Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2

Câu 1: Cho tập hợp $A$ gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp $A$ là

Câu 2: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và $u_6=-160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Câu 3: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 5: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

Câu 7: Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 8: Đồ thị hàm số $y=x^4-x^2-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Câu 9: Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có ${\log }_{a^m}\left(b^n\right)$ bằng:

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{5}x$ là

Câu 11: Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Câu 12: Nghiệm của phương trình $9^{2x+1}=81$ là

Câu 13: Giải phương trình ${\log }_3(x-1)=2$.

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={\text{e}}^x+2\sin x$.

Câu 15: Tất cả nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ là

Câu 16: Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=1,\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=4$. Tính $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$.

Câu 17: Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{8}^x\text{d}x$.

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $z=4-\sqrt{5}i$

Câu 19: Cho số phức $z=3+i$. Phần thực của số phức $2z+1+i$ bằng

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+2i$ là điểm nào dưới đây?

Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy $thamkhảohìnhvẽ$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Câu 23: Thể tích khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là

Câu 24: Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng $2a$ thì có thể tích bằng

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(1;1;0),B(0;3;3)$. Khi đó

Câu 26: Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left(S\right)$.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $P$:2x-y+2z-4=0. Điểm nào dưới đây không thuộc $\left(P\right)$?

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}.$ Một vec tơ chỉ phương của d là

Câu 29: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

Câu 30: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $(1;+\mathrm{\infty })$

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=2x^3-6x^2+1$ trên đoạn $[-1;1]$ lần lượt là

Câu 32: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2(9-x)\le 3$ là

Câu 33: Cho $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-7$, khi đó $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}[f\left(x\right)-\frac{1}{7}g\left(x\right)]\text{d}x$ bằng

Câu 34: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={(1-2i)}^2$.

Câu 35: Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng ${60}^0$. SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right),SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $minhhọanhưhìnhbên$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(BCD\right)$ bằng:

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-1;1;2),M(1;2;1)$. Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=1+t\\ z=2+2t\end{array}\left(t\in R\right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Câu 39: Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$. Hàm số $g\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 40: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log (2x^2+3)>\log (x^2+mx+1)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

Câu 41: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}4x\mathrm{k}\mathrm{h}\mathrm{i}x>2\\ -2x+12\mathrm{k}\mathrm{h}\mathrm{i}x\le 2\end{array}$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{\sqrt{3}}{\int }}\frac{x.f(\sqrt{x^2+1})}{\sqrt{x^2+1}}dx+4\underset{\ln 2}{\overset{\ln 3}{\int }}{e}^{2x}.f\left(1+e^{2x}\right)dx$

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1$ và $\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1?$

Câu 43: Cho khối chóp tam giác S.ABC có $SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và $\left(ABC\right)$ là $45{}^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 44: Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính $10\text{m}$ và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1{\text{m}}^2$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A,B\in \left(O\right)$ và AB=12m?

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y-z+3=0$ và điểm $A(1;2;-1)$. Viết phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

Câu 46: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau.Đồ thị hàm số $y=|f(x-2017)+2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47: Cho $0\le x\le 2020$ và ${\log }_2(2x+2)+x-3y=8^y$. Có bao nhiêu cặp số $x;y$ nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

Câu 48: Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và một đường thẳng d thay đổi cắt $\left(P\right)$ tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(P\right)$ và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất $S_{max}$ của S.

Câu 49: Xét các số phức $z_1=x-2+(y+2)i;z_2=x+yi(x,y\in \mathbb{R},\left|z_1\right|=1.$  Phần ảo của số phức $z_2$ có môđun lớn nhất bằng

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=9$ và $M(x_0;y_0;z_0)\in \left(S\right)$ sao cho $A=x_0+2y_0+2z_0$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_0+y_0+z_0$ bằng