Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{\sin }^{2}x}}$ là: 

Câu 2: M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y=4\sin (x-{\displaystyle \frac{5\pi }{4}})-3\cos (x-{\displaystyle \frac{5\pi }{4}})$ . Khi đó: 

Câu 3: Phương trình $\sin x=\cos x$ có nghiệm là: 

Câu 4: Phương trình $2{\sin }^{2}x-1=0$ có nghiệm là: 

Câu 5: Phương trình $2{\sin }^{2}x+\sin x-3=0$ có nghiệm là:   

Câu 6: Phương trình $\sin x\cos x\cos 2x=0$ có nghiệm là:   

Câu 7: Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=2$ có nghiệm là:   

Câu 8: Phương trình $\tan x=\cot x$ có nghiệm là: 

Câu 9: Phương trình $2{\cos }^{2}x+5\sin x=4$ có nghiệm âm lớn nhất bằng: 

Câu 10: Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định ?   

Câu 11: Một lớp có 10 học sinh được chọn, bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó, bí thư $khôngkiêmnhiệm$. Số cách lựa chọn khác nhau là:   

Câu 12: Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 cái cà vạt. Để chọn 1 quần, 1 áo, 1 cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:           

Câu 13: Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:   

Câu 14: Nghiệm của phương trình $x^2{C}_{x-1}^{x-4}=A_4^2{C}_{x+1}^3-x{C}_{x-1}^3$là: 

Câu 15: Trong biểu thức khai triển ${(1-x)}^6$, hệ số của số hạng chứa $x^3$ là:    

Câu 16: Hệ số của $x^{10}{y}^{19}$ trong khai triển ${(x-2y)}^{29}$ là:  

Câu 17: Tổng các hệ số trong khai triển ${(\frac{1}{x}+x^4)}^n$ là 1024. Tìm hệ số chứa $x^5$.   

Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x-\frac{1}{x})}^n$ biết $C_n^2{C}_n^{n-2}+2C_n^2{C}_n^3+C_n^3{C}_n^{n-3}=100$    

Câu 19: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A “Tổng số chấm xuất hiện là 7”, C “Tích số chấm xuất hiện là 12”.  

Câu 20: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy ra cò màu đỏ.  

Câu 21: Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp? 

Câu 22: Biết $M^{\prime }(-3;2)$ là ảnh của $M(1;-2)$ qua $T_{\overrightarrow{u}},M^{″}(2;3)$ là ảnh của M’ qua $T_{\overrightarrow{v}}$. Tọa độ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=?$   

Câu 23: Phép $V_{(O;-3)}$ biến đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ thành đường tròn có phương trình:  

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định sai?

Câu 25: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? 

Câu 27: Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến các mặt $SAB$ và $SCD$. Tìm d ?      

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của $SMN$ và $SAB$. Tìm a?   

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $SAB$ và $SCD$ là đường thẳng song song với: 

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng $P$ và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng $P$. Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp$CMN$ với đường thẳng SO là: 

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và $SAB$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp$ABC$ là:   

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của $SAD$ và $SBC$ là: 

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt $A{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ tại D’. Khi đó: 

Câu 36: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, d là giao tuyến của hai mặt phẳng $DMN$ và $DBC$. Xét vị trí tương đối của d và mp$ABC$ là:      

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lươt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của $MNQ$ với hình chóp là: 

Câu 38: Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp$P$ qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là: 

Câu 39: Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M song song với BD và AC là:  

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $G_1,G_2$ lần lượt  là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng $G_1{G}_2$ bằng: