Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi thử của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2023

Câu 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng

Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}.$  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  $\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$

Câu 5: Hàm số $y=x^4+x^2-2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 6: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình dưới đây.Số điểm cực trị của hàm số bằng

Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Câu 8: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}.$ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 

Câu 9: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=5$ và công bộ $q=2.$ Giá trị $u_2$ bằng

Câu 10: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 11: Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$? 

Câu 12: Hàm số $y=x^3+2$. có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$ trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x+3}$ bằng

Câu 15: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có tập xác định $R\mathrm{\setminus }\{-1\},$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang?

Câu 16: Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+4}{x-2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

Câu 18: Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy $30c{m}^2$ thì có thể tích bằng

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ trên $[-1;1]$ bằng

Câu 20: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$. là hình vuông cạnh bằng $a,$ cạnh bên $SA$. vuông góc với mặt đáy và $SA=3a.$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Câu 21:  Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt? 

Câu 22: Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt $\underset{x\in \left[-2;2\right]}{min}f\left(x\right)=m,\underset{x\in \left[-2;2\right]}{max}f\left(x\right)=M.$ Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Câu 23: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}y=1$ và $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}y=-1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 24: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 

Câu 26: Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=1$ là

Câu 27: Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là. 

Câu 28:  Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2+4x-5$ tại 

Câu 29: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là $15c{m}^2,24c{m}^2,40c{m}^2.$ Thể tích của khối hộp đó là 

Câu 30: Cho hàm số $y=-2x^3+6x^2-5$ có đồ thị $\left(C\right).$ Phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại điểm $M$ có hoành độ bằng 3 là  

Câu 31: Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{rl}& -x^2+2x\text{ với }x<1\\ & -2x+3x\text{ với }x\ge 1\end{array}$. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $[-1;2].$

Câu 32: Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a.$

Câu 33:  Cho khối chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $SB.$ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $S.MNC$ và $S.ABC$.

Câu 34: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2a,$ mặt bên $SAB$ vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left(SAB\right).$

Câu 35: Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình vuông cạnh bằng $a$ $thamkhảohìnhvẽbên$. Tính tang của góc giữa đường thẳng $B{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $\left(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }\right).$

Câu 36:  Cho hàm số $y=x^3-m{x}^2+2x+1$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên tập số thực $R$?

Câu 37: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB.$ Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMCD.$

Câu 38: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-m},$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(2;+\mathrm{\infty })?$

Câu 39: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $C,AB=a\sqrt{3},AC=2,SC=a\sqrt{5}.$ Hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SAC\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right).$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Câu 40: Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

Câu 41: Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của $a,b,c.$

Câu 42: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=mx+\frac{36}{x+1}$ trên $[0;3]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 43: Cho hàm bậc ba $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{f\left(x\right)-2}$ là 

Câu 44: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200m^3$ đáy bể là hình chữ nhật  có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công cây bể là 300.000 đồng/$m^2$. Chi phí xây dựng thấp nhất là

Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=t^2-\frac{1}{6}{t}^3\left(m\right).$ Tìm thời điểm $t$ $giây$ mà tạo đó vận tốc $v\left(m/s\right)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Câu 46:  Cho hàm số $y=f\left(x\right).$ Hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f(x^3+1)$ nghịch biến trên khoảng

Câu 47: Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AC=4a.$ Gọi $O$ là tâm của mặt $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.$ Biết rằng hai mặt phẳng $\left(OAB\right)$ và $\left(OCD\right)$ vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Câu 48: Cho khối chóp $S.ABC$ có $AB\mathrm{\perp }BC,BC\mathrm{\perp }SC,SC\mathrm{\perp }SA,BC=a,SC=\sqrt{15}a$ và góc giữa $AB,SC$ bằng ${30}^0.$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left(\sqrt[3]{f\left(x\right)+m}\right)=x^3-m$ có nghiệm $x\in [1;2]$ biết $f\left(x\right)=x^5+3x^3-4m.$

Câu 50: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R,$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $g\left(x\right)=|f\left(|6x-5|\right)+2021+m|$Có 3 điểm cực đại?