Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 03

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ qua $A\left(1;-2\right)$ và song song đường thẳng $\left(d\right):2x-3y+2=0$

Câu 2: Cho $\tan x=-4$. Tính giá trị biểu thức sau: $A=\frac{{\sin }^{2}x-\sin 2x-4{\cos }^{2}x}{\sin 2x-2{\cos }^{2}x}$ 

Câu 3: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc ${60}^o$. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Câu 4: Cho tam giác ABC với $AB=c,BC=a,AC=b$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là: 

Câu 5: Cho tam giác $ABC$ có $BC=9;AC=11;AB=8.$  Diện tích của tam giác là: 

Câu 6: Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua 2 điểm $A\left(1;-3\right),B\left(3;-2\right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ là:

Câu 7: Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua $A\left(2;-1\right)$ nhận $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$ là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ là: 

Câu 8: Khoảng cách giữa ${\mathrm{\Delta }}_1:3x+4y=12$ và ${\mathrm{\Delta }}_2:6x+8y-11=0$ là: 

Câu 9: Cho 2 điểm $A\left(3;-6\right),B\left(1;-2\right)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB: 

Câu 10: Cho $d:\sqrt{3}x+y=0$ và $d^{\prime }:mx+y-1=0$. Tìm m để $\cos \left(d,d^{\prime }\right)=\frac{1}{2}$ 

Câu 11: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A\left(-1;2\right);B\left(3;4\right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x-2y-2=0$. Tìm điểm $M\in \mathrm{\Delta }$ sao cho $2A{M}^2+M{B}^2$ có giá trị nhỏ nhất.

Câu 12: Cho $A\left(14;7\right),B\left(11;8\right),C\left(13;8\right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: 

Câu 13: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-4y+m-1=0$ tiếp xúc đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-16=0$ 

Câu 14: Cho đường tròn có phương trình: $x^2+y^2-4x+8y-5=0$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm $B\left(3;-11\right)$ là 

Câu 15: Đường Elip $4x^2+9y^2=36$ có tiêu cự bằng: 

Câu 16: Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là: 

Câu 17: Điều kiện của bất phương trình $2\sqrt{x+2}>7x^2+\frac{1}{x-1}$ là: 

Câu 18: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x+1>2x+7\\ 4x+3\le 2x+21\end{array}$  

Câu 19: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình $x^2-16\le 0$? 

Câu 20: Cho bảng xét dấu:Hàm số có bảng xét dấu như trên là

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2x-4}{3-x}\ge 0$ là 

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình $\left|\frac{3x-9}{x+1}\right|\ge 1$ là 

Câu 23: Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=\sqrt{\left(m-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+3\left(m-2\right)}$ có tập xác định là $D=\mathbb{R}$? 

Câu 24: Cặp số $\left(-3;1\right)$ là nghiệm của bất phương trình: 

Câu 25: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-y+2\ge 0\\ -x-2y-2<0\end{array}$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? 

Câu 26: Điểm $M_0\left(1;0\right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 

Câu 27: Hàm số có kết quả xét dấu là hàm số:

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x+6>0$ là: 

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2-9}{x^2+4x-5}\le 0$ là 

Câu 30: Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $m{x}^2-2\left(m-2\right)x+3-m=0$ có hai nghiệm trái dấu? 

Câu 31: Cho $f\left(x\right)=m\left(m+2\right)x^2-2mx+2$. Tìm m để $f\left(x\right)=0$ có hai nghiệm dương phân biệt. 

Câu 32: Góc $\frac{7\pi }{6}$ có số đo bằng độ là: 

Câu 33: Một đường tròn có bán kính $R=75cm$. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo $\alpha =\frac{\pi }{25}$ là: 

Câu 34: Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với $AM=1$ như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:

Câu 35: Cho $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$. Kết quả đúng là: 

Câu 36: Cho $\cos \alpha =-\frac{3}{5}$ với $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Tính $\sin \alpha$. 

Câu 37: Kết quả biểu thức rút gọn $N={\left[\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)+\cos \left(9\pi -x\right)\right]}^2+{\left[\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)\right]}^2$ bằng: 

Câu 38: $\sin 4x\cos 5x-\cos 4x\sin 5x$ có kết quả là: 

Câu 39: Kết quả biểu thức rút gọn $A=\frac{\sin 6x+\sin 7x+\sin 8x}{\cos 6x+\cos 7x+\cos 8x}$ bằng: 

Câu 40: Với giá trị nào của $n$ thì đẳng thức sau luôn đúng?$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos 12x}}}=\cos \frac{x}{2n},0<x<\frac{\pi }{12}$.