Thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=\frac{2{{\sin }^{2}}+3}{\cot x+\sqrt{3}}$ là: 

Câu 2: Tập giá trị của hàm số $y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|$ là:    

Câu 3: Hàm số $y={{\cos }^{2}}x$ tuần hoàn với chu kỳ là: 

Câu 4: Cho hàm số $y=3-5{{\sin }^{2}}x$, GTLN của hàm số là 

Câu 5: Trong hình sau thì đường nét liền và nét đứt lần lượt là đồ thị của hàm số:

Câu 6: Nghiệm của phương trình $2\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)+1=0$ là: 

Câu 7: Số nghiệm của phương trình $2\cos 2x+\sqrt{3}=0$ thuộc khoảng $\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$ là:  

Câu 8: Nghiệm của trương trình $\sin 4x=2\cos 2x$ là: 

Câu 9: Nghiệm của phương trình $\tan 2x+\cot x=0$ là: 

Câu 10: Nghiệm của phương trình $\cos 2x=2\sin x+1$ là: 

Câu 11: Định m để phương trình ${{\cos }^{2}}x-2m\cos x+4\left( m-1 \right)=0$ có nghiệm thỏa mãn $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$ 

Câu 12: Từ tập hơp $A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 300.000 ?  

Câu 13: Từ tập hợp $A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\},$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau: 

Câu 14: Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách? 

Câu 15: Cho đa giác lồi có n cạnh $\left( n\ge 4 \right)$, các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có ba đường thẳng nào đồng quy.   

Câu 16: Nghiệm của phương trình $A_{x+1}^{3}+C_{x+1}^{x-1}=14\left( x+1 \right)$ là: 

Câu 17: Số hạng chứa ${{x}^{12}}$ trong khai triển của nhị thức ${{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}$ là:  

Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}$ 

Câu 19: Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển ${{\left( 1+2x \right)}^{n}}$ là 6561. Tìm n ? 

Câu 20: Tính tổng $S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}$   

Câu 21: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 6 ? 

Câu 22: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.  

Câu 23: Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ, giáo viên chọn ra 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Tính xác suất để 5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam. 

Câu 24: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp nhứ nhất có 3 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp thứ nhất và 1 quả cầu trong hộp thứ  hai. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ. 

Câu 25: Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:  

Câu 26: Phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{v}=\left( 5;4 \right)$  biến điểm$A\left( -1;2 \right)$ thành điểm nào trong các điểm sau đây? 

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta :2x-y+3=0$. Ảnh của đường thẳng $\Delta $ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}\left( 2;-1 \right)$ có phương trình là:  

Câu 28: Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:2x+y-3=0$, ảnh của d qua phép vị tự tâm $I\left( 2;-3 \right)$ tỉ số - 2 là: 

Câu 29: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với: 

Câu 30: Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trên một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó:   

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến của các (SAB) và (SCD). Tìm e? 

Câu 32: Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $I$. $AD$ và $BC$ cắt nhau tại $O$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là: 

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:  

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB và CD không song song). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAC) và (SBD). Nhận xét nào sau đây là đúng? 

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $O=AC\cap BD.$ Một mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ cắt SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C’, D’. Giả sử $AB\cap CD=E,A'B'\cap C'D'=E'.$ Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

Câu 36: Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua M song song với BD và AC là:  

Câu 37: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là: 

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ qua O song song  với AB và SC là hình gì?

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là: 

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là: