Đề thi thử giữa học kỳ 2 Toán lớp 12 online - Mã đề 02

Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

y = x^{3}

là

A.

\frac{x^{4}}{4} + C .

B.

3 x^{2} + C .

C.

x^{4} + C .

D.

x^{2} + C .

Correct! Wrong!

Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

y = \frac{1}{\sin^{2} x}

là

A.

- \cot x + C .

B.

\cot x + C .

C.

- \tan x + C .

D.

\tan x + C .

Correct! Wrong!

Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)

là

A.

\frac{a^{x}}{\ln a} + C .

B.

a^{x} + C .

C.

a^{x} . \ln a + C .

D.

e^{x} + C .

Correct! Wrong!

Câu 4: Xét

f (x)

là một hàm số tuỳ ý,

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên khoảng

K .

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của

f (x)

?

A.

F (x) + 2021.

B.

F (x) + 2021 x .

C.

2021 F (x) .

D.

\frac{F (x)}{2021} .

Correct! Wrong!

Câu 5: Xét hàm số

f (x)

tuỳ ý, liên tục trên khoảng

K .

Với mọi số thực

k \neq 0,

mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x .

B.

\int k f (x) d x = \frac{1}{k} \int f (x) d x .

C.

\int k f (x) d x = k f (x) .

D.

\int k f (x) d x = k + \int f (x) d x .

Correct! Wrong!

Câu 6: Xét các hàm số

f (x), g (x)

tuỳ ý, liên tục trên khoảng

K .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x .

B.

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .

C.

\int [f (x) - g (x)] d x = \int g (x) d x - \int f (x) d x .

D.

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .

Correct! Wrong!

Câu 7: Xét hai hàm số

u = u (x)

và

v = v (x)

có đạo hàm liên tục trên

K

. Khi đó

\int u d v

bằng

A.

u v - \int v d u .

B.

u v - \int u d v .

C.

u v + \int v d u .

D.

u v + \int u d v .

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[a; b]

. Khi đó

\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x

bằng

A.

f (b) - f (a) .

B.

f (b) + f (a) .

C.

f (a) - f (b) .

D.

b - a .

Correct! Wrong!

Câu 9: Xét hàm số

f (x)

tuỳ ý, liên tục trên đoạn

[1; 3],

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x) .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

\int_{1}^{3} f (x) d x = F (3) - F (1) .

B.

\int_{1}^{3} f (x) d x = F (1) - F (3) .

C.

\int_{1}^{3} f (x) d x = F (3) + F (1) .

D.

\int_{1}^{3} f (x) d x = \int_{3}^{1} f (x) d x .

Correct! Wrong!

Câu 10: Cho hàm số

f (x)

liên tục và không âm trên đoạn

[a; b],

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x) .

Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng

x = a, x = b (a < b),

trục hoành và đồ thị hàm số

f (x)

được tính theo công thức nào dưới đây ?

A.

F (b) - F (a) .

B.

F (b) + F (a) .

C.

F (a) - F (b) .

D.

π [F (b) + F (a)] .

.

Correct! Wrong!

Câu 11: Biết

\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 3

và

\int_{3}^{4} f (x) d x = - 1.

Khi đó

\int_{- 1}^{4} f (x) d x

bằng

A. 2.

B. 4.

C. -3.

D. 3.

Correct! Wrong!

Câu 12: Biết

\int_{1}^{5} f (x) d x = 4

và

\int_{1}^{5} g (x) d x = 1.

Khi đó

\int_{1}^{5} [f (x) + g (x)] d x

bằng

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Correct! Wrong!

Câu 13: Biết

\int_{2}^{3} f (x) d x = 6.

Khi đó

\int_{2}^{3} \frac{1}{2} f (x) d x

bằng

A.

3.

B.

\frac{13}{2} .

C.

\sqrt{6} .

D.

4.

Correct! Wrong!

Câu 14: Biết

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2.

Khi đó

\int_{2}^{1} f (x) d x

bằng

A.

- 2.

B.

2.

C.

\frac{1}{2} .

D.

- \frac{1}{2} .

Correct! Wrong!

Câu 15: Trong không gian

O x y z,

cho vectơ

\vec{a} = 3 \vec{i} - 4 \vec{k} .

Tọa độ của

\vec{a}

là

A.

(3; 0; - 4) .

B.

(3; - 4; 0) .

C.

(0; 3; 4) .

D.

(0; 3; - 4) .

Correct! Wrong!

Câu 16: Trong không gian

O x y z,

cho hai vectơ

\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})

và

\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3}) .

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A.

\vec{a} . \vec{b} = a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2} + a_{3} . b_{3} .

B.

\vec{a} . \vec{b} = \sqrt{a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2} + a_{3} . b_{3}} .

C.

\vec{a} \vec{b} = (a_{1} . b_{1}; a_{2} . b_{2}; a_{3} . b_{3}) .

D.

\vec{a} . \vec{b} = {(a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2} + a_{3} . b_{3})}^{2} .

Correct! Wrong!

Câu 17: Trong không gian

O x y z,

cho mặt cầu

(S)

có phương trình:

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4

Tọa độ tâm

I

và bán kính

R

của

(S)

là

A.

I (0; 1; 3), R = 2.

B.

I (0; - 1; - 3), R = 2.

C.

I (0; 1; 3), R = 4.

D.

I (0; - 1; - 3), R = 4.

Correct! Wrong!

Câu 18: Trong không gian

O x y z,

cho mặt phẳng

(P)

có phương trình:

x - 2 y + 3 z - 1 = 0

. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của

(P)

?

A.

(1; - 2; 3) .

B.

(1; - 2; 1) .

C.

(- 2; 3; - 1) .

D.

(1; 2; 3) .

Correct! Wrong!

Câu 19: Trong không gian

O x y z,

cho hai mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0

và

(Q) : - x + 2 y - 3 z + 2 = 0.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

(P)

cắt

(Q) .

B.

(P)

vuông góc với

(Q) .

C.

(P)

song song với

(Q) .

D.

(P)

trùng với

(Q) .

Correct! Wrong!

Câu 20: Trong không gian

O x y z,

điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

(α) : x - y + 2 z + 3 = 0

?

A.

M (1; - 1; 2) .

B.

N (4; 1; 0) .

C.

P (1; 4; 0) .

D.

Q (0; 0; - 3) .

.

Correct! Wrong!

Câu 21: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[a; b]

thỏa mãn

f (1) = 2

và

f (3) = 9.

Khi đó

\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x

bằng

A. 7.

B. 11.

C. 2.

D. 18.

Correct! Wrong!

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = {(2 x + 1)}^{3}

là

A.

\frac{1}{8} {(2 x + 1)}^{4} + C

B.

\frac{1}{8} {(2 x + 1)}^{4} + C

C.

\frac{1}{8} {(2 x + 1)}^{4} + C

D.

\frac{1}{8} {(2 x + 1)}^{4} + C

Correct! Wrong!

Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

y = \cos x + x

là

A.

\sin x + \frac{1}{2} x^{2} + C

.

B.

\sin x + x^{2} + C

.

C.

- \sin x + \frac{1}{2} x^{2} + C

.

D.

- \sin x + x^{2} + C

.

Correct! Wrong!

Câu 24: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

y = x^{2} - 3^{x} + \frac{1}{x}

là

A.

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} + \ln | x | + C

.

B.

\frac{x^{3}}{3} - 3^{x} + \frac{1}{x^{2}} + C

.

C.

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{x^{2}} + C

.

D.

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} - \ln | x | + C

.

Correct! Wrong!

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 \sin^{2} x \cos x

là

A.

\sin^{3} x + C

.

B.

- \sin^{3} x + C

.

C.

\cos^{3} x + C

.

D.

- \cos^{3} x + C

.

Correct! Wrong!

Câu 26: Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}

và thoả mãn

F (4) = 3.

Giá trị của

F (1)

bằng

A.

2.

B.

3.

C.

\frac{1}{2} .

D.

\frac{1}{4} .

Correct! Wrong!

Câu 27: Biết

F (x) = \sin x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{0}^{\frac{π}{2}} [1 - f (x)] d x

bằng

A.

\frac{π}{2} - 1

.

B.

\frac{π}{2} + 1

.

C.

\frac{π}{2}

.

D.

0

.

Correct! Wrong!

Câu 28: Biết

\int_{1}^{4} f (x) d x = 3

và

\int_{2}^{4} f (x) d x = 5

. Giá trị của

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng

A.

- 2.

B.

8

.

C.

2

.

D.

3

.

Correct! Wrong!

Câu 29: Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và

\int_{1}^{3} f (x) d x = 4

. Giá trị của

\int_{- 1}^{0} f (1 - 2 x) d x

bằng

A.

2

.

B.

3

.

C.

1

.

D.

4.

Correct! Wrong!

Câu 30: Cho

I = \int_{0}^{2} \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 5}} d x

. Đặt

u = \sqrt{x^{2} + 5}

, mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.

I = \int_{\sqrt{5}}^{3} 2 d u

.

B.

I = \int_{\sqrt{5}}^{3} 2 u d u

.

C.

I = \int_{\sqrt{5}}^{3} \frac{2 u}{\sqrt{u}} d u

.

D.

I = \int_{0}^{2} 2 d u .

Correct! Wrong!

Câu 31: Giá trị của

\int_{1}^{e} x \ln x d x

bằng

A.

\frac{e^{2} - e + 1}{2}

.

B.

\frac{e^{2} + 1}{2}

.

C.

\frac{e^{2} + e + 1}{2}

.

D.

\frac{e^{2} - e - 1}{2} .

Correct! Wrong!

Câu 32: Trong không gian

O x y z,

cho hai vectơ

\vec{a} = (2; 1; 1)

và

\vec{b} = (0; 1; - 1) .

Góc giữa

\vec{a}

và

\vec{b}

bằng

A.

90^{\circ} .

B.

60^{\circ} .

C.

45^{\circ} .

D.

120^{\circ} .

Correct! Wrong!

Câu 33: Trong không gian

O x y z,

cho hai điểm

A (2; 1; - 5), B (4; - 3; - 1) .

Phương trình mặt cầu đường kính

A B

là

A.

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3.

B.

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.

C.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3.

D.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.

Correct! Wrong!

Câu 34: Trong không gian

O x y z,

cho

3

điểm

A (0; 1; 1), B (- 1; 2; 0)

và

C (1; 3; 2) .

Một vectơ pháp tuyến của

(A B C)

là

A.

{\vec{n}}_{1} = (1; 0; - 1) .

B.

{\vec{n}}_{2} = (3; 0; - 1) .

C.

{\vec{n}}_{3} = (- 1; 0; 3) .

D.

{\vec{n}}_{4} = (3; 0; 3) .

Correct! Wrong!

Câu 35: Trong không gian

O x y z,

cho hai mặt

(α) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0

và

(β) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0

song song với nhau. Khoảng cách giữa

(α)

và

(β)

bằng

A.

\frac{14}{3} .

B.

\frac{4}{3} .

C.

\frac{14}{9} .

D.

\frac{4}{9} .

Correct! Wrong!

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02

Đề thi thử học kỳ 2 môn Sinh Học lớp 12 online – Mã đề 19

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 12 online – Mã đề 02

Đề thi thử học kỳ 2 môn Giáo Dục Công Dân lớp 12 online – Mã đề 01

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US