) f (x) \leq g (x) \Rightarrow \int_{a}^{b} f (x) g (x) d x \leq \int_{a}^{b} g (x) d x

D.

f (x) \leq g (x) \Rightarrow \int_{a}^{b} g (x) d x \leq \int_{a}^{b} g (x) d x

Correct! Wrong!

Câu 21: Nếu f

x

là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A.

\int_{a}^{a + T} f (x) d x = - \int_{0}^{a} f (x) d x

B.

\int_{a}^{a + T} f (x) d x = \int_{0}^{a} f (x) d x

C.

\int_{a}^{a + T} f (x) d x = 0

D.

\int_{a}^{a + T} f (x) d x = - \int_{T}^{a} f (x) d x

Correct! Wrong!

Câu 22: Tính tích phân suy rộng

\int_{3}^{+ \infty} \frac{1}{(x + 1) (x - 2)} d x

A.

\frac{2}{3} \ln 2

B.

\frac{3}{2} \ln 2

C.

- \frac{2}{3} \ln 2

D.

l n 2

Correct! Wrong!

Câu 23: Tính tích phân

\int_{0}^{\ln 3} \frac{d x}{\sqrt{e^{x} + 1}}

A. 0

B.

\ln \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}

C.

\ln \frac{\sqrt{2} + 1}{3}

D.

\ln \frac{\sqrt{2} + 1}{3 (\sqrt{2} - 1)}

Correct! Wrong!

Câu 24: Tính tích phân suy rộng

\int_{1}^{+ \infty} \frac{d x}{{(2 x + 3)}^{2}}

A.

\frac{1}{5}

B. 0

C.

\infty

D.

\frac{1}{10}

Correct! Wrong!

Câu 25: Tính tích phân suy rộng

\int_{2}^{+ \infty} \frac{(x^{2} + 1)}{x {(x - 1)}^{3}} d x

A.

1 + l n 2

B.

1 - l n 2

C.

\frac{1}{5} \ln 2

D.

\frac{12}{5} \ln 6

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online - Đề #4

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #4 nhanh tại Tracnghiem123 để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Đề thi đảm bảo nhanh chóng và dễ dàng, giúp bạn tự tin hơn khi đối diện với bài thi thực tế.

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #4

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #3

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #2

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #1

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US