Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trương Vĩnh Ký

Câu 1: Cho  hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f(x)$ xác định với mọi $x \in R$.

Câu 2: Số nghiệm của phương trình  ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là:

Câu 3: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 

Câu 6: Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề  đúng?Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Câu 9: Cho tứ diện $ABCD$ có cạnh $AD$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và cạnh $BD$ vuông góc với cạnh $BC$. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh $AB$, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, gọi $(P)$là mặt phẳng song song với mặt phẳng $Oxz$ và cắt mặt cầu ${(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12$theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của $(P)$ là:

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z| = 3$ là:

Câu 12: Tích của hai số phức ${z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i$ là;

Câu 13: Hàm số $y =  - {x^3} + 3x - 5$ đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?

Câu 15: Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn ${a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 16: Bất phương trình sau ${\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0$ có tập nghiệm là:

Câu 17: Cho hình nón có đỉnh $S$, độ dài đường sing bằng $2a$. Một mặt phẳng qua đỉnh $S$ cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện là

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;3).$ Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa trục $Oy$ và cách $M$ một khoảng lớn nhất. Phương trình của $(\alpha )$ là:

Câu 19: Tìm $I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} $ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$.

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1$ là:

Câu 21: Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:

Câu 22: Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:

Câu 23: Cho hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 24: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 25: Nếu x > y > 0 thì ${{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}$ bằng :

Câu 26: Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = {x^{{4 \over 5}}}{(x - 4)^{2\,}},\,\,x > 0$.

Câu 27: Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

Câu 28: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} $ ta được:

Câu 29: Phương trình ${z^2} + 4z + 13 = 0$có các nghiệm là;

Câu 30: Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Câu 31: Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

Câu 32: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha $. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$, điểm $A\left( {0;0;2} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A$ và cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo thiết diện là hình tròn $\left( C \right)$có diện tích nhỏ nhất ?

Câu 34: Nếu $P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}$ thì n bằng:

Câu 35: Viết các số theo thứ tự tăng dần: ${\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}$.

Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x$ là:

Câu 37: Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a  < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 38: Cho đồ thị (C): $y = {x^4} - 2{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 39: Cho hình trụ $\left( H \right)$ có hai đáy là hai đường tròn $\left( {O;\,r} \right)$ và $\left( {O';\,r} \right)$. Hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh là $O$ và đáy của hình nón là đường tròn $\left( {O';\,r} \right)$. Lúc đó, tỉ số thể tích của khối trụ $\left( H \right)$ và khối nón $\left( N \right)$ bằng

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $N\left( {1;1;1} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$  (không trùng với gốc tọa độ$O$) sao cho $N$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Câu 41: Cho $f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x$. Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)  thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}$.

Câu 42: Cho hàm số $y = {x^2}{e^{ - x}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 43: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì

Câu 44: Cho đồ thị (C): $y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}$. Tọa độ tâm đối xứng của (C) là

Câu 45: Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

Câu 46: Một hình thang vuông $ABCD$ có đường cao $AD = a$, đáy lớn $CD = 2a$. Cho hình thang đó quay quanh $CD$, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hai điểm $A(1;1;1)$, $B\left( {0;2;2} \right)$ đồng thời cắt các tia $Ox,Oy$ lần lượt tại hai điểm $M,N$ (không trùng với gốc tọa độ$O$) sao cho $OM = 2ON$

Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a ; b). Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thì

Câu 49: Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}$.  Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng ${60^0}$. Thể tích hình chóp là: