Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03

Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1$. 

Câu 2: Tìm tập xác định  D của hàm số  $y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}$ 

Câu 3: Nếu độ dài cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, với $k\in {{\mathbb{R}}^{*}}$, thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ? 

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của  hàm số  $y={{e}^{x}}$ trên đoạn  $\left[ -1;1 \right]$ là 

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng ${{45}^{0}}$ . Thể tích V của khối chóp là 

Câu 6: Hỏi hàm số  $y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1$ nghịch biến trong khoảng nào? 

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$ . Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 

Câu 8: Tìm x biết ${{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b$ 

Câu 9: Cho hàm số $y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

Câu 10: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3\text{x}$ . Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là: 

Câu 11: Hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}$ có bao  nhiêu cực trị? 

Câu 12: Tìm tập xác định  D của hàm số  $y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)$ 

Câu 13: Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$‘

Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;4 nội tiếp trong một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này 

Câu 15:

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, $AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{5}$. Tính diện tích ${{S}_{mc}}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1$ không có cực trị 

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP 

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ \frac{1}{2};3 \right]$ là:

Câu 20: Cho  $x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ . Tính giá trị biểu thức $A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}$ 

Câu 21: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?

Câu 22: Tính giá trị biểu thức $A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20$ 

Câu 23: Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và $\widehat{ACB}={{90}^{0}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  $y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 

Câu 25: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB 

Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số  $y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}$  

Câu 27: Cho hàm số $f\left( x \right)=x{{e}^{x}}$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)$ 

Câu 29: Hỏi hàm số $y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5$ đồng biến trên khoảng nào? 

Câu 30: Cho $0<a\ne 1,b,c>0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}$có đúng một đường tiệm cận 

Câu 32: Cho ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)$ $={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0$. Hãy tính $S=x+y+z$ 

Câu 33: Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng? 

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và  $SA=1;AB=2,AC=3$. Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A,B, C,S. 

Câu 35: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0$ 

Câu 36: Đặt $a=\ln 2,b=\ln 5$. Hãy biểu diễn $I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}$ theo a và b 

Câu 37: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là: 

Câu 38: Hãy lựa chọn công thức đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h 

Câu 39: Cho $m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}$. Giá trị của biểu thức ${{\log }_{m}}n$ là: 

Câu 40: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là?