Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2

Câu 1: Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

Câu 2: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có $~{{u}_{1}}=11$ và công sai d=4. Hãy tính ${{u}_{99}}$.

Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽKhẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Câu 5: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Câu 6: Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$ và trục hoành là

Câu 9: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left( a{{b}^{2}} \right)$ bằng

Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số $y={{\pi }^{x}}$.

Câu 11: Rút gọn biểu thức $P={{a}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a}$ với a>0.

Câu 12: Nghiệm của phương trình ${{8}^{2x-2}}-{{16}^{x-3}}=0$.

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1$ là

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau ?

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Câu 16: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ a\,;\,b \right]$ và $f\left( a \right)=-2, f\left( b \right)=-4$. Tính $T=\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\,\text{d}x}$.

Câu 17: Tính  tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 4x-3 \right)dx}$ .

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $z=3i-1$ là

Câu 19: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1-2i, {{z}_{2}}=-2+i$. Tìm số phức $z={{z}_{1}}{{z}_{2}}$

Câu 20: Số phức $z=2-3i$ có điểm biểu diễn là

Câu 21: Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu 23: Cho khối nón có chiều cao bằng $2a$ và bán kính bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 25: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9$. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right).$

Câu 27: Trong không gian Oxyz, điểm $M\left( 3;4;-2 \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 28: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - 4t\\z = 5t\end{array} \right.$ đi qua điểm nào sau đây?

Câu 29: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4$ trên đoạn $\left[ -4;\,0 \right]$ lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng

Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.$

Câu 33: Cho $\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx=1.}$ Khi đó $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}$ bằng :

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+2i \right)z=5{{\left( 1+i \right)}^{2}}$. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w=\bar{z}+iz$ bằng:

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=A{A}'=a,AD=2a$. Gọi góc giữa đường chéo ${A}'C$ và mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$ là $\alpha $. Khi đó $\tan \alpha $ bằng

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $BC=a\sqrt{2}$, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng ${{30}^{0}}$. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I\left( 1;\,\,0;\,\,-1 \right)$ và $A\left( 2;\,\,2;\,\,-3 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 2;-1;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+z-1=0$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với $\left( P \right)$.

Câu 39: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 40: Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln \left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge \ln \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc $\mathbb{R}$. Tính S.

Câu 41: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int\limits_{1}^{{{e}^{3}}}{\frac{f\left( \operatorname{lnx} \right)}{x}}dx=7, \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \cos x \right).\sin x}dx=3$. Tính $\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+2x \right)}dx$

Câu 42: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\left| {{z}^{2}}+4 \right|=2\left| z \right|.$ Đặt $P=8\left( {{b}^{2}}-{{a}^{2}} \right)-12.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $SD=\frac{3a}{2}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 44: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( 1;-4;0 \right),B\left( 3;0;0 \right)$. Viết phương trình đường trung trực $\left( \Delta  \right)$ của đoạn AB biết $\left( \Delta  \right)$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+y+z=0$

Câu 46: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}, \forall x\in \mathbb{R}$. Hỏi đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị 

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\left( \left| m \right|<10 \right)$ để phương trình ${{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2m \right)+m$ có nghiệm ?

Câu 48: Cho hàm số $f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$. Hàm số $y={f}'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn $5\left| z-i \right|=\left| z+1-3i \right|+3\left| z-1+i \right|$.  Tìm giá trị lớn nhất M của $\left| z-2+3i \right|$ ?

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left( m;0;0 \right), B\left( 0;m-1;0 \right); C\left( 0;0;m+4 \right)$ thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng