Thi thử trắc nghiệm Đại số tuyến tính

Câu 1: Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A.

4 y + 3 z \in V

B. Hạng của họ vecto {x, y,2x − y} bằng 2

C. {2x, 3y, x + z} phụ thuộc tuyến tính

D. Dim

V

= 2

Correct! Wrong!

Câu 2: Cho

V =< (1, 1, 1), (2, 1, 0), (5, 3, 1) >

. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A.

(1, 1, 1), (0, 0, 1)

là cơ sở của V

B. dim

V

= 3.

C.

(1, 0, - 1) \in V .

D. Các câu kia sai

Correct! Wrong!

Câu 3: Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là tập sinh. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {2x, x + y, x − y, 3z} sinh ra V

B. Các câu kia sai

C. Hạng của {x, y,2y} bằng 3

D. Hạng của {x, y, x + 2y} bằng 2

Correct! Wrong!

Câu 4: Cho

M = (1, 1, 0), (2, 1, 3), (1, 0, 3)

là tập sinh của không gian vecto V. Tim m để

(3, 1, 6), (1, 2, m)

là cơ sở của V.

A. m = −3.

B. m = 0.

C. m = 4.

D. m = 3

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì

2 x + 3 y + z, m x + 2 y + z, x + y + z

cũng là cơ sở?

A.

m \neq \frac{3}{2}

B.

m \neq \frac{1}{5}

C.

m \neq - \frac{3}{5}

D. Các câu kia sai

Correct! Wrong!

Câu 6: Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto V. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng?

A.

D i m (V) = 4.

B.

x + 2 y \notin V

C. x + y, x − y, 3z là tập sinh của V

D. 3 câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 7: Cho không gian vectơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không tổ hợp tuyến tính của x, y. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. {x, y,2x − 3y} sinh gian không gian 3 chiều

B. V =< x, y, x + 2y >

C. V =< x + y + z, x − y, x + 3y + 2z >

D. V =< x + y, x − y, z >

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đâu luôn đúng?

A. t là tổ hợp tuyến tính x, y, z

B.

d i m (V) = 3.

C. {x, y, t} phụ thuộc tuyến tính

D. x là tổ hợp tuyến tính của 2x, y, z

Correct! Wrong!

Câu 9: Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M. Khẳng định nào luôn đúng?

A. {x, y, z + t, z − t} có hạng bằng 3.

B. Các câu kia đều sai.

C. {x + y, x − y, z, t} có hạng bằng 4

D. x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}.

Correct! Wrong!

Câu 10: Trong R4 cho họ vecto

M = (1, 1, 1, 1), 2, 3, 1, 4), (- 1, 3, m, m + 2), (3, 1, 2, 2)

. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều.

A. m = 2

B. m = 0

C.

m \neq 2

D.

m \neq 0

Correct! Wrong!

Câu 11: Cho không gian vecto V có số chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của {x, y} . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x + y, x − y, x + y + 3z là cơ sở của V

B. {x, y, z} không sinh ra V

C. V =< x, y, x + 2y >

D. 3 câu kia đều sai

Correct! Wrong!

Câu 12: Cho x, y, x là ba vecto của không gian vecto thực V, biết M = {x+y+z,2x+y+z, x+2y+z} là cơ sở của V. Khẳng định nào luôn đúng?

A. {2x, 3y, 4z} là cơ sở của V

B. 3 câu kia đều sai

C. {x + y, x − y,2z} có hạng bằng 2

D. {x + y, y + z, x − z} là cơ sở của V

Correct! Wrong!

Câu 13: Trong không gian R3 cho không gian con

F =< (1, 0, 1); (2, 3, - 1); (5, 6, - 1) >

và

x = (2, m, 3)

. Với giá trị của m thì

x \in F

.

A. m = 4.

B. m = 2

C. m = −1

D. m = 3

Correct! Wrong!

Câu 14: Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào luôn đúng?

A. x là tổ hợp tuyến tính {y, z, t}.

B. {x + y, x − y, z, t} không sinh ra V.

C. y là tổ hợp tuyến tính của {z, t}

D. t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}.

Correct! Wrong!

Câu 15: Cho

V =< (1, 1, 0, 0), (2, 1, - 1, 3), (1, 2, 0, 1), (4, 5, - 1, 5) >

. Tìm m để

(3, - 1, 2, m) \in V

.

A. m = 3.

B. m = −1.

C. m = 2.

D. m = −12.

Correct! Wrong!

Câu 16: Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}

B. Dim

V

= 4.

C. {x, y, t} độc lập tuyến tính

D. Các câu kia sai

Correct! Wrong!

Câu 17: Cho

V =< (1, 1, 1, 1), (2, 1, 3, 0), (3, 2, 1, 1), (4, 3, 1, m) >

. Tìm m để dim

V

lớn nhất.

A.

m \neq 2

B.

m \neq 3

C.

m \neq 4

D.

\forall m

Correct! Wrong!

Câu 18: Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y} là họ độc lập tuyến tính cực đại của x, y, z, t. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. x, y, x + y + z sinh ra V

B. {x, y, t} độc lập tuyến tính

C. {x, t} phụ thuộc tuyến tính

D. {z} không là tổ hợp tuyến tính của {x, y}.

Correct! Wrong!

Câu 19: Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 3z, x − y} sinh ra không gian 2 chiều

B. {2x, x + y, x − y, 3z} tập sinh của V

C. {x + y + z,2x + 3y + z, y − z} sinh ra V

D. Hạng của {x, y, x + 2y} bằng 3

Correct! Wrong!

Câu 20: Cho họ vecto M = {x, y, z, t} biết x, y, z là họ độc lập tuyến tính cực đại. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. M sinh ra không gian 2 chiều.

B. 3 câu kia đều sai.

C. M độc lập tuyến tính.

D. x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}.

Correct! Wrong!

Câu 21: Tìm tất cả m để

M = (1, 1, 1, 1), (2, 1, 3, 4), (3, 2, 1, m), (3, 1, 2, 0)

là tập sinh của R4?

A.

m \neq - 2

B.

m \neq 5

C.

m \neq 3

D.

m \neq 4

Correct! Wrong!

Câu 22: Trong không gian vecto R3 cho các ba vecto

x_{1} = (2, 1, - 1), x_{2} = (3, 2, 1), x_{3} = (3, m, 1)

. Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

A. m = 2.

B. m = 3.

C.

m \neq 1

D. m = −2

Correct! Wrong!

Câu 23: Tìm tất cả giá trị thực m để

M = (m, 1, 1), (1, m, 1), (1, 1, m)

không sinh ra R3?

A. m = 1 , m = 3

B. m = 1 , m = 2

C. m = −2, m = 1 .

D. m = 1 , m = 2

Correct! Wrong!

Câu 24: Cho

V =< (1, 1, 1); (2, - 1, 3); (1, 0, 1) >

. Với giá trị nào của m thì

x = (4, 3, m) \notin V .

A.

m \neq 0

B. m = 0

C.

∄ m

D.

\forall m

Correct! Wrong!

Câu 25: Trong R3 cho họ vecto

M = (1, 1, - 1), (2, 3, 5), (3, m, m + 4)

. Với giá trị nào của m thì M không sinh ra R3?

A.

\forall m

B. m = 7

C.

m = \frac{14}{3}

D.

m \neq \frac{14}{3}

Correct! Wrong!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #10

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #9

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #8

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #5

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US