Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 08

Câu 1: Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.

Câu 2: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}$.

Câu 3: Tính giá trị biểu thức $P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}$.

Câu 4: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Câu 5: Nếu $A_x^2 = 110$ thì:

Câu 6: Cho cấp số cộng có tổng của $4$ số hạng liên tiếp bằng $22$, tổng bình phương của chúng bằng $166$. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Câu 7: Cho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_{2.}}{u_7} = 75}\end{array}} \right.$ . Tìm ${u_1};d$ ?

Câu 8: Cho hình bình hành $ABCD$. Ảnh của điểm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB} $ là:

Câu 9: Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$thành 

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta 😡 + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$.

Câu 11: Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2 $. 

Câu 12: Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 7\cos 5x - 1$.

Câu 14: Cho tổng ${S_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 15: Cho dãy số $\left( {{x_n}} \right)$với ${x_n} = \dfrac{{an + 4}}{{n + 2}}$. Dãy số $\left( {{x_n}} \right)$ là dãy số tăng khi: 

Câu 16: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega )$là ?

Câu 17: Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là:

Câu 18: Nghiệm của phương trình $\dfrac{5}{{C_5^x}} - \dfrac{2}{{C_6^x}} = \dfrac{{14}}{{C_7^x}}$ 

Câu 19: Cho phép quay ${Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm $A(1;2)$ và một góc $\alpha  = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha  = {90^0}$ 

Câu 21: Cho dãy số có các số hạng đầu là :$ - 2;0;2;4;6;....$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?

Câu 22: Cho cấp số cộng $({u_n})$có ${u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} =  - 29$. Tìm ${u_1},d$?

Câu 23: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 24: Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.

Câu 25: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp:

Câu 26: Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {{x^3} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}}$ là:

Câu 27: Cho tam giác đều $ABC$ có tâm là  điểm $O$. Phép quay tâm $O$, góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là

Câu 28: Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là

Câu 29: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ 3 màu:

Câu 30: Từ các chữ số 1,2,4,6,8,9. Lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: 

Câu 31: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

Câu 32: Giải phương trình $2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0$.

Câu 33: Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy:

Câu 34: Cho dãy số $({u_n})$ xác định bởi  $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.$. Viết năm số hạng đầu của dãy ?

Câu 35: Xét xem dãy số $({u_n})$với ${u_n} = 3n - 1$ có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng $3$ là đường tròn có phương trình

Câu 37: Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 38:  Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 39: Cho dãy số$\left( {{y_n}} \right)$ xác định bởi ${y_1} = {y_2} = 1$  và ${y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.$ Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Câu 40: Cho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn :$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.$. Xác định công sai ?