Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3

Câu 1: Công thức tính thể tích khối cầu bán kính $R$ là:

Câu 2: Cho $a$ là số thực dương và $m,n$ là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Câu 3: Cho số thực dương $a $ Sau khi rút gọn, biểu thức $P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}$ có dạng

Câu 4: Số giao điểm của hai đồ thị $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Câu 5: Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

Câu 7: Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

Câu 8: Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là

Câu 9: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng $3a$ là

Câu 10: Tìm điều kiện của tham số $b$ để hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 điểm cực trị?

Câu 11: Nếu ${{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}$ và ${{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)$ thì

Câu 12: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Câu 13: Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

Câu 14: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 15: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16: Số cạnh của một hình tứ diện là

Câu 17: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 18: Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 19: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB=6A. $ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Câu 20: Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$

Câu 21: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$ là:

Câu 22: Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

Câu 23: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{mx+5}{x-m}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $-7.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 24: Xét khẳng định: “Với mọi số thực $a$ và hai số hữu tỉ $r,s$, ta có ${{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}$”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

Câu 25: Đồ thị của hai hàm số $y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và $y={{x}^{2}}+x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 26: Cho đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}.$ Gọi $M$ là giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là

Câu 27: Cho $a>0$ và khác $1,b>0,c>0$ và ${{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.$ Giá trị của ${{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là

Câu 28: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}$ là:

Câu 29: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

Câu 30: Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm $A\left( -1;4 \right)?$

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị tực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-m}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 32: Cho mặt cầu $S\left( I;R \right)$ và điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu. Qua $A$ kẻ đường thẳng cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $B,C. $ Tích $AB.AC$ bằng

Câu 33: Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 34: Gọi $A$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$ thì $A$ có tọa độ là

Câu 35: Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 36: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.Hàm số $y=f\left( 1-2x \right)$ đồng biến trên khoảng

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Câu 38: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $1>a\ge b>0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}$

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}$ có đúng ba đường tiệm cận.

Câu 40: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $\left( -\infty ;-2 \right]$ và $\left[ 2;+\infty  \right)$ và có bảng biến thiên như dưới đâyTìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 41: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={{60}^{0}}.$ Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng

Câu 42: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh $a$ là

Câu 43: Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành?

Câu 44: Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ cạnh bên bằng $4a$ và tạo với đáy một góc ${{30}^{0}}.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Câu 45: Cho đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.$ Khi $m={{m}_{0}}$ thì $\left( {{C}_{m}} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 46: Tìm $m$ để phương trình ${{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[ \frac{1}{2};2 \right]?$

Câu 47: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn $SA,SB,SC,SD$ lấy lần lượt các điểm $E,F,G,H$ thỏa mãn $\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.$ Tỉ số thể tích khối $EFGH$ với khối $S.ABCD$ bằng:

Câu 48: Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 49: Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số $g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 50: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1$ với $m,n$ là các tham số thực thỏa mãn $m+n>0$ và $7+2\left( 2m+n \right)<0.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|.$