Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2020 của Bộ GD&ĐT

Câu 1: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2: Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1,\,\,{{\log }_{{{a}^{5}}}}b$ bằng

Câu 3: Nghiệm của phương trình ${{3}^{x-1}}=9$ là

Câu 4: Biết $\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx=3}$. Giá trị của $\int\limits_{1}^{3}{2f(x)dx}$ bằng

Câu 5: Nghiệm của phương trình ${{\log }^{3}}\left( x-1 \right)=2$ là

Câu 6: Cho khối nón có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;-2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Câu 8: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = -1 là

Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(-3;1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng

Câu 10: $\int{{{x}^{2}}dx}$ bằng

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 12: Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 13: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Câu 15: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=3$ và công bội $q=2.$ Giá trị của ${{u}_{2}}$ bằng

Câu 16: Cho hình trụ có bán kính đáy  r = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 18: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;1) trên trục Ox có tọa độ là

Câu 19: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 20: Tập xác định của hàm số $y={{\log }^{5}}x$ là

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):\,\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.$ Bán kính của (S) bằng

Câu 22: Số phức liên hợp của số phức z = -5 +5i là

Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{x-1}$ là

Câu 24: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 25: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-2i$ và ${{z}_{2}}=2+i.$ Số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

Câu 26: Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+6z+13=0.$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $1-{{z}_{o}}$ là

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-13}}

Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ và đồ thị hàm số $y=3{{x}^{2}}+3x$ là

Câu 29: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ${{4}^{{{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)}}=3{{a}^{3}}.$ Giá trị của $a{{b}^{2}}$ bằng

Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{15}a$ (tham khảo hình bên).   Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)={{x}^{3}}-24x$ trên đoạn [2;19] bằng

Câu 32: Cho hai số phức z = 1 + 2i và w = 3 + i. Môđun số phức $z.\overline{\text{w}}$ bằng

Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng $60{}^\circ .$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 34: Cho biết $f(x)={{x}^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2+f(x) \right]}$ bằng

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-2;3) và đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-1}.$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là

Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{2}}-4$ và $y=2x-4$ bằng

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0) và C(3;4;-1). Đường thẳng đi qua A song song với Bc có phương trình là

Câu 38: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 39: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{x+4}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-7 \right)$ là

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng $60{}^\circ .$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Câu 41: Trong năm 2019 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm liên tiếp đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha?

Câu 42: Cho hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}$. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x) = (x+1)f’(x) là

Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S’ là điểm đối xứng của S qua O. Thể tích khối chóp S’.MNPQ bằng

Câu 44: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\,\left( a,b,c,d\,\,\in R \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CC’ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC) bằng

Câu 46: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn $2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+6y$ bằng

Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, Xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp cũng chẵn bằng

Câu 48: Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số $g(x)={{x}^{4}}{{\left[ f(x+1) \right]}^{2}}$ là

Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{3}}\left( x+y \right)?$

Câu 50: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f({{x}^{3}}f(x))+1=0$ là