Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nhân Chính

Câu 1: Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sauTìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Câu 2: Điểm cực đại của hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2$

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình ${z^3} + {z^2} - 2 = 0$ trên trường số phức.

Câu 4: Tính mô đun của số phức $z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}$.

Câu 5: Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Câu 6: Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Câu 7: Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} $ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} $.

Câu 9: Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là ${y^2} + x = 0$, trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi: 

Câu 10: Cho tích phân sau $I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} $. Phát biểu nào sau đây sai? 

Câu 11: Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$. Tập hợp các đường thẳng trong không gian là

Câu 12: Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

Câu 13: Cho $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,$ góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ bằng $\frac{{2\pi }}{3}$, $\overrightarrow u  = k\overrightarrow a  - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v  = \overrightarrow a  + 2\overrightarrow b .$ Để $\overrightarrow u $ vuông góc với $\overrightarrow v $ thì $k$ bằng

Câu 14: Cho $\overrightarrow u  = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v  = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}}  = \left( {1;2;1} \right)$. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Câu 15: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Câu 16: Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng :

Câu 17: Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng :

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Câu 19: Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Câu 20: Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Câu 21: Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

Câu 22: Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)$. Giá trị của $x,y$ để ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng là

Câu 23: Số phức $z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i$ có số phức liên hợp là:

Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở  hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là: 

Câu 25: Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

Câu 26: Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là 

Câu 27: Hãy tìm nguyên hàm của $f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ trên $(0; + \infty )$. 

Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Câu 29: Tính nguyên hàm $\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx} $ ta được kết quả là:

Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 31: Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$. Tam giác $ABC$ là

Câu 32: Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r = 5$. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

Câu 33: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 34: Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 35: Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = {e^{{x^2}}}$ là: 

Câu 37: Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong $y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi $ có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

Câu 38: Gọi $\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C$ . Khi đó F(x) là hàm số:

Câu 39: Mô đun của số phức z thỏa mãn $z + \left( {2 + i} \right)\overline z  = 3 + 5i$ là:

Câu 40: Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

Câu 41: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Câu 42: Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Câu 43: Cho hai điểm $A,B$ cố định. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho diện tích tam giác $MAB$ không đổi là

Câu 44: Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi $. Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng

Câu 45: Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$. Tam giác $ABC$ có diện tích bằng

Câu 46: Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? 

Câu 47: Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:

Câu 48: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là$\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$. Diện tích của hình bình hành đó bằng

Câu 49: Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ lần lượt là nghiệm của phương trình ${z^2} + 2z + 10 = 0$. Tính $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}$.

Câu 50: Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là: