Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 07

Câu 1: Cho hàm $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$, ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hãy tính$f'\left( {{x_0}} \right)$ bằng định nghĩa ta cần tính:

Câu 2: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 3: Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2\sin x + 2020.$

Câu 5: Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

Câu 6: Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1.$ Hãy tìm $dy.$ 

Câu 7: Hãy tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}$. Kết quả đúng là:  

Câu 8: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

Câu 9: Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật $MNPQ.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

Câu 10:

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 3{x^3}$.

Câu 12: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $\Delta A'B'C'$ vuông tại $B'$  (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng $B'C'$ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ? 

Câu 13: Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AE} $ ta được 

Câu 14: Đạo hàm của hàm số sau $y = \cot x$ là hàm số:

Câu 15: Vi phân của hàm số sau $y\,\, = \,\cos 2x + \cot x$ là: 

Câu 16: Hãy chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây: 

Câu 17: Hãy tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}$. Kết quả đúng là: 

Câu 18: Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng $\Delta $ khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 19: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

Câu 20: Cho hàm số sau $f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}$. Tính $f''\left( 0 \right)$. 

Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau  $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 0$ là: 

Câu 22: Tìm số gia $\Delta y$ của hàm số sau $y = {x^2}$ biết ${x_0} = 3$ và $\Delta x =  - 1.$ 

Câu 23: Hãy tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4}  + x} \right)$. Kết quả đúng là:

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(SCD)$

Câu 25: Cho hàm số sau $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}$. Nếu$y' > 0$ thì x thuộc tập hợp nào sau đây: 

Câu 26: Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:

Câu 27: Cho hàm số sau $y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} $. Khi đó $y'$ bằng  

Câu 28: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}$ cạnh $AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm$. Hãy tính độ dài cạnh SA của hình chóp. 

Câu 29: Gọi (C) là đồ thị của hàm số sau $y = {(x - 1)^3}$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $\Delta :12x - y - 2018 = 0$ có phương trình là:  

Câu 30: Cho hàm số sau $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi giá trị của b là: 

Câu 31: Kết quả của giới hạn sau $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}$ là:

Câu 32: Hàm số sau $y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}$ liên tục trên:

Câu 33: Cho biết các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

Câu 34: Kết quả của giới hạn sau $\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}$ là:

Câu 35: Hãy tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.$ liên tục tại $x = 2$.

Câu 36: Đạo hàm của hàm số sau $y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}$ là:  

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây? 

Câu 38: Giá trị của giới hạn sau $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n}  - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}$ là: 

Câu 39: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau $y = f(x) =  - {x^3} + x$ tại điểm $M( - 2;6).$ Hệ số góc của (d) là

Câu 40: Biết rằng $\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c$ với $a,b,c \in \mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức  $S = {a^2} + {b^2} + {c^2}$.