Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online năm 2022

Câu 1: Cho tứ diện

A B C D

, trên các cạnh

B C, B D, A C

lần lượt lấy các điểm

M, N, P

sao cho

B C = 3 B M, B D = \frac{3}{2} B N, A C = 2 A P

. Mặt phẳng

(M N P)

chia khối tứ diện

A B C D

thành 2 phần có thể tích là

V_{1}, V_{2}

. Tính tỉ số

\frac{V_{1}}{V_{2}}

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{19}

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{19}

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{15}{19}

D.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{13}

Correct! Wrong!

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m \in [- 10; 10]

để bất phương trình sau nghiệm đúng

\forall x \in R

:

{(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x} - (m + 1) 2^{x} \geq 0

?

A. 10

B. 9

C. 12

D. 11

Correct! Wrong!

Câu 3: Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có diện tích tam giác

A B C

bằng

2 \sqrt{3}

. Gọi

M, N, P

lần lượt thuộc các cạnh

A A^{'}, B B^{'}, C C^{'}

, diện tích tam giác

M N P

bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng

(A B C)

và

(M N P)

.

A.

120^{0}

B.

45^{0}

C.

30^{0}

D.

90^{0}

Correct! Wrong!

Câu 4: Cho hàm số

f (x), f (- x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}

. Tính

I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x

.

A.

I = \frac{π}{20}

B.

I = \frac{π}{10}

C.

I = - \frac{π}{20}

D.

I = - \frac{π}{10}

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

. Tính

\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x

bằng :

A.

I = 4

B.

I = 1

C.

I = \frac{1}{2}

D.

I = 2

Correct! Wrong!

Câu 6: Cho các số thực dương

a, b

với

a \neq 1

và

\log_{a} b > 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array}

B.

[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{array}

C.

[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < b < 1 < a \end{array}

D.

[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{array}

Correct! Wrong!

Câu 7: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(x^{2} - 1)}^{3}, \forall x \in R

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 8

D. 3

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho hai tích phân

\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8

và

\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3

. Tính

I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x

?

A.

I = 13

B.

I = 27

C.

I = - 11

D.

I = 3

Correct! Wrong!

Câu 9: Cho hình chóp đều

S . A B C D

có đáy là hình vuông

A B C D

tâm

O

cạnh

2 a

, cạnh bên

S A = a \sqrt{5}

. Khoảng cách giữa

B D

và

S C

là :

A.

\frac{a \sqrt{15}}{5}

B.

\frac{a \sqrt{30}}{5}

C.

\frac{a \sqrt{15}}{6}

D.

\frac{a \sqrt{30}}{6}

Correct! Wrong!

Câu 10: Rút gọn biểu thức

P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}}

v ớ i $ a > 0 $ v à $ a \neq 1 $

A.

P = 1

B.

P = a

C.

P = 2

D.

P = a^{2}

Correct! Wrong!

Câu 11: Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

f (\cos x) = m

có 2 nghiệm phân biệt thuộc

(0; \frac{3 π}{2}]

là:

A.

[- 2; 2]

B.

(0; 2)

C.

(- 2; 2)

D.

[0; 2)

Correct! Wrong!

Câu 12: Cho hàm số

y = f (x)

bảng biến thiên như sau:Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 4

C. Hàm số có 3 cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

Correct! Wrong!

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

cho ba điểm

A (1; 0; 0); B (0; 2; 0); C (0; 0; 3)

. Thể tích tứ diện

O A B C

bằng:

A.

\frac{1}{3}

B.

\frac{1}{6}

C.

1

D.

2

Correct! Wrong!

Câu 14: Gọi

m

và

M

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y = x - \sqrt{4 - x^{2}}

. Khi đó

M - m

bằng:

A.

4

B.

2 (\sqrt{2} - 1)

C.

2 - \sqrt{2}

D.

2 (\sqrt{2} + 1)

Correct! Wrong!

Câu 15: Cho mặt phẳng

(P)

đi qua các điểm

A (- 2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0; - 3)

. Mặt phẳng

(P)

vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

A.

3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0

B.

2 x + 2 y - z - 1 = 0

C.

x + y + z + 1 = 0

D.

x - 2 y - z - 3 = 0

Correct! Wrong!

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

cho bốn điểm

A (1; 0; 2), B (- 2; 1; 3), C (3; 2; 4),

D (6; 9; - 5)

. Tọa độ trọng tâm của tứ diện

A B C D

là:

A.

(2; 3; 1)

B.

(2; 3; - 1)

C.

(- 2; 3; 1)

D.

(2; - 3; 1)

Correct! Wrong!

Câu 17: Tập xác định của hàm số

{(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}

là:

A.

R ∖ {1; 2}

B.

(1; 2)

C.

(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)

D.

(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)

Correct! Wrong!

Câu 18: Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0

. Tọa độ tâm

I

và bán kính

R

của mặt cầu là:

A.

I (1; - 2; 3)

và

R = 5

B.

I (- 1; 2; - 3)

và

R = 5

C.

I (1; - 2; 3)

và

R = \sqrt{5}

D.

I (- 1; 2; - 3)

và

R = \sqrt{5}

Correct! Wrong!

Câu 19: Tích phân

\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} d x

bằng:

A.

\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}

B.

\ln \frac{7}{3}

C.

\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}

D.

\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}

Correct! Wrong!

Câu 20: Tìm mệnh đề sai trong các mênh đề sau:

A.

\int_{}^{} 2 e^{x} d x = 2 (e^{x} + C)

B.

\int_{}^{} x^{3} d x = \frac{x^{4} + C}{4}

C.

\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln x + C

D.

\int_{}^{} \sin x d x = - \cos x + C

Correct! Wrong!

Câu 21: Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

R

vàc cos bảng biến thiên như sau:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f (x) - 1 = m

có đúng 2 nghiệm.

A.

- 2 < m < - 1

B.

m > 0, m = - 1

C.

m = - 2, m > - 1

D.

m = - 2, m \geq - 1

Correct! Wrong!

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}

. Tọa độ của vectơ

\vec{a}

là:

A.

(- 3; 2; - 1)

B.

(2; - 1; - 3)

C.

(- 1; 2; - 3)

D.

(2; - 3; - 1)

Correct! Wrong!

Câu 23: Cho hàm số

f (x)

có

f (2) = f (- 2) = 0

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Hàm số

y = {(f (3 - x))}^{2}

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(2; 5)

B.

(1; + \infty)

C.

(- 2; - 1)

D.

(1; 2)

Correct! Wrong!

Câu 24: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm

f (x) = x^{3} - 3 x + 1 (C)

tại cực trị của

(C)

.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Correct! Wrong!

Câu 25: Khối trụ tròn xoay có đường kính là

2 a

, chiều cao là

h = 2 a

có thể tích là:

A.

V = 2 π a^{2}

B.

V = 2 π a^{3}

C.

V = 2 π a^{2} h

D.

V = π a^{3}

Correct! Wrong!

Câu 26: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Correct! Wrong!

Câu 27: Gọi

l, h, r

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diệnt ích xung quanh

S_{x q}

của hình nón là:

A.

S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h

B.

S_{x q} = π r h

C.

S_{x q} = 2 π r l

D.

S_{x q} = π r l

Correct! Wrong!

Câu 28: Cho hàm số

y = f (x)

có

f^{'} (x)

liên tục trên

[0; 2]

và

f (2) = 16

;

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

. Tính

I = \int_{0}^{1} x f^{'} (2 x) d x

A.

I = 7

B.

I = 20

C.

I = 12

D.

I = 13

Correct! Wrong!

Câu 29: Cho khối hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = a, A D = b, A A^{'} = c

. Thể tích khối hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

bằng bao nhiêu?

A.

\frac{1}{3} a b c

B.

3 a b c

C.

a b c

D.

\frac{1}{2} a b c

Correct! Wrong!

Câu 30: Đặt

a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5

. Hãy biểu diễn

\log_{6} 5

theo

a

và

b

.

A.

\log_{6} 5 = \frac{1}{a + b}

B.

\log_{6} 5 = \frac{a b}{a + b}

C.

\log_{6} 5 = a^{2} + b^{2}

D.

\log_{6} 5 = a + b

Correct! Wrong!

Câu 31: Cho hàm số

y = f (x), y = g (x)

liên tục trên

[a; b]

và số thực

k

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

\int_{a}^{a} k f (x) d x = 0

B.

\int_{a}^{b} x f (x) d x = x \int_{a}^{b} f (x) d x

C.

\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x

.

Correct! Wrong!

Câu 32: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng

\overset{―}{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}}

. Tính xác suấ để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn

a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}

.

A.

\frac{1}{243}

B.

\frac{1}{486}

C.

\frac{1}{1215}

D.

\frac{1}{972}

Correct! Wrong!

Câu 33: Cho

f (x)

là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn

[- 1; 1]

và

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4

. Kết quả

I = \int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x

bằng:

A.

I = 8

B.

I = 4

C.

I = 2

D.

I = \frac{1}{4}

Correct! Wrong!

Câu 34: Cho khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có thể tích bằng

V

. Tính thể tích khối tứ diện

A B C B^{'} C^{'}

.

A.

\frac{V}{4}

B.

\frac{V}{2}

C.

\frac{3 V}{4}

D.

\frac{2 V}{3}

Correct! Wrong!

Câu 35: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích

V_{1}

. Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là

V_{2}

. Tính tỉ số lớn nhất

k = \frac{V_{2}}{V_{1}}

?

A.

k = \frac{π}{4}

B.

k = \frac{2}{π}

C.

k = \frac{π}{2}

D.

k = \frac{4}{π}

Correct! Wrong!

Câu 36: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biế thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; - 1)

B.

(- 1; 1)

C.

(1; + \infty)

D.

(0; 1)

Correct! Wrong!

Câu 37: Tính

lim \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}

bằng:

A.

+ \infty

B.

1

C.

2

D.

\frac{3}{2}

Correct! Wrong!

Câu 38: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0

.

A.

[\frac{13}{2}; + \infty)

B.

(- \infty; \frac{13}{2})

C.

(4; + \infty)

D.

(4; \frac{13}{2})

Correct! Wrong!

Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập

X = {1; 3; 5; 8; 9}

.

A.

P_{5}

B.

P_{4}

C.

C_{5}^{4}

D.

A_{5}^{4}

Correct! Wrong!

Câu 40: Cho cấp số nhân

(u_{n})

có tổng

n

số hạng đầu tiên là

S_{n} = 6^{n} - 1

. Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho

A.

6480

B.

6840

C.

7775

D.

120005

Correct! Wrong!

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A (0; - 2; - 1); B (- 2; - 4; 3); C (1; 3; - 1)

. Tìm điểm

M \in (O x y)

sao cho

| \vec{M A} + \vec{M B} + 3 \vec{M C} |

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

(\frac{1}{5}; \frac{3}{5}; 0)

B.

(- \frac{1}{5}; \frac{3}{5}; 0)

C.

(\frac{1}{5}; - \frac{3}{5}; 0)

D.

(\frac{3}{4}; \frac{4}{5}; 0)

Correct! Wrong!

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x

đồng biến trên đoạn

[1; 4]

.

A.

m \in R

B.

m \leq \frac{1}{2}

C.

\frac{1}{2} < m < 2

D.

m \leq 2

Correct! Wrong!

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ

\vec{a} = (2; m - 1; 3); \vec{b} = (1; 3; - 2 n)

. Tìm

m, n

để các vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng hướng.

A.

m = 7, n = \frac{- 3}{4}

B.

m = 1, n = 0

C.

m = 7, n = \frac{- 4}{3}

D.

m = 4, n = - 3

Correct! Wrong!

Câu 44: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực

R

?

A.

y = {(\frac{2}{e})}^{x}

B.

y = {(\frac{π}{3})}^{x}

C.

y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)

D.

y = \log_{\frac{1}{2}} x

Correct! Wrong!

Câu 45: Mệnh đề nào sau đây Sai?

A.

\forall x \in R, e^{x} > 0

B.

\forall x \in R, e^{x^{2}} \geq 1

C.

\forall x \in R, e^{- x} < 1

D.

\forall x \in R, \frac{1}{e} \leq e^{\sin x} \leq e

Correct! Wrong!

Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = x, A D = 1.

Biết rằng góc giữa đường thẳng

A^{'} C

và mặt phẳng

(A B B^{'} A^{'})

bằng

30^{0} .

Tìm giá trị lớn nhất

V_{max}

của thể tích khối hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

A.

V_{max} = \frac{\sqrt{3}}{4}

B.

V_{max} = \frac{1}{2}

C.

V_{max} = \frac{3}{2}

D.

V_{max} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}

Correct! Wrong!

Câu 47: Cho biết

{(x - 2)}^{\frac{- 1}{3}} > {(x - 2)}^{\frac{- 1}{6}},

khẳng định nào sau đây Đúng?

A.

2 < x < 3

B.

0 < x < 1

C.

x > 2

D.

x > 1

Correct! Wrong!

Câu 48: Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng

2

và cạnh đáy nhỏ bằng

4

, tính chu vi

P

của hình thang có diện tích lớn nhất.

A.

P = 12

B.

P = 8

C.

P = 10 + 2 \sqrt{3}

D.

5 + \sqrt{3}

Correct! Wrong!

Câu 49: Cho

\log_{8} | x | + \log_{4} y^{2} = 5

và

\log_{8} | y | + \log_{4} x^{2} = 7.

Tìm giá trị của biểu thức

P = | x | - | y | .

A.

P = 64

B.

P = 56

C.

P = 16

D.

P = 8

Correct! Wrong!

Câu 50: Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt

x e m h ì n h b ê n d ư ớ i

là phần của hình tròn có bán kính bằng

3 c m .

Bán kính đáy

r

của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

A.

2, 25

B.

2, 26

C.

2, 23

D.

2, 24

Correct! Wrong!

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của trường THPT Trần Quý Cáp năm 2022

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Du

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US