Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lê Quý Đôn lần 2

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Câu 2: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-2$ và công sai d=3. Tìm số hạng ${{u}_{10}}$. 

Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)$ và hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sauMệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 5: Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây :Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ${y=\frac{3-2x}{x-2}}$

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.

Câu 8: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( x \right)-1=0$ có mấy nghiệm?

Câu 9: Cho b là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{{{3}^{2}}}}b$ bằng

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y={{2017}^{x}}$ ?

Câu 11: Cho a là số thực dương và $a\ne 1$. Giá trị của biểu thức $M={{\left( {{a}^{1+\sqrt{2}}} \right)}^{1-\sqrt{2}}}$ bằng 

Câu 12: Số nghiệm phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-9x+8}}-1=0$ là:

Câu 13: Nghiệm của phương trình $\log ({{x}^{2}}+x+4)=1$ là

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng 

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 16: Nếu $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=3,\,\,\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=-1\,\,$ thì $\,\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}\,\,$ bằng

Câu 17: Tích phân $\,I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-1 \right)dx}\,\,$ có giá trị bằng:

Câu 18: Cho số phức liên hợp của số phức z là $\overline{z}=1-2020i$ khi đó 

Câu 19: Thu gọn số phức $z=i+\left( 2-4i \right)-\left( 3-2i \right)$ ta được?

Câu 20: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z=2i-3?

Câu 21: Thể tích của khối lập phương cạnh $2a$ bằng

Câu 22: Khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, $AC=2a\sqrt{3}$, cạnh bên $A{A}'=2a$. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Câu 23: Cho khối nón có bán kính đáy $r=2,$ chiều cao $h=\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón là

Câu 24: Cho hình trụ có chiều cao bằng $1,$ diện tích đáy bằng $3.$ Tính thể tích khối trụ đó.

Câu 25: Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( 2;1;-1 \right)$ lên trục tung.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu $\left( S \right)$.

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):x-{{m}^{2}}y+2z+m-\frac{3}{2}=0; \left( Q \right):2x-8y+4z+1=0$, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Câu 28: Cho hai điểm $A\left( 4\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 2\,;\,-1\,;\,2 \right)$. Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$.

Câu 29: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

Câu 30: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-12x-1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 31: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$. Tính ${{M}^{2}}+{{m}^{2}}$.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left( 1-x \right)<0$

Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=9$. Tính tích phân $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]\text{d}x}$.

Câu 34: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=4-3i+{{\left( 1-i \right)}^{3}}$ và ${{z}_{2}}=7+i$. Phần thực của số phức $w=2\overline{\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}}$ bằng

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng:

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;4;2 \right)$ và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là:

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $M\left( -1;0;0 \right)$ và $N\left( 0;1;2 \right)$ có phương trình

Câu 39: Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ.Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2017$Trong các mệnh đề dưới đây(I) $g(0)<g(1)$(II) $\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=g(-1)$(III) Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên (-3;-1).(IV) $\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=\max \left\{ g(-3),g(1) \right\}$Số mệnh đề đúng là

Câu 40: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${{\left( \sqrt{10}+1 \right)}^{x}}-m{{\left( \sqrt{10}-1 \right)}^{x}}>{{3}^{x+1}}$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ là :

Câu 41: Giả sử hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left( 0;+\infty  \right)$ và thỏa mãn $f\left( 1 \right)=e,f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1},$ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z=x+yi thỏa mãn hai điều kiện $\left| z+1-i \right|+10=\left| z \right|$ và $\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}$.

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAD \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng $60{}^\circ $. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 44: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng$/\,{{m}^{2}}$. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;\,-3;\,4 \right)$, đường thẳng d: $\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right): 2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua M vuông góc với d và song song với $\left( P \right)$.

Câu 46: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sauĐồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình ${{\log }_{6}}\left( 2018x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1009x \right)$ có nghiệm là

Câu 48: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 49: Xét các số phức z=a+bi, $\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $4\left( z-\overline{z} \right)-15i=i{{\left( z+\overline{z}-1 \right)}^{2}}$. Tính F=-a+4b khi $\left| z-\frac{1}{2}+3i \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16$. Gọi M là điểm thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ sao cho biểu thức $A=2{{x}_{M}}-{{y}_{M}}+2{{\text{z}}_{M}}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức $B={{x}_{M}}+{{y}_{M}}+{{z}_{M}}$ bằng.