Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}$ là: 

Câu 2: M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y=4\sin \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)-3\cos \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)$ . Khi đó: 

Câu 3: Phương trình $\sin x=\cos x$ có nghiệm là: 

Câu 4: Phương trình $2{{\sin }^{2}}x-1=0$ có nghiệm là: 

Câu 5: Phương trình $2{{\sin }^{2}}x+\sin x-3=0$ có nghiệm là:   

Câu 6: Phương trình $\sin x\cos x\cos 2x=0$ có nghiệm là:   

Câu 7: Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=2$ có nghiệm là:   

Câu 8: Phương trình $\tan x=\cot x$ có nghiệm là: 

Câu 9: Phương trình $2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4$ có nghiệm âm lớn nhất bằng: 

Câu 10: Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định ?   

Câu 11: Một lớp có 10 học sinh được chọn, bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó, bí thư (không kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau là:   

Câu 12: Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 cái cà vạt. Để chọn 1 quần, 1 áo, 1 cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:           

Câu 13: Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:   

Câu 14: Nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}C_{x-1}^{x-4}=A_{4}^{2}C_{x+1}^{3}-xC_{x-1}^{3}$là: 

Câu 15: Trong biểu thức khai triển ${{\left( 1-x \right)}^{6}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ là:    

Câu 16: Hệ số của ${{x}^{10}}{{y}^{19}}$ trong khai triển ${{\left( x-2y \right)}^{29}}$ là:  

Câu 17: Tổng các hệ số trong khai triển ${{\left( \frac{1}{x}+{{x}^{4}} \right)}^{n}}$ là 1024. Tìm hệ số chứa ${{x}^{5}}$.   

Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{n}}$ biết $C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100$    

Câu 19: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A “Tổng số chấm xuất hiện là 7”, C “Tích số chấm xuất hiện là 12”.  

Câu 20: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy ra cò màu đỏ.  

Câu 21: Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp? 

Câu 22: Biết $M'\left( -3;2 \right)$ là ảnh của $M\left( 1;-2 \right)$ qua ${{T}_{\overrightarrow{u}}},M''\left( 2;3 \right)$ là ảnh của M’ qua ${{T}_{\overrightarrow{v}}}$. Tọa độ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=?$   

Câu 23: Phép ${{V}_{\left( O;-3 \right)}}$ biến đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0$ thành đường tròn có phương trình:  

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định sai?

Câu 25: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? 

Câu 27: Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến các mặt (SAB) và (SCD). Tìm d ?      

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?   

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với: 

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là: 

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và (SAB). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:   

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là: 

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó: 

Câu 36: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:      

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lươt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là: 

Câu 38: Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là: 

Câu 39: Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua M song song với BD và AC là:  

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi ${{G}_{1}},{{G}_{2}}$ lần lượt  là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng ${{G}_{1}}{{G}_{2}}$ bằng: