Đề thi thử giữa học kỳ 2 Toán lớp 12 online - Mã đề 09

Câu 1: Kết quả tính

\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x

bằng

A.

- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

B.

- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C

C.

\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

D.

- \frac{1}{12} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

Correct! Wrong!

Câu 2: F

x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2}}

, biết rằng F

1

= 1. F

x

là biểu thức nào sau đây

A.

F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2

B.

F (x) = 2 \ln | x | + \frac{3}{x} + 2

C.

F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4

D.

F (x) = 2 \ln | x | - \frac{3}{x} + 4

Correct! Wrong!

Câu 3: Hàm số

f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}

có một nguyên hàm F

x

bằng

A.

- \frac{1}{4 \sin^{4} x}

B.

\frac{1}{4 \sin^{4} x}

C.

\frac{4}{\sin^{4} x}

D.

\frac{- 4}{\sin^{4} x}

Correct! Wrong!

Câu 4: Nguyên hàm F

x

của hàm số

f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}} (x \neq 0)

là

A.

F (x) = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C

B.

F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C

C.

F (x) = - 3 x^{3} - \frac{3}{x} + C

D.

F (x) = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C

Correct! Wrong!

Câu 5: Hàm số

F (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}} - 1

có một nguyên hàm là

A.

f (x) = x^{3} - \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

B.

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

C.

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x}

D.

f (x) = x^{3} - \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

Correct! Wrong!

Câu 6: Cho hàm số f liên tục trên

R

và hai số thực a<b . Nếu

\int_{a}^{b} f (x) d x = α

thì tích phân

\int_{a / 2}^{b / 2} f (2 x) d x

có giá trị bằng

A.

2 α

B.

α

C.

4 α

D.

\frac{α}{2}

Correct! Wrong!

Câu 7: Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số

y = x^{6} \sin^{5} x

trên khoảng

(0; + \infty)

. Khi đó

\int_{1}^{2} x^{6} \sin^{5} x d x

có giá trị bằng

A. F

2

-F

1

B. -F

1

C. F

2

D. F

1

-F

2

Correct! Wrong!

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn

a; b

soa cho

\int_{a}^{b} f (x) d x \geq 0 thì f (x) \geq 0 \forall x \in [a; b]

B. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn

- 3; 3

luôn có

\int_{- 3}^{3} f (x) d x = 0

C. Nếu hàm số f liên tục trên

R

ta có

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d (- x)

D. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn

1; 5 t h ì $ \int_{1}^{5} [f (x)

^{2} d x=\left.\frac{

f (x)

^{3}}{3}\right|_{1} ^{5}$

Correct! Wrong!

Câu 9: Tích phân

\int_{0}^{3} x (x - 1) d x

có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A.

\int_{0}^{2} (x^{2} + x - 3) d x

B.

3 \int_{0}^{3 π} \sin x d x

C.

\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x

D.

\int_{0}^{π} \cos (3 x + π) d x

Correct! Wrong!

Câu 10: Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn

a; b

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu

m \leq f (x) \leq M \forall x \in [a; b] thì m (b - a) \leq \int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (a - b)

B. Nếu

\begin{array}{l} f (x) \geq m \forall x \in [a; b] \end{array}

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (b - a)

C. Nếu

f (x) \leq M \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (b - a)

D. Nếu

f (x) \geq m \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (a - b)

Correct! Wrong!

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y = x^{3} - x; y = 2 x

và các đường thẳng x = - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:

A.

S = | \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x |

B.

S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x

C.

S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x

D.

S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x

Correct! Wrong!

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng

x = 0, x = π

đồ thị hàm số y=cos x và trục Ox là

A.

S = \int_{0}^{π} \cos x d x .

B.

S = \int_{0}^{π} \cos^{2} x d x .

C.

S = \int_{0}^{π} | \cos x | d x .

D.

S = π \int_{0}^{π} | \cos x | d x .

Correct! Wrong!

Câu 13: Cho hai hàm số f

x

= - x và g

x

= ex. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f

x

,y = g

x

và hai đường thẳng x = 0,x = e là:

A.

S = \int_{0}^{e} | e^{x} + x | d x

B.

S = \int_{0}^{e} | e^{x} - x | d x

C.

S = \int_{e}^{0} | e^{x} - x | d x

D.

S = \int_{e}^{0} | e^{x} + x | d x

Correct! Wrong!

Câu 14: Cho hai hàm số y=f

x

và y=g

x

liên tục trên đoạn

a; b

. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b,

a < b

. Diện tích S của hình phẳng D được tính bởi công thức:

A.

S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x .

B.

S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .

C.

S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .

D.

S = \int_{a}^{b} | f (x) - g (x) | d x .

Correct! Wrong!

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức

\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j}

. Tọa độ của điểm M là:

A. M

2; 0; 1

B. M

2; 1; 0

C. M

0; 2; 1

D. M

1; 2; 0

Correct! Wrong!

Câu 16: Điểm M thỏa mãn

\vec{O M} = \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}

có tọa độ:

A. M

1; 1; - 3

B. M

1; - 1; - 3

C. M

1; - 3; 1

D. M

- 1; - 3; 1

Correct! Wrong!

Câu 17: Nếu có

\vec{O M} = a \vec{i} + b \vec{k} + c \vec{j}

thì điểm

M

có tọa độ:

A.

a; b; c

B.

a; c; b

C.

c; b; a

D.

c; a; b

Correct! Wrong!

Câu 18: Điểm M

x; y; z

nếu và chỉ nếu:

A.

\vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}

B.

\vec{O M} = z . \vec{i} + y . \vec{j} + x . \vec{k}

C.

\vec{O M} = z . \vec{i} + x . \vec{j} + y . \vec{k}

D.

\vec{O M} = z . \vec{i} + y . \vec{j} + x \vec{k}

Correct! Wrong!

Câu 19: Chọn mệnh đề sai:

A.

\vec{i} . \vec{k} = 1

B.

\vec{i} . \vec{i} = 1

C.

\vec{i} . \vec{j} = 0

D.

\vec{j} . \vec{j} = 1

Correct! Wrong!

Câu 20: Chọn nhận xét đúng:

A.

\vec{j} = {\vec{k}}^{2}

B.

| \vec{i} | = {\vec{k}}^{2}

C.

\vec{i} = \vec{j}

D.

{| \vec{k} |}^{2} = \vec{k}

Correct! Wrong!

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm M

5; 7; - 13

. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng

O y z

. Tọa độ điểm H là?

A. H

0; 7; - 13

B. H

5; 7; 0

C. H

0; - 7; 13

D. H

5; 0; - 13

Correct! Wrong!

Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A

3; - 4; 5

. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng

O x z

là điểm

A. Q

0; 0; 5

B. M

3; 0; 0

C. N

0; - 4; 5

D. P

3; 0; 5

Correct! Wrong!

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm M

1; 2; 3

. Hình chiếu vuông góc của M trên

O x z

là điểm nào sau đây?

A. F

0; 2; 0

B. E

1; 0; 3

C. K

0; 2; 3

D. H

1; 2; 0

Correct! Wrong!

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm M

1; 2; 3

và mặt phẳng

(P) : x - 2 y + z - 12 = 0

. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng

P

?

A. H

5; - 6; 7

B. H

2; 0; 4

C. H

3; - 2; 5

D. H

- 1; 6; 1

Correct! Wrong!

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm A

- 1; 2; 1

, hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ

O x y

A. M

- 1; 2; 0

B. P

0; 2; 1

C. N

- 1; 0; 1

D. Q

0; 2; 0

Correct! Wrong!

Câu 26: Trong không gian Oxyz , đường thẳng

Δ đi qua A (1; 2; - 1)

và song song với đường thẳng

d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}

có phương trình là:

A.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{- 2}

B.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{1}

C.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{- 6} = \frac{z + 1}{- 4}

D.

\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A

1; 2; 3

và vuông góc với mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 z + z + 2017 = 0

có phương trình là.

A.

\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{3}

B.

\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3}

C.

\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{1}

D.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}

Correct! Wrong!

Câu 28: Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi qua

H (3; - 1; 0)

và vuông góc với mặt phẳng

O x z

có phương trình là

A.

{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = t \end{cases}

B.

{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \\ z = t \end{cases}

C.

{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 1 \\ z = 0 \end{cases}

D.

\begin{aligned} {\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 0 \end{matrix} \end{aligned}

Correct! Wrong!

Câu 29: Cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + z - 3 = 0 và điểm A (12; 0)

, phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với

P

là

A.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}

B.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{2}

C.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}

D.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}

Correct! Wrong!

Câu 30: rong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}; d_{2} : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}

;

d_{3} : \frac{x + 3}{- 3} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z + 5}{8}

. Đường thẳng song song với

d_{3}, c ắ t d_{1} v à d_{2}

có phương trình là

A.

\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{- 4} = \frac{z + 1}{8}

B.

\frac{x + 1}{- 3} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{8}

C.

\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{8}

D.

\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{- 4} = \frac{z - 1}{8}

Correct! Wrong!

Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 2}

và mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 19 = 0

. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu

S

theo một đường tròn có chu vi bằng

8 π

.

A.

M (- 3; 2; 1), M (- 1; 0; 5)

B.

M (3; 2; - 1), M (- 1; 0; 5)

C.

M (3; 2; 1), M (- 1; 0; 5)

D.

M (3; 2; 1), M (1; 0; 5)

Correct! Wrong!

Câu 32: Cho đường thẳng d đi qua điểm A

1; 4; - 7

và vuông góc với mặt phẳng

(α) : x + 2 y - 2 z - 3 = 0

. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

A.

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{1}

B.

d : \frac{x - 1}{4} = y + 4 = \frac{z + 7}{2}

C.

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = - \frac{z + 7}{2}

D.

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{2}

Correct! Wrong!

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

A (3; 2; 2), B (4; - 1; 0)

Viết phương trình đường thẳng

Δ

qua hai điểm A và B.

A.

Δ : {\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}

B.

Δ : {\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 3 - t \\ z = - 2 \end{cases}

C.

Δ : {\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}

D.

Δ : {\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}

Correct! Wrong!

Câu 34: Cho đường thẳng

d : {\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t (t \in R) \\ z = 4 - t \end{cases}

. Khi đó phưng trình chính tắc của đường thẳng là:

A.

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{- 1}

B.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 1}

C.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 5}{1}

D.

\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 1}{4}

Correct! Wrong!

Câu 35: Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là

A.

{\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \\ z = t \end{cases}

B.

{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}

C.

{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}

D.

{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}

Correct! Wrong!

Câu 36: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có

A (- 1; 3; 2), B (2; 0; 5) và C (0; - 2; 1)

Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

A.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}

B.

\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}

C.

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}

D.

\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 37: Cho

\vec{a} (- 2; 0; 1); \vec{b} (1; 3; - 2)

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A.

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 3; - 3; - 6)

B.

[\vec{a}, \vec{b}] = (3; 3; - 6)

C.

[\vec{a}, \vec{b}] = (1; 1; - 2)

D.

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 1; - 1; 2)

Correct! Wrong!

Câu 38: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

\begin{array}{l} | [\vec{u}, \vec{v}] | = | \vec{u} | | \vec{v} | . \cos (\vec{u}, \vec{v}) \end{array}

B.

[\vec{u}, \vec{v}] . \vec{u} = [\vec{u}, \vec{v}] . \vec{v} = \vec{0}

C.

[\vec{u}, \vec{v}] = \vec{0}

thì

\vec{u}, \vec{v}

cùng phương

D. Nếu

\vec{u} v à \vec{v}

không cùng phương thì giá của vec tơ

[\vec{u}, \vec{v}]

vuông góc với mọi mặt phẳng song song với giá của các vec tơ

\vec{u} v à \vec{v}

Correct! Wrong!

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A

0; 0; 1

;B

0; 1; 0

;C

1; 0; 0

;D

- 2; 3; - 1

. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{1}{6}

C.

\frac{1}{4}

D.

\frac{1}{3}

Correct! Wrong!

Câu 40: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD cóA

2; 1; 3

;B

4; 1; - 2

;C

6; 3; 7

;D

- 5; - 4; - 8

Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là

A.

\frac{\sqrt{45}}{7}

B.

\frac{270}{7}

C.

\frac{45}{7}

D.

\frac{90}{7}

Correct! Wrong!

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 09

Đề thi thử học kỳ 2 môn Sinh Học lớp 12 online – Mã đề 19

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 12 online – Mã đề 02

Đề thi thử học kỳ 2 môn Giáo Dục Công Dân lớp 12 online – Mã đề 01

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US