Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 13

Câu 1: Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.$. Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1và m2 để hệ phương trình có nghiệm $\left( {{x_0};2} \right)$. Tính m1 + m­2.

Câu 2: Phương trình $\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|$ có hai nghiệm ${x_1},\,\,{x_2}.$ Tính ${x_1} + {x_2}.$

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}$ có 4 nghiệm phân biệt?

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2). Tìm tọa độ điểm M biết rằng vetco $ - 2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC} $ có tọa độ là (1; 7). 

Câu 5: Cho phương trình ${x^2} + 2x - {m^2} = 0.$ Biết rằng có hai giá trị ${m_1},\,\,{m_2}$ của tham số m để phương trình có hai nghiệm ${x_1},\,\,{x_2}$ thỏa mãn $x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0.$ Tính ${m_1}.{m_2}.$ 

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).$ Biết rằng có hai giá trị ${m_1},\,\,{m_2}$ của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính ${m_1} + {m_2}.$ 

Câu 7: Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z =  - 3\end{array} \right..$ Tính ${a^2} + {b^2} + {c^2}.$ 

Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt {4x + 1}  + 5 = 0.$ 

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)$ cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM}  =  - 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j .$ Tọa độ của M là: 

Câu 10: Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}$ là :

Câu 12: Xác định hàm số bậc hai $y = {x^2} + bx + c,$ biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x =  - 2$ và đi qua đi $A\left( {1; - 1} \right).$ 

Câu 13: Tính tổng $\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {RN}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {QR} .$ 

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ? 

Câu 15: Cho tam giác $ABC.$ Tìm tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM}  - \overrightarrow {BA} } \right|.$ 

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${m^2}\left( {x + m} \right) = x + m$ có tập nghiệm $\mathbb{R}\,?$ 

Câu 17: Cho $\cos x = \dfrac{1}{2}.$ Tính biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.$

Câu 18: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $x$ con cá $\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)$ thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là $480 - 20x\,\left( {gam} \right).$ Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều kg cá nhất ? 

Câu 19: Cho $A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].$ Tính $A \cap B.$  

Câu 20: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.$ ta được nghiệm là: 

Câu 21: Hãy chọn khẳng định đúng:

Câu 22: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 24: Cho phương trình $\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0$. Giá trị nào sau đây của $x$ là nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left( { - 1;2} \right)$ và $B\left( {3; - 1} \right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {BA} $ là 

Câu 26: Hàm số $y = \sqrt {1 - x} $ có tập xác định là

Câu 27: Parabol $\left( P \right)$ có phương trình $y = a{x^2} + bx + c$ có đỉnh $I\left( {1;2} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {2;3} \right)$. Khi đó giá trị của $a,b,c$ là

Câu 28: Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 29: Giải phương trình $\left| {x - 1} \right| = 4$ được tập nghiệm 

Câu 30: Cho hai tập hợp $A = \left( { - \dfrac{1}{2};4} \right],\,\,B = \left[ { - 4;3} \right]$. Khi đó $A \cap B$ là 

Câu 31: Điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} $ là các vectơ $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {CD} $ thỏa mãn 

Câu 32: Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “${x^2}-5x + 6 = 0$”, với $x \in \mathbb{R}$. Tìm mệnh đề đúng

Câu 33: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x =  }}{{\rm{x}}^2} + 1$”

Câu 34: Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$. 

Câu 35: Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$  $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$ Khi đó

Câu 36: Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng

Câu 37: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

Câu 38: Cho phương trình ${x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

Câu 39: Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là

Câu 40: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?