Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trí Đức

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:Kết luận nào sau đây sai?

Câu 2: Cho hàm số $y = \dfrac{3 }{{x - 2}}$. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :

Câu 3: Cho hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

Câu 4: Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} $. Khẳng định nào dưới đây sai ?

Câu 5: Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tại $A$ và $D$ thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$. Thể tích khối chóp $S.BCD$ là:

Câu 7: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$ bằng

Câu 8: Mặt cầu tâm $I\left( {2;4;6} \right)$ tiếp xúc với trục Oz có phương trình:

Câu 9: Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức ${{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b  + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a  + \root 6 \of b }}$ là:

Câu 10: Nghiệm của bất phương trình ${(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1$ là:

Câu 11: Tìm b, c $ \in R$ để phương trình $2{z^2} - bz + c = 0$ có hai nghiệm thuần ảo.

Câu 12: Số phức $z = \dfrac{{3 + 4i}}{{2 + 3i}} + \dfrac{{5 - 2i}}{{2 - 3i}}$ bằng:

Câu 13: Mặt cầu $\left( S \right)$ có thể tích $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$. Diện tích của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

Câu 14: Mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

Câu 15: Cho mặt cầu $\left( S \right)$: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$. Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):

Câu 16: Cho mặt cầu $\left( S \right)$: ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4$. Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:

Câu 17: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}$ là:

Câu 18: Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4$ có bao nhiêu cực trị ?

Câu 19: Cho $c = {\log _{15}}3$. Khi đó giá trị của ${\log _{25}}15$ theo c là:

Câu 20: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 21: Cho hai nghiệm ${z_1} =  - \sqrt 3  + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} =  - \sqrt 3  - i\sqrt 2 $. Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:

Câu 22: Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:

Câu 23: Cho măt cầu $\left( S \right)$ tâm $O$, có bán kính bằng $r = 5{\rm{ cm}}$. Đường thẳng $\Delta $ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo một dây cung$AB = 6{\rm{ cm}}$. Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $\Delta $ bằng

Câu 24: Đường tròn giao tuyến của $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16$ khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:

Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)$.

Câu 26: Cho $\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} $. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} $ .   

Câu 27: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và $k \ne 0$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây .

Câu 28: Cho số thực a thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1$. Khi đó a có giá trị bằng:

Câu 29: Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 12x - 1$.

Câu 30: Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

Câu 31:

Câu 32: Với 0 < a < b, $m \in {N^*}$ thì: 

Câu 33: Cho số phức  thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2i| = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$.

Câu 34: Phần thực và phần ảo của số phức $z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}$ là:

Câu 35: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Câu 36: Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ có bán kính là?

Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$,tọa độ điểm $M$ nằm trên trục $Oy$ và cách đều hai mặt phẳng: $\left( P \right):x + y - z + 1 = 0$ và $\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0$ là:

Câu 38: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 39: Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 40: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(0; + \infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 1$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 41: Tích phân $I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} $ có giá trị bằng:

Câu 42: Tích phân $I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} $ bằng :

Câu 43: Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, gọi $\left( \alpha  \right)$là mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left( \beta  \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0$ và cách điểm $A\left( {2; - 3;4} \right)$ một khoảng $k = 3$. Phương trình của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ là:

Câu 45: Nếu n chẵn thì điều kiện để $\root n \of b $ có nghĩa là:

Câu 46: Chọn mệnh đề đúng: 

Câu 47: Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, $|z|$ nhỏ nhất bằng:

Câu 48: Mô đun của số phức z thỏa mãn $\overline z  = 8 - 6i$ là:

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$,cho hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$lần lượt có phương trình ${d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}$, ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{4}$. Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ cách đều hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ là:

Câu 50: Trong không gian ${\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.$, cho mặt phẳng ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.$: ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.$ và đường thẳng $d$:$N( - 5;7;0)$. Với giá trị nào của $\vec u = (2; - 2;1)$thì $\overrightarrow {MN}  = ( - 9;6; - 6)$cắt $H$