Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #2

Tháng 12 20, 2024

41

3600

Câu 1: Tích phân suy rộng

\int_{a}^{b} \frac{d x}{{(b - x)}^{α}} (b > a, α > 0)

phân kỳ khi:

A.

α \geq 1

B.

α < 1

C.

α \neq 1

D.

\forall α \in R

Correct! Wrong!

Câu 2: Tích phân suy rộng

\int_{2}^{4} \frac{d x}{\sqrt{x - 2}}

có giá trị là:

A.

2 \sqrt{2}

B.

2 \sqrt{2} - 1

C.

2 - 2 \sqrt{2}

D.

- 2 \sqrt{2}

Correct! Wrong!

Câu 3: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng

\int_{0}^{4} \frac{d x}{x - 3}

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Correct! Wrong!

Câu 4: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng

\int_{0}^{9} \frac{d x}{\sqrt{x} - 3}

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 n (n^{2} + 7)}}

. Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Correct! Wrong!

Câu 6: Cho chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

và tổng riêng

\sum_{i = 1}^{n} u_{n}

. Chọn phát biểu đúng

A. Nếu dãy tổng

\sum_{i = 1}^{n} u_{n}

riêng hội tụ ta nói chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

hội tụ

B. Nếu

u_{n} \to 0

thì

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

hội tụ

C. Nếu

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

phân kỳ thì

u_{n} \to 0

D. Nếu

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

hội tụ thì

\sum_{n = 1}^{\infty} | u_{n} |

hội tụ

Correct! Wrong!

Câu 7: Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{n} 3^{n}

. Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} {(\frac{n}{4 n + 1})}^{n}

. Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Correct! Wrong!

Câu 9: Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} {(\frac{3 n + 1}{3^{n}})}^{n}

. Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi hội tụ

B. Chuỗi phân kỳ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Correct! Wrong!

Câu 10: Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{5 n!}{n^{n}}

. Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Correct! Wrong!

Câu 11: Bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n^{2}}

là:

A. r = 2

B. r = 1

C. r = 3

D. r = 4

Correct! Wrong!

Câu 12: Bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x^{n}}{2^{n} + 4^{n}}

là:

A. r = 4

B. r = 1/3

C. r = 1

D. r = 1/4

Correct! Wrong!

Câu 13: Bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n + 2}

là:

A. r = 0

B. r = 1/3

C. r = 3

D. r = 1

Correct! Wrong!

Câu 14: Cho hai chuỗi

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{n + 5}{n (n^{2} + 1)}

1

và

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{\sqrt{n + 1}}{n^{4} + 4 n}

2

. Kết luận nào dưới đây đúng?

A. Chuỗi

1

và

2

hội tụ

B. Chuỗi

1

hội tụ, chuỗi

2

phân kỳ

C. Chuỗi

1

và

2

phân kỳ

D. Chuỗi

1

phân kỳ, chuỗi

2

hội tụ

Correct! Wrong!

Câu 15: Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

A.

\int_{- \infty}^{b} f (x) d x = lim_{a \to - \infty} \int_{a}^{b} f (x) d x

B.

\int_{a}^{+ \infty} f (x) d x = lim_{a \to + \infty} \int_{a}^{- \infty} f (x) d x

C.

\int_{- \infty}^{b} f (x) d x = lim_{a \to 0^{-}} \int_{a + ε}^{b} f (x) d x

D.

\int_{a}^{+ \infty} f (x) d x = lim_{ε \to 0} \int_{a}^{b + ε} f (x) d x

Correct! Wrong!

Câu 16: Khai triển Maclaurin của sin x đến x4

A.

x - \frac{x^{3}}{6} + o (x^{4})

B.

x + \frac{x^{3}}{6} + o (x^{4})

C.

x - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{5}}{120} + o (x^{4})

D.

x + \frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{5}}{120} + o (x^{4})

Correct! Wrong!

Câu 17: Khai triển Maclaurin của

\sin (2 x^{2})

đến

x^{6}

A.

- 2 x^{2} - \frac{4 x^{6}}{3} + o (x^{8})

B.

2 x^{2} + \frac{4 x^{6}}{3} + o (x^{8})

C.

2 x^{2} - \frac{4 x^{6}}{3} + o (x^{8}) c

D.

- 2 x^{2} + \frac{4 x^{6}}{3} + o (x^{8})

Correct! Wrong!

Câu 18: Khai triển Maclaurin của cosx đến x4

A.

1 - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{24} + o (x^{5})

B.

1 + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{24} + o (x^{5})

C.

1 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{24} + o (x^{5})

D.

1 + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{24} + o (x^{5})

Correct! Wrong!

Câu 19: Tính tích phân

I = \int \frac{2 d x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}

A.

2 \ln | x + 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 5} | + C

B.

2 \ln | x + 2 + \sqrt{x^{2} + 4 x + 5} | + C

C.

\ln | x + 2 + \sqrt{x^{2} + 4 x + 5} | + C

D.

\frac{1}{2} \ln | x + 2 + \sqrt{x^{2} + 4 x + 5} | + C

Correct! Wrong!

Câu 20: Tính giới hạn sau:

lim_{x \to \infty} {(\frac{2 x^{2} + 3}{2 x^{2} - 1})}^{x^{2}}

A. e2

B.

\frac{1}{e}

C. e

D. đáp án khác

Correct! Wrong!

Câu 21: Hàm số

f (x) = x^{2} - 3 | x | + 2

có f'

x

khi x < 0 là:

A. 2x + 3

B. 2x - 3

C. 0

D. 3 - 2x

Correct! Wrong!

Câu 22: Tìm a để hàm số

f (x) = {\begin{cases} \frac{{(1 + x)}^{n} - 1}{x}, x \neq 0, n \in N \\ a, x = 0 \end{cases}

liên tục trên R

A. a = 0

B. a = n

C.

a = \frac{1}{n}

D. Đáp án khác

Correct! Wrong!

Câu 23: Tính giới hạn sau:

lim_{x \to 2} \frac{2^{x} - x^{2}}{x - 2}

A. e

B. 4

l n 2 - 1

C. ln2 - 1

D. Đáp án khác

Correct! Wrong!

Câu 24: Tính giới hạn sau:

lim_{x \to \infty} \frac{{5.2}^{n} - {3.5}^{n + 1}}{{100.2}^{n} + {2.5}^{n}}

A. 0

B.

+ \infty

C.

\frac{15}{2}

D.

- \frac{15}{2}

Correct! Wrong!

Câu 25: Tìm điểm gián đoạn của hàm số

f (x) = 3^{x / (1 - x^{2})}

và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 1, x = -1, loại 2

B. x = 1, x = -1, loại 1

C. x = 1, x = -1, khử được

D.

x = π

, điểm nhảy

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online - Đề #2

Bạn đang chuẩn bị cho kì thi Toán cao cấp A1 và cần ôn tập hiệu quả? Hãy tham gia làm thi thử trắc nghiệm đề #2 ngay tại chuyên mục ‘Toán cao cấp A1’ trên Tracnghiem123. Với hệ thống câu hỏi đa dạng và phong phú, bạn sẽ có cơ hội rèn luyện kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng. Hãy tham gia ngay để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #2

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #3

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #4

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #1

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US