Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #3

Tháng 12 24, 2024

43

3600

Câu 1: Tính

z = \frac{2 + 3 i}{3 - i}

A.

\frac{3}{5} - \frac{i}{2}

B.

\frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

C.

\frac{1}{10} - \frac{5 i}{2}

D.

\frac{3}{10} - \frac{11 i}{10}

Correct! Wrong!

Câu 2: Tập hợp tất cả các số phức

e^{4} (\cos φ + i \sin φ); \frac{π}{2} \leq φ \leq \frac{3 π}{2}

trong mặt phẳng phức là:

A. Nửa đường tròn

B. Nửa đường thẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Correct! Wrong!

Câu 3: Tìm argument φ của số phức

z = (\sqrt{3} + i) (1 - i)

A.

φ = \frac{7 π}{12}

B.

φ = \frac{- π}{12}

C.

φ = \frac{π}{4}

D.

φ = \frac{5 π}{12}

Correct! Wrong!

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa

| z + 2 i | + | z - 2 i | = 9

trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Các câu kia sai

C. Nửa mặt phẳng

D. elipse.

Correct! Wrong!

Câu 5: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa

| \arg (z) \leq \frac{π}{2} |

trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Correct! Wrong!

Câu 6: Tính

z = \frac{1 + i^{20}}{3 + i}

A.

\frac{- 3}{5} + \frac{i}{5}

B.

\frac{2}{5} + \frac{- i}{5}

C.

\frac{3}{5} + \frac{i}{5}

D.

\frac{2}{5} + \frac{i}{5}

Correct! Wrong!

Câu 7: Tìm

\sqrt{- i}

trong trường số phức

A.

z_{1} = e^{\frac{i π}{4}}; z_{2} = e^{\frac{3 i π}{4}}

B. Các câu kia đều sai

C.

z_{1} = e^{\frac{- i π}{4}}; z_{2} = e^{\frac{3 i π}{4}}

D.

z_{1} = e^{\frac{- i π}{4}}; z_{2} = e^{\frac{5 i π}{4}}

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho số phức

z = 1 + 2 i

. Tính

z^{5} .

A. 41 − 38i.

B. 41 + 38i

C. 22 + 35i.

D. −41 − 38i.

Correct! Wrong!

Câu 9: Nghiệm của phương trình

z^{3} = 1

là:

A. Các câu kia sai

B.

z = 1; z = \pm \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

C.

z = 1; z = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}

D.

z = 1; z = - \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}

Correct! Wrong!

Câu 10: Tính modun của số phức:

z = \frac{3 + 4 i}{i^{2009}}

A. 5

B.

\frac{5}{2}

C. 25

D. Các câu kia sai

Correct! Wrong!

Câu 11: Cho

A \in M_{4} [R], B = (b_{i j}) \in M_{4} [R]

, với

b_{i j} = 1

, nếu

j = i + 1, b_{i j} = 0

, nếu

j \neq i + 1

. Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:

A. Ba câu kia đều sai.

B. Các dòng của A dời lên trên 1 dòng, dòng đầu bằng 0.

C. Các cột của A dời qua phải 1 cột, cột đầu bằng 0.

D. Các cột của A dời qua trái 1 cột, cột cuối bằng 0.

Correct! Wrong!

Câu 12: Với giá trị nào của m thì

A = [\begin{matrix} 3 & 1 & 5 \\ 2 & 3 & 2 \\ 5 & - 1 & 7 \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & 3 \\ m & 2 & - 1 \end{matrix}]

khả nghịch?

A.

\forall m

B.

m \neq 2

C. m = -1

D.

m \neq 3

Correct! Wrong!

Câu 13: Cho ma trận A:

A = [\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 & 3 \\ 2 & 3 & 5 & 7 \\ 3 & 6 & - 3 & 9 \\ 4 & 2 & - 1 & 8 \end{matrix}]

. Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Correct! Wrong!

Câu 14: Với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A lớn hơn hoặc bằng 4:

A = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & k + 5 \\ 2 & 3 & 0 & 0 & 4 \\ 4 & - 2 & 5 & 0 & 6 \\ 2 & 1 & 7 & - 1 & 8 \\ - 1 & k + 1 & 4 & 2 & k + 5 \end{matrix}]

A.

\forall

B. k = −1

C.

\forall k

D. k = −5

Correct! Wrong!

Câu 15: Cho ma trận

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 4 & 5 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 & 1 & m \\ 3 & 5 & 0 \\ - 4 & 0 & 0 \end{matrix}]

. Tính m để A khả nghịch.

A.

\forall

B.

\forall m

C.

m \neq 20

D.

m \neq 0

Correct! Wrong!

Câu 16: Tính hạng của ma trận

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 2 & - 1 \\ 2 & 3 & 5 & 3 \\ 4 & 7 & 2 & 6 \\ 10 & 17 & 9 & 15 \end{matrix}]

A. r

A

= 1

B. r

A

= 3.

C. r

A

= 4.

D. r

A

= 2.

Correct! Wrong!

Câu 17: Cho

A = [\begin{matrix} \cos \frac{π}{3} & \sin \frac{π}{3} \\ - \sin \frac{π}{3} & \cos \frac{π}{3} \end{matrix}], X \in M_{2 \times 1} [R]

. Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng

\frac{π}{3}

B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng

\frac{π}{3}

C. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng

\frac{π}{6}

D. Ba câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 18: Cho

f (x) = 3 x^{2} - 2 x; A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]

. Tính f

A

.

A.

[\begin{matrix} 19 & 5 \\ - 6 & 13 \end{matrix}]

B.

[\begin{matrix} 19 & - 4 \\ - 6 & 23 \end{matrix}]

C.

[\begin{matrix} 19 & - 4 \\ 8 & 21 \end{matrix}]

D. Ba câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 19: Cho

A \in M_{3 \times 4} [R]

. Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Đổi chỗ cột 1 và cột 3 cho nhau. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên phải ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A.

[\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

B.

[\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

C.

[\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}]

D. Cả 3 câu đều sai

Correct! Wrong!

Câu 20: Cho ma trận A:

[\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & - 1 & 3 \end{matrix}]

. Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Correct! Wrong!

Câu 21: Cho

A = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

. Biết

{[\begin{matrix} a & 0 \\ 0 & b \end{matrix}]}^{n} = [\begin{matrix} a^{n} & 0 \\ 0 & b^{n} \end{matrix}] (n \in N^{+})

. Tính A3?

A.

[\begin{matrix} 2^{3} & 0 \\ 0 & 3^{3} \end{matrix}]

B.

[\begin{matrix} 2^{3} & 3^{3} & - 2^{3} \\ 0 & 3^{3} \end{matrix}]

C.

[\begin{matrix} 2^{3} & 1 \\ 0 & 3^{3} \end{matrix}]

D.

[\begin{matrix} 2^{3} & 3^{3} & + 3^{3} \\ 0 & 3^{3} \end{matrix}]

Correct! Wrong!

Câu 22: Cho hai ma trận

A = [\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 4 \end{matrix}]

và

B = [\begin{matrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 0 \end{matrix}]

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

A B = [\begin{matrix} 14 & 13 \\ 14 & 18 \end{matrix}]

B.

A B = [\begin{matrix} 14 & 13 & 0 \\ 14 & 18 & 1 \end{matrix}]

C. BA xác định nhưng AB không xác định

D.

A B = [\begin{matrix} 14 & 13 & 0 \\ 14 & 18 & 0 \end{matrix}]

Correct! Wrong!

Câu 23: Với giá trị nào của m thì

A = [\begin{matrix} 4 & 3 & 5 \\ 3 & - 2 & 6 \\ 2 & - 7 & 7 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 & 5 & 1 \\ 3 & 4 & 6 \\ m & 1 & 4 \end{matrix}]

khả nghịch?

A.

∄ m

B. m = 3

C.

\forall m

D.

m \neq 4

Correct! Wrong!

Câu 24: Cho

f (x) = x^{2} + 2 x - 5; A = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 2 \end{matrix}]

. Tính f

A

?

A.

[\begin{matrix} - 3 & 0 \\ - 5 & 2 \end{matrix}]

B.

[\begin{matrix} 2 & 5 \\ - 5 & 7 \end{matrix}]

C.

[\begin{matrix} - 3 & 5 \\ - 5 & 7 \end{matrix}]

D.

[\begin{matrix} - 3 & 5 \\ - 5 & 2 \end{matrix}]

Correct! Wrong!

Câu 25: Cho ma trận

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 4 & 2 \\ 3 & 4 & 2 & 5 \\ 4 & 5 & 7 & 8 \end{matrix}]

. Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề #3

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #3 ngay tại Tracnghiem123 để nâng cao kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Đảm bảo giúp bạn ôn tập hiệu quả và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. Hãy tham gia ngay!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #3

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #9

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #8

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #5

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US