Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #6

Tháng 12 21, 2024

47

3600

Câu 1: Cho hai định thức

A = | \begin{matrix} 2 & 1 & - 5 & 1 \\ 1 & - 3 & 0 & - 6 \\ 0 & 2 & - 1 & 2 \\ 1 & 4 & - 7 & 6 \end{matrix} |

và

A = | \begin{matrix} 4 & 2 & 0 & 2 \\ 1 & - 3 & 2 & 4 \\ - 5 & 0 & - 1 & - 7 \\ 1 & - 6 & 2 & 6 \end{matrix} |

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B = A

B. B = −2A

C. B = 2A

D. Ba câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 2: Biết phương trình

b i ế t x

sau có vô số nghiệm

| \begin{matrix} 1 & x & x^{2} \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & a & a^{2} \end{matrix} |

. Khẳng định nào đúng?

A. Các câu kia đều sai

B.

\forall a

C. a = 2.

D.

a \neq 2

Correct! Wrong!

Câu 3: Tìm m để det

A

= 0 với

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & - 1 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \\ 5 & 6 & - 1 & 2 \\ 6 & 3 & 0 & m \end{matrix}]

A. m = 4

B. m = 3

C. m = −4

D. m = −3

Correct! Wrong!

Câu 4: Tìm bậc của f

x

, biết

f (x) = | \begin{matrix} 2 & 1 & x & 3 \\ - 2 & 5 & x^{3} & 4 \\ 4 & 2 & 2 x & 6 \\ 5 & - 2 & 1 & 3 \end{matrix} |

A. Bậc 3

B. Các câu kia đều sai

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & - 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 & 4 \\ 3 & 2 & m & 1 \\ 4 & 5 & 3 & 9 \end{matrix}]

. Tìm m để det

P A

= 0

A. Ba câu kia đều sai

B. m = 0.

C. m = 26

D. m = 20

Correct! Wrong!

Câu 6: Cho

A = [\begin{matrix} - 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 4 & 3 & 1 \end{matrix}]

.Tính det

A 2011

A. Ba câu kia đều sai

B. 2011

C. 1

D. -1

Correct! Wrong!

Câu 7: Cho

A = (\begin{matrix} 3 & - 2 & 6 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

và

B = (\begin{matrix} 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 2 & 5 \\ 1 & - 2 & 7 \end{matrix})

. Tính det

2 A B

.

A. 12

B. -48

C. Ba câu kia đều sai

D. -72

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho A ∈ M3

R

, biết det

A

= −3. Tính h det

2 A - 1

.

A. -24

B.

\frac{- 1}{24}

C.

- \frac{8}{3}

D.

- \frac{2}{3}

Correct! Wrong!

Câu 9: Cho

A = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 1 & 0 \\ - 2 & 1 & 2 \end{matrix})

và

B = (\begin{matrix} - 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

. Tính det

2 A B

.

A. -16

B. 18

C. 5

D. -4

Correct! Wrong!

Câu 10: Tính định thức:

| A | = | \begin{matrix} i + 1 & 2 i & 2 + i \\ 1 & - 1 & 0 \\ 3 - i & 1 - i & 4 + 2 i \end{matrix} |

với

i^{2} = - 1.

A. |A| = 4 + i.

B. Ba câu kia đều sai

C. |A| = 12 − 14i.

D. |A| = 1 + 4i

Correct! Wrong!

Câu 11: Tính định thức của ma trận:

A = [\begin{matrix} 2 & 1 & 3 & - 1 \\ 3 & - 1 & 7 & - 2 \\ 4 & 0 & - 1 & 1 \\ 5 & 0 & 10 & - 3 \end{matrix}]

A. Ba câu kia đều sai

B. 0

C. 1

D. -2

Correct! Wrong!

Câu 12: Cho hai ma trận

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 5 \end{matrix}]

và

B = [\begin{matrix} 3 & 4 & 1 \\ - 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

. Tính det

A - 1. B 2 n + 1

.

A.

\frac{1}{3}

B.

\frac{- 1}{3^{2 n + 1}}

C.

\frac{- 1}{3}

D. Ba câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 13: Tìm bậc của f

x

, biết

f (x) = | \begin{matrix} 4 & - 1 & 2 & 5 \\ 1 & 2 & 6 & - 1 \\ x^{2} & x & x^{3} + 1 & x + 4 \\ - 1 & 2 & 1 & 0 \end{matrix} |

A. Ba câu kia đều sai

B. Bậc 3

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Correct! Wrong!

Câu 14: Cho ma trận

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix}]

và

f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 3

. Tính định thức của ma trận f

A

.

A. -45

B. Các câu kia đều sai

C. 20

D. 15

Correct! Wrong!

Câu 15: Tìm tất cả m để hai hệ phương trình sau tương đương

{\begin{cases} x + 2 y + 5 z = 0 \\ x + 3 y + 7 x = 0 \\ x + 4 y + 9 z = 0 \end{cases}; {\begin{cases} x + 4 y + 9 z = 0 \\ x + 2 y + 7 z = 0 \\ 3 x + 10 y + m z = 0 \end{cases}

A.

\forall m

B. m = 23

C.

∄ m

D. m = 1

Correct! Wrong!

Câu 16: Cho ma trận

A \in M_{4, 5} (R), X \in M_{5, 1} (R)

. Khẳng định nào đúng?

A. 3 câu kia đều sai

B. Hệ AX = 0 có nghiệm khác không

C. Hệ AX = 0 vô nghiệm

D. Hệ AX = 0 có nghiệm duy nhất

Correct! Wrong!

Câu 17: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm

{\begin{cases} x + 3 y + z = - 1 \\ - 2 x - 6 y + (m - 1) z = 4 \\ 4 x + 12 y + (3 + m^{2}) z = m - 3 \end{cases}

A.

m \neq - 1

B. m = 3

C.

m \neq 3

D. m = −1

Correct! Wrong!

Câu 18: Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ

I

là nghiệm của hệ

I I

Hệ

I

{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ 2 x + 3 y + 4 z = 0 \\ 5 x + 7 y + 10 z = 0 \end{cases}

Hệ

I I

{\begin{cases} x + 2 y + 2 z = 0 \\ 3 x + 4 y + 6 z = 0 \\ 2 x + 4 y + m z = 0 \end{cases}

A.

∄ m

B. m = 4

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 1

Correct! Wrong!

Câu 19: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô nghiệm

{\begin{cases} x + y + z + t = 1 \\ 2 x + 3 y + 4 z - t = 3 \\ 3 x + y + 2 z + 5 t = 2 \\ 4 x + 6 y + 3 z + m t = 1 \end{cases}

A. m = 5.

B.

m = \frac{14}{3}

C.

∄ m

D. m = 3

Correct! Wrong!

Câu 20: Giải hệ phương trình

t ì m t ấ t c ả n g h i ệ m

{\begin{cases} x + 2 y - 2 z = 2 \\ 3 x + 7 y - 2 z = 5 \\ 2 x + 5 y + z = 3 \\ x + 3 y + 3 z = 1 \end{cases}

A.

- 8, 4, - 1

B.

16, - 6, 1

C. 3 câu kia đều sai

D.

- 20, 9, 1

.

Correct! Wrong!

Câu 21: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm

{\begin{cases} x + y - 2 z = 1 \\ 2 x + 3 y - 3 z = 5 \\ 3 x + m y - 7 z = 4 \end{cases}

A.

m \neq 2

B.

∄ m

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 2

Correct! Wrong!

Câu 22: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không

{\begin{cases} x + 2 y + 2 z = 0 \\ x + 3 y + 2 z + 2 t = 0 \\ x + 2 y + z + 2 t = 0 \\ x + y + z + m t = 0 \end{cases}

A. m = 2.

B.

m \neq 0

C. m = 0

D. m = −1

Correct! Wrong!

Câu 23: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm

{\begin{cases} m x + y + z = 1 \\ x + m y + z = 1 \\ x + y + m z = m \end{cases}

A. m = −2.

B.

\forall m

C.

∄ m

D. m = 1

Correct! Wrong!

Câu 24: Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa

2 x + y + z - 3 t = 4

.

{\begin{cases} x + y + z + t = 0 \\ 2 x + y + 3 z + 4 t = 0 \\ 3 x + 4 y + 2 z + 5 t = 0 \end{cases}

A. 3 câu kia đều sai

B.

3, - 4, 2, 0

C.

4, - 2, - 2, 0

D.

5, - 3, - 3, 0

Correct! Wrong!

Câu 25: Giải hệ phương trình:

{\begin{cases} 2 x - 4 y + 6 z = 0 \\ 3 x - 6 y + 9 z = 0 \\ 5 x - 10 y + 15 z = 0 \end{cases}

A.

x = y = 3 α, z = α, α \in C

B.

x = 2 α + β, y = α, z = β, α, β \in C

C.

x = 2 α - 3 β, y = α, z = β, α, β \in C

D.

x = - α, y = z = α, α \in C

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề #6

Bạn đang chuẩn bị cho kì thi Đại số tuyến tính và cần ôn tập hiệu quả? Hãy tham gia thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #6 trên trang web Tracnghiem123. Với giao diện dễ sử dụng và nhanh chóng, bạn có thể tự kiểm tra kiến thức của mình một cách hiệu quả. Hãy tham gia ngay để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp tới!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #6

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #9

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #8

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #5

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US