Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 12

Câu 1: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động $S\left(t\right)=t^3+3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left(t\right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=2$ bằng bao nhiêu?

Câu 2: Tính giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x+3x-2x^3\right)$.

Câu 3: Tính giới hạn $lim\frac{-4n^3-5n^2}{n^2+3n^3}$.

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y=x^3\sin x$.

Câu 5: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 6: Trong không gian, ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:

Câu 7: Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2-5$. Giải phương trình $y^{″}=-1$, khi đó ta được kết quả là:

Câu 8: Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Câu 9: Cho hàm $f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(a;b\right)$, $x_0\in \left(a;b\right)$. Tính$f^{\prime }\left(x_0\right)$ bằng định nghĩa ta cần tính :

Câu 10: Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định sau:

Câu 11: Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$$thamkhảohìnhvẽbên$ có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sin x+2020.$

Câu 13: Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

Câu 14: Cho hàm số $y=x^3-3x+1.$ Tìm $dy.$

Câu 15: Tính $\underset{x\to 1}{lim}\frac{2x^2+3x-1}{x+1}$. Kết quả đúng là:

Câu 16: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc $xemhìnhvẽ$. Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

Câu 17: Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật $MNPQ.EFGH$ $thamkhảohìnhvẽbêndưới$. Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

Câu 18: Cho hàm số$f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Tính $f^{″}\left(x\right)$.

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=3x^3$.

Câu 20: Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông tại $B^{\prime }$  $xemhìnhvẽ$. Hỏi đường thẳng $B^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?

Câu 21: Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ $thamkhảohìnhvẽ$. Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}$ ta được

Câu 22: Vi phân của hàm số$y=\cos 2x+\cot x$ là:

Câu 23: Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:

Câu 24: Tính $\underset{x\to 3}{lim}\frac{x^2+x-12}{x-3}$. Kết quả đúng là:

Câu 25: Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 26: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

Câu 27: Cho hàm số$f\left(x\right)={\left(2x+1\right)}^{12}$. Tính $f^{″}\left(0\right)$.

Câu 28: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ $x_0=0$ là:

Câu 29: Tìm số gia $\mathrm{\Delta }y$ của hàm số $y=x^2$ biết $x_0=3$ và $\mathrm{\Delta }x=-1.$

Câu 30: Tính $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2+4}+x\right)$. Kết quả đúng là:

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(SCD)$

Câu 32: Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$. Nếu$y^{\prime }>0$ thì x thuộc tập hợp nào sau đây:

Câu 33: Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:

Câu 34: Cho hàm số $y=\cos \sqrt{2x^2-x+7}$. Khi đó $y^{\prime }$ bằng  

Câu 35: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SAC\right)$ cùng vuông góc với mặt đáy.  Biết góc giữa mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và mặt đáy bằng ${60}^0$ cạnh $AB=4cm;BC=6cm;CA=8cm$. Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.

Câu 36: Gọi $C$ là đồ thị của hàm số$y=(x-1{)}^3$. Tiếp tuyến của $C$ song song với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:12x-y-2018=0$ có phương trình là:

Câu 37: Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}2b{x}^2-4khix\le 3\\ 5khix>3\end{array}$. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi giá trị của b  là:

Câu 38: Tính giới hạn $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x+1}{x+2}.$

Câu 39: Tính giới hạn $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+2}.$

Câu 40: $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+1}=a+b\sqrt{2}\left(a,b\in \mathbb{Q}\right).$ Tính $a+b$.