Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05

Câu 1: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 4: Tìm $b$để đồ thị hàm số $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị

Câu 5: Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ và trục hoành là 

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x = 5$ là 

Câu 7: Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$ ? 

Câu 8: Hàm số $y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

Câu 9: Nếu ${\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^n}$ thì ta kết luận gì về $m$ và $n$ ? 

Câu 10: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$, với $\alpha $ là số nguyên âm? 

Câu 11: Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$. Ký hiệu ${S_{tp}}$ là diện tích toàn phần của $\left( T \right)$. Công thức nào sau đây là đúng? 

Câu 12: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sai?

Câu 13: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là 

Câu 14: Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$ là 

Câu 15: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16: Số nghiệm của phương trình: ${9^x} + {6^x} = {2.4^x}$ là

Câu 17: Nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {{{7.10}^x} - {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1$ là

Câu 18: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

Câu 19: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên $5$ lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là

Câu 20: Rút gọn biểu thức $Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với $b > 0$. 

Câu 21: Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng 

Câu 22: Cho hình nón $\left( N \right)$có đường sinh bằng $9cm$, chiều cao bằng $3cm$. Thể tích của hình nón $\left( N \right)$ là 

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}$ có dạng $\left[ {a;b} \right]$. Khi đó $a + b$ bằng 

Câu 24: Cho khối chóp $S.ABC$. Trên $3$ cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy $3$ điểm $A',B',C'$ sao cho $SA' = \dfrac{1}{3}SA;$ $SB' = \dfrac{1}{4}SB;$$SC' = \dfrac{1}{2}SC$. Gọi $V$ và $V'$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.ABC$ và $S.A'B'C'$. Khi đó tỉ số $\dfrac{{V'}}{V}$ là 

Câu 25: Phương trình $\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)$ có nghiệm là 

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AA' = a\sqrt 3 $, $AB = BC = 2a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Câu 27: Một khối trụ $\left( T \right)$ có thể tích bằng $81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)$ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của $\left( T \right)$ là 

Câu 28: Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$. Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là 

Câu 29: Cho phương trình ${25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0$. Khi đặt $t = {5^x}$, ta được phương trình nào dưới đây? 

Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là 

Câu 31: Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây? 

Câu 32: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat {CBA} = 60^\circ $ và thể tích bằng $3{a^3}$. Tính chiều cao $h$ của hình hộp đã cho. 

Câu 33: Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,BC = 2a$, góc giữa $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $30^\circ $. Khi đó thể tích khối chóp đã cho là 

Câu 34: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,$$\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35: Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên $\left( C \right)$, $d$ là tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$. Giá trị nhỏ nhất của $d$ là 

Câu 36: Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là

Câu 37: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$. 

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt.

Câu 39: Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;2} \right)$ thì hàm số $y = f\left( {x + 2} \right)$ đồng biến trên khoảng nào? 

Câu 40: Đường thẳng $y = m$ và đường cong $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2$ có bốn điểm chung khi