Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 17

Câu 1: Cho phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$ Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình (1).

Câu 2: Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$ vô nghiệm.

Câu 4: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Tính $\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.$

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$ Tam giác ABC nhận $G\left( { - 1;3} \right)$ làm trọng tâm. Tính T = 2a + b. 

Câu 6: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$ đồng biến trên R. Tính số phần tử của S.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.$

Câu 8: Cho $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .$ Tính $\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.$

Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

Câu 10: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : ${x^2} + 3x - 10 = 0.$ Tính giá trị $P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$

Câu 11: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 12: Cho tam giác đều ABC. Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$

Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {2x - 3} = x - 3$ là : 

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${x^2} - 4x + 6 + m = 0$ có ít nhất 1 nghiệm dương.

Câu 15: Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 16: Số nghiệm phương trình $\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0$

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}$ là :

Câu 18: Xác định hàm số bậc hai $y = {x^2} + bx + c,$ biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =  - 2 và đi qua đi $A\left( {1; - 1} \right).$

Câu 19: Tính tổng $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .$

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?

Câu 21: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.$

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${m^2}\left( {x + m} \right) = x + m$ có tập nghiệm R?

Câu 23: Cho $\cos x = \dfrac{1}{2}.$ Tính biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.$

Câu 24: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá $\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)$ thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là $480 - 20x\,\left( {gam} \right).$ Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

Câu 25: Cho $A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].$ Tính $A \cap B.$ 

Câu 26: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.$ ta được nghiệm là:

Câu 27: Chọn khẳng định đúng.

Câu 28: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 30: Cho phương trình $\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0$. Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A\left( { - 1;2} \right)$ và $B\left( {3; - 1} \right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {BA} $ là

Câu 32: Hàm số $y = \sqrt {1 - x} $ có tập xác định là

Câu 33: Parabol (P) có phương trình $y = a{x^2} + bx + c$ có đỉnh I(1;2) và đi qua điểm M(2;3). Khi đó giá trị của a, b, c là

Câu 34: Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 35: Giải phương trình $\left| {x - 1} \right| = 4$ được tập nghiệm

Câu 36: Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)$ cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .$ Tọa độ của M là:

Câu 38: Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.$

Câu 39: Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..$ Tính ${a^2} + {b^2} + {c^2}.$

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).$ Biết rằng có hai giá trị ${m_1},\,\,{m_2}$ của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính ${m_1} + {m_2}.$