Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Câu 1: Nếu $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=6$ thì $\underset{0}{\overset{3}{\int }}[\frac{1}{3}f(x)+2]dx$ bằng

Câu 2: Cho hàm số y = f$x$ có bảng biến thiên như sau: Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Câu 3: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Câu 4: Hàm số $F(x)=cotx$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đâu trên khoảng $(0;\frac{\pi }{2})$?

Câu 5: Cho hàm số y = f$x$ có bảng biến thiên như sau:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Câu 6: Phần áo của số phức $z=(2-i)(1+i)$ bằng

Câu 7: Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng 5, đáy $ABC$ có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp. $S.ABC$ bằng:

Câu 8: Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^2+1}=4$ là:

Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-3)}^2=4$. Tâm của $(S)$ có toạ độ là

Câu 10: Cho hàm số bậc ba y = f$x$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là:

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;-4;0)$ và $\overrightarrow{v}=(-1;-2;1)$. Vectơ $\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$ có toạ độ là:

Câu 12: Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x-1)$ là:

Câu 13: Cho cấp số nhân $(un)$ với $u1=3$ và công bội $q=2$. Số hạng tổng quát $u_n(n\ge 2)$ bằng

Câu 14: Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Câu 15: Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2\text{x}-1)=0$ là

Câu 16: Với a là số thực dương tuỳ ý, $log(100a$) bằng

Câu 17: Từ các chữ số 1, 2, 3 4, 5 lập được bao nh số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

Câu 18: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2+7i$ có tọa độ là

Câu 19: Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức $w=1-4i$?

Câu 20: Cho $a=3^{\sqrt{5}},b=3^2$ và $c=3^{\sqrt{6}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21: Cho hàm số $y=ax4+bx2+c$ có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 22: Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu $S(O;R)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 23: Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$ Điểm nào dưới đây thuộc d?

Câu 25: Cho khối nón có diện tích đáy $3a^2$ và chiều cao $2a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng $Oxy$ là:

Câu 27: Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)dx=2$ và $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=-5$ thì  $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f(x)dx$ bằng

Câu 28: Cho hàm số y = f$x$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29: Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 3 $thamkhảohìnhbên$. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Câu 30: Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1,{\log }_{\frac{1}{a}}\frac{1}{b^3}$ bằng

Câu 31: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x+1$ với mọi $x\in R$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 32: Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của chương trình $z^2-2z+5=0$. Khi đó $z_1^2+z_2^2$ bằng

Câu 33: Cho hàm số $f\left(x\right)=1+e^{2x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(2;-2;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-3y-z+1=0$. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với $P$ có phương trình là:

Câu 35: Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ $thamkhảohìnhbên$. Gía trị sin của góc giữa đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(1;2;3)$. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng $x-2y+2z+3=0$ là:

Câu 37: Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-2;5]$ của tham số m để phương trình $f(x)=m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

Câu 38: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn $[30;50]$. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thảo mãn $(4^b-1)(a{.3}^b-10)<0$?

Câu 40: Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+2\left(a+4\right)x^2-1$ với a là tham số thực. Nếu $\underset{[0;2]}{max}f\left(x\right)=f\left(1\right)$ thì $\underset{[0;2]}{min}f\left(x\right)$ bằng

Câu 41: Biết $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên R và $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=F(4)-G(0)+a(a>0)$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=F(x)y=G(x)x=0$ và $x=4$. Khi $S=8$ thì a bằng

Câu 42: Cho các số phức $Z_1,Z_2,Z_3$ thỏa mãn $2\left|Z_1\right|=2\left|Z_2\right|=\left|Z_3\right|=2$ và $(Z_1+Z_2)Z_3=3Z_1{Z}_2$ Gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $Z_1,Z_2,Z_3$ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Câu 43: Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ Biết rằng hàm số $g(x)=\ln (f(x))$ có bảng biển thiên như sau:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f^{\prime }\left(x\right)$ và $y=g^{\prime }\left(x\right)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 44: Xét tất cả các số thực $x,y$ sao cho ${25}^{5-y^2}\ge {a^{6x-{\log }_3}}^{a^3}$ với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2-4x+8y$ bằng

Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|Z^2\right|=|Z-\bar{Z}|$ và $\left|(Z-2)(\bar{Z}-2i)\right|={|Z+2i|}^2$?

Câu 46: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 3. Gọi $S$ là mặt cầu đi qua đỉnh chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của $S$ bằng

Câu 47: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên ${\text{AA}}^{\prime }=2a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left({\text{A}}^{\prime }BC\right)$ và $(ABC)$ bằng 300. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(1;2;2)$ Gọi $P$ là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến $P$ lớn nhất. Phương trình của $P$ là

Câu 49: Có bao nhiều giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số $y=|x^4+a{x}^2-8x|$ có đúng ba điểm cực trị?

Câu 50: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(9;3;1)$ bán kính bằng 3. Gọi $M,N$ là bài điểm lần lượt thuộc hai trục $Ox,Oz$ sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với $S$, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OIMN$ có bán kinh bằng $\frac{13}{2}$. Gọi A là tiếp điểm của MN và $S$, giá trị $AM.AN$ bằng