Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 03

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai? 

Câu 2: Cho mệnh đề P(x): “$\forall x \in \mathbb{R}$, ${x^2} + x + 1 > 0$”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là 

Câu 3: Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\frac{{{x^2} + 2}}{x} \in \mathbb{Z}} \right\}$. Hãy xác định tập $A$ bằng cách liệt kê các phần tử. 

Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: 

Câu 5: Cho hai tập hợp $A = \left( { - \infty ;2} \right]$ và $B = \left( { - 3;5} \right]$. Tìm mệnh đề sai. 

Câu 6: Cho tập hợp: $B = \left\{ {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right\}.$ Số tập hợp con của tập hợp $B$ là 

Câu 7: Mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} = 2$” khẳng định rằng: 

Câu 8: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 

Câu 9: Miền nghiệm của bất phương trình $\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y \ge 2$ chứa điểm nào sau đây? 

Câu 10: Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng. 

Câu 11: Cho tam giác ABC biết $\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 $ và $AB = 2\sqrt 2 $. Tính AC. 

Câu 12: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao ${h_a}$ của tam giác ABC là: 

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Câu 14: Cho hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 5y - 1 > 0}\\{2x + y + 5 > 0}\\{x + y + 1 < 0}\end{array}} \right.$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình? 

Câu 15: Giá trị của biểu thức $B = 4{a^2}{\sin ^2}{45^0} - 3{\left( {a\tan {{45}^0}} \right)^2} + {\left( {2a\cos {{45}^0}} \right)^2}$ với $a = 1$ là: 

Câu 16: Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a. 

Câu 17: Tam giác ABC có $AB = \sqrt 2 ,\,\,AC = \sqrt 3 $ và $C = {45^0}$. Tính độ dài cạnh BC. 

Câu 18: Cho ba mệnh đề sau, với $n$ là số tự nhiên(1) $n + 8$ là số chính phương        (2) Chữ số tận cùng của $n$ là 4   (3) $n - 1$ là số chính phươngBiết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai, ngoài ra số chính phương chỉ có thể tận cùng là $0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}9$. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai?

Câu 19: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?

Câu 20: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 

Câu 21: Cho hai tập hợp $A = ( - 1;4]$ và $B = [ - 2; + \infty )$. Xác định tập hợp ${C_B}A$. 

Câu 22: Cho tam giác cân ABC có$\widehat A = {120^0}$ và AB = AC = a. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho $BM = \frac{{2BC}}{5}$. Tính độ dài AM.

Câu 23: Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Câu 24: Cho góc $\alpha $ với ${0^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính giá trị của $\cos \alpha $, biết $\tan \alpha  =  - 2\sqrt 2 $. 

Câu 25: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn cùng một điểm trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40cm, $\angle CAB = {45^0}$, $\angle CBA = {70^0}$. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 26: Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là $\frac{1}{4}$ ngày. Sai số tương đối là: 

Câu 27: Cho mẫu số liệu: 1    3    6    8    9    12. Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: 

Câu 28: Cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt. Khi đó, $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {DC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AD} $ bằng véctơ nào sau đây? 

Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Câu 30: Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} {\rm{\;}} = \overrightarrow {MA} $, $\overrightarrow {{F_2}} {\rm{\;}} = \overrightarrow {MB} $, $\overrightarrow {{F_3}} {\rm{\;}} = \overrightarrow {MC} $ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ lực $\overrightarrow {{F_1}} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{F_2}} $ đều bằng 50 N và tam giác MAB vuông tại M. Tìm cường độ lực $\overrightarrow {{F_3}} $ 

Câu 31: Sản lượng lúa của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây: (đơn vị: tạ)Phương sai là

Câu 32: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm $G$. Đặt $\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \vec a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BA} {\rm{\;}} = b$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow {BG} $ theo $\vec a$ và $\vec b$. 

Câu 33: Cho hình vuông ABCD cạnh $a$, $M$ là điểm thay đổi. Độ dài véctơ $\vec u = \overrightarrow {MA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{\;}} - 3\overrightarrow {MD} $ là: 

Câu 34: Cho tam giác ABC đều cạnh a, G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Câu 35: Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = a$ và $AD = a\sqrt 2 $. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AC} $ 

Câu 36: Cho hai tập hợp $A = \left( { - \infty ; - 1} \right]$ và $B = \left( { - 2;4} \right].$ Tìm mệnh đề sai: 

Câu 37: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge  - 1}\\{x + y \le 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.$ là: 

Câu 38: Tam giác $ABC$ có $a = 4,\,\,b = 5,\,\,c = 6.$ Độ dài đường cao ${h_b}$ bằng: 

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),$ và $G(2;2).$ Tọa độ của điểm $C$ sao cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ là: 

Câu 40: Cho mẫu số liệu sau:156   158   160   162   164Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu: