Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 06

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2+(\bar{z}{)}^2=0$ là: 

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số $y=\sin (x-1)$? 

Câu 3: Cho số phức $z=2-i$. Mệnh  đề nào dưới đây đúng? 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right)$có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-6y+4z-2=0$. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của $\left(S\right)$: 

Câu 5: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m$tínhtừvịtríđầuxeđếnhàngrào$vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-5t+20(m/s)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét$tínhtừvịtríđầuxeđếnhàngrào$?

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-3;2;2);B(-5;3;7)$và mặt phẳng $P$ : $x+y+z=0$. Điểm $M(a;b;c)$thuộc $\left(P\right)$sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính $T=2a+b-c$

Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\ln x,x=e,x={\displaystyle \frac{1}{e}}$ và trục hoành 

Câu 8: Cho $I=\underset{0}{\overset{-1}{\int }}x{(x-1)}^{2}dx$ khi đặt $t=-x$ ta có: 

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|{\displaystyle \frac{z}{z-1}}\right|=3$ là: 

Câu 10: Cho hình trụ $\left(T\right)$có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$. Ký hiệu $S_{xq}$ là diện tích xung quanh của $\left(T\right)$. Công thức nào sau đây là đúng? 

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1;3);\overrightarrow{b}=(-2;3;1)$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{x}$ biết $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ 

Câu 12: Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+10=0$. Khi đó giá trị của $P=z_1+z_2-z_1.z_2$ là: 

Câu 13: Nếu $\underset{1}{\overset{5}{\int }}{\displaystyle \frac{dx}{2x-1}}=\ln c$ với $c\in \mathbb{Q}$ thì giá trị của $c$ bằng: 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A(2;-1;2);B(3;1;-1);C(2;0;2).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$đi qua ba điểm A, B, C. 

Câu 15: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức $z=4-i$ là:  

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+2-i\right|=2$ là: 

Câu 18: Cho số phức $z=2-3i$. Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là:  

Câu 19: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: 

Câu 20: Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện $z^2+2\bar{z}=0$ 

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;2;-1);B(-4;2;-9)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. 

Câu 22: Gọi S là tập nghiệm của phương trình $z^2+z+1=0$ trên tập số phức. Số tập con của S là: 

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;2;1)$. Tính khoảng cách từ A đến trục Oy. 

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số  $y=x^3$? 

Câu 25: Giải phương trình $z^2+2z+2=0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 

Câu 26: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;1\right]$, biết rằng $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)dx=17$ và $f(0)=5$. Tìm $f(1)$. 

Câu 27: Thu gọn số phức $z=i+(2-4i)-(3-2i)$, ta được:

Câu 28: Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+5=0$. Khi đó giá trị của $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ 

Câu 29: Biết  $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\underset{0}{\overset{{\displaystyle \frac{\pi }{2}}}{\int }}f(x)dx=4$. Khi đó $\underset{0}{\overset{{\displaystyle \frac{\pi }{4}}}{\int }}\left[f(2x)-\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}\right]dx$ bằng: 

Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số $y=\cos (3x-2)$? 

Câu 31: Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2a$? 

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn :$\left(2+i\right)z+{\displaystyle \frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}}=7+8i$. Môđun của số phức $\mathrm{w}=z+1-2i$ là: 

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A\left(1;2;-1\right);B\left(3;-1;2\right);C\left(6;0;1\right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. 

Câu 34: Mặt cầu $\left(S\right)$có tâm $I\left(-1;2;-5\right)$ cắt mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y-z+10=0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2\pi \sqrt{3}$. Viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$: 

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số $y=x.e^x$? 

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I(1;2;-3)$ biết rằng mặt cầu $\left(S\right)$ đi qua  $A(1;0;4)$. 

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ${\displaystyle \frac{x-2}{3}}={\displaystyle \frac{y-1}{-1}}={\displaystyle \frac{z+1}{1}}$ và điểm $A\left(1;2;3\right)$. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=3$và mặt phẳng $\left(\alpha \right):\left(m-4\right)x+3y-3mz+2m-8=0$. Với giá trị nào của m thì $\left(\alpha \right)$ tiếp  xúc với $\left(S\right)$? 

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+2z-15=0$ và điểm $M(1;2;-3)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left(Q\right)$ qua M và song song với $\left(P\right)$ 

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):3x+2y-z+2=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left(P\right)$?