Thi thử trắc nghiệm Đại số tuyến tính

3600

Câu 1: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm

{\begin{cases} x + 2 y + z = 1 \\ 2 x + 5 y + 3 z = 5 \\ 3 x + 7 y + m^{2} z = 5 \end{cases}

A. m = ±2

∄ m

C. m = −2

m \neq \pm 2

Correct! Wrong!

Câu 2: Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ

I

là nghiệm của hệ

I I

Hệ

I

{\begin{cases} x + 2 y + 2 z = 0 \\ 3 x + 4 y + 6 z = 0 \\ 2 x + 5 y + m z = 0 \end{cases}

Hệ

I I

{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ 2 x + 3 y + 4 z = 0 \\ 5 x + 7 y + 10 z = 0 \end{cases}

A. m = 1

∄ m

\forall m

D. 3 câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 3: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm

{\begin{cases} x + y + 2 z = 2 \\ 2 x + y + 3 z = 5 \\ 3 x + m y + 7 z = m + 2 \end{cases}

A. 3 câu kia đều sai

m \neq 4

m \neq 3

∄ m

Correct! Wrong!

Câu 4: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường?

{\begin{cases} x + 2 y + z = 0 \\ 2 x + y + 3 z = 0 \\ 3 x + 3 y + m z = 0 \end{cases}

A. m = 4

m \neq 4

C. m = 0

D. m = 3

Correct! Wrong!

Câu 5: Tìm tất cả m để tất cả hai hệ không tương đương.

{\begin{cases} x + 2 y + 1 z = 1 \\ 3 x + y + 5 z = 6 \\ 4 x + 5 y + m z = 1 0 \end{cases}

và

{\begin{cases} x + y + 2 z = 1 \\ 2 x + 3 y + 4 z = 1 \\ 3 x + 4 y + 5 z = 3 \end{cases}

m \neq 1

B. 3 câu kia đều sai

∄ m

D. m = 1

Correct! Wrong!

Câu 6: Tìm tất cả m để hệ sau vô nghiệm

{\begin{cases} x + 3 y + z = - 1 \\ 2 x + 6 y + (1 - m) z = 0 \\ 2 x + 6 y + (m^{2} + 1) z = m - 3 \end{cases}

m \neq 1

B. m = ±1

C. m = 3

D. m = -1

Correct! Wrong!

Câu 7: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau tương đương:

{\begin{cases} x + y + z + 2 t = 1 \\ x + 3 y + 4 z + 5 t = 3 \\ 3 x + 2 y + 2 z + 7 t = 5 \end{cases}; {\begin{cases} x + 2 y + 3 z + 3 t = 2 \\ 2 x + y + z + 5 t = 4 \\ 5 x + 4 y + 4 z + 11 t = 7 \\ 3 x + 6 y + 9 z + m t = 6 \end{cases}

A. m = 9

B. 3 câu kia đều sai

∄ m

D. m = 6

Correct! Wrong!

Câu 8: Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} + x_{4}^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất

{\begin{cases} x_{1} + x_{2} + 2 x_{3} + x_{4} = 1 \\ 2 x_{1} + 3 x_{2} + 4 x_{3} + 2 x_{4} = 4 \\ x_{1} + 2 x_{2} + 3 x_{3} = 4 \end{cases}

- 3, 2, 1, 0

(\frac{- 3}{11}; 2; \frac{1}{11}; \frac{- 10}{11})

C. 3 câu kia đều sai

(\frac{- 12}{5}; 2; \frac{4}{5}; \frac{- 1}{5})

Correct! Wrong!

Câu 9: Với giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ

{\begin{cases} x + y + 2 z - t = 0 \\ 2 x + 3 y + z + t = 0 \\ - x + y + z + m t = 0 \end{cases}

có chiều bằng 1.

A. m = 7

∄ m

m \neq 5

m \neq 7

Correct! Wrong!

Câu 10: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không

{\begin{cases} x + 2 y + (3 - m) z = 0 \\ 2 x + 3 y - 5 z = 0 \\ 3 x + 5 y + m z = 0 \end{cases}

A. m = 2

B. m = −1 .

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 1

Correct! Wrong!

Câu 11: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau là hệ Cramer

{\begin{cases} 2 x + 3 y + m z = 3 \\ 3 x + 2 y - 1 z = - 3 \\ x + 2 y - 3 z = 0 \end{cases}

m \neq - 2

m \neq 0

m \neq - 4

D. 3 câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 12: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm

{\begin{cases} x + 2 y + z = 1 \\ 2 x + 5 y + 3 z = 5 \\ 3 x + 7 y + m^{2} z = 7 \end{cases}

A. m = 2.

B. m = −2.

m \neq \pm 2

D. m = ±2

Correct! Wrong!

Câu 13: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường:

{\begin{cases} x + y + z + t = 0 \\ 2 x + 3 y + 4 z - t = 0 \\ 3 x + y + 2 z + 5 t = 0 \\ 4 x + 6 y + 3 z + m t = 0 \end{cases}

m = \frac{14}{3}

B. m = 3

C. m = 5

m = \frac{12}{3}

Correct! Wrong!

Câu 14: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm

{\begin{cases} x + m y + m z = 1 \\ m x + y + m z = 1 \\ m x + m y + z = m \end{cases}

m \neq 1

m \neq \frac{- 1}{2}

\forall m

D. m = −2

Correct! Wrong!

Câu 15: Tìm tất cả giá trị thực m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm

{\begin{cases} x + 2 y + 3 z = 1 \\ 2 x + 4 y + 8 z = m + 4 \\ 3 x + 6 y + (m^{2} + 5) z = m + 5 \end{cases}

A. m = −2.

m \neq \pm 2

m \neq 2

D. m = ±2.

Correct! Wrong!

Câu 16: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm

{\begin{cases} x + 2 y + (7 - m) z = 2 \\ 2 x + 4 y - 5 z = 1 \\ 3 x + 6 y + m z = 3 \end{cases}

A. 3 câu kia đều sai

B. m = 0

C. m = 1 .

m = \frac{19}{2}

Correct! Wrong!

Câu 17: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không

{\begin{cases} x + y + z - t = 0 \\ 2 x + 3 y + 3 z - 2 t = 0 \\ 3 x + 2 y + 2 z + m t = 0 \\ 4 x + 5 y + 3 z + m t = 0 \end{cases}

m \neq - 3

B. m = 3

m \neq 2

D. 3 câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 18: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm

{\begin{cases} x + 2 y + z = 1 \\ 2 x + 5 y + 3 z = 5 \\ 3 x + 7 y + m^{2} z = 6 \end{cases}

m \neq \pm 2

B. m = ±2.

C. m = 2.

∄ m

Correct! Wrong!

Câu 19: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0?

{\begin{cases} x + 2 y + z = 0 \\ 2 x + y + 3 z = 0 \\ 3 x + 4 y + m z = 0 \end{cases}

m \neq \frac{1}{3}

B. m = 0.

m \neq 3

m \neq \frac{11}{3}

Correct! Wrong!

Câu 20: Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì

m x + y + 3 z, m x - 2 y + z, x - y + z

cũng là cơ sở?

m \neq - \frac{7}{5}

B. Các câu kia sai

m \neq \frac{7}{5}

m = \frac{7}{5}

Correct! Wrong!

Câu 21: Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, x + y + z} sinh ra V

B. {x,2y, x + y} sinh ra V

C. {2x, 3y, 4z} sinh ra V

D. Hạng của họ {x, x, z} bằng 3

Correct! Wrong!

Câu 22: Cho họ vecto M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. x, y, z độc lập tuyến tính

B. M sinh ra không gian 3 chiều

C. M độc lập tuyến tính

D. x là tổ hợp tuyến tính {y, z, t}.

Correct! Wrong!

Câu 23: Trong R3 cho họ M = {

1, 2, 3

2, 4, 6

3, 4, m

}. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

\forall m

∄ m

m \neq 3

m \neq 1

Correct! Wrong!

Câu 24: Tính A=

| \begin{matrix} 1 & 2 & - 1 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 & 4 \\ 3 & 1 & 5 & 7 \end{matrix} |

A. -16

B. 16

C. 32

D. -32

Correct! Wrong!

Câu 25: Tính

A = | \begin{matrix} 1 & - 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 1 & 0 \\ 3 & 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & 0 \end{matrix} |

A. -30

B. 30

C. 15

D. -15

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề #7

Nếu bạn đang chuẩn bị cho kì thi về Đại số tuyến tính và cần ôn tập, hãy tham gia thi thử trắc nghiệm Đại số tuyến tính – Đề #7 trên Tracnghiem123. Với giao diện dễ sử dụng, bạn có thể ôn tập một cách nhanh chóng và dễ dàng. Đừng bỏ lỡ cơ hội này để nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #7

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #9

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #8

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #5

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US