Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 18

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA = a\sqrt {3\,} ,\,SA \bot BC$. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC?

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}$.Từ A kẻ $AH \bot SM$ với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow {SA} \,,\overrightarrow {AH} $ bằng:

Câu 4: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}$

Câu 5: Giả sử $\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M$. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 6: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}$

Câu 7: Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 3a}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 1}\end{array}$ có giới hạn khi $x \to 1$.

Câu 8: Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{{(x - 3)}^2}} }}{{x - 3}}\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3\end{array} \right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

Câu 9: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

Câu 10: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)$

Câu 11: Chọn đáp án đúng:

Câu 12: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$

Câu 13: Giả sử $\lim \,{u_n} = L$. Khi đó:

Câu 14: Tính $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2}  + n)$

Câu 15: Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 6n}  - n)$ bằng

Câu 16: Kết quả đúng của $\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}$ là

Câu 17: Cho hàm số $f(x)\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sin 5x}}{{5x}}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\a + 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Câu 18: Chọn kết quả đúng của $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}$

Câu 19: Với số nguyên dương ta có:

Câu 20: Giá trị của $\lim \dfrac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}$ bằng

Câu 21: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau(1) $f(x) = {x^5} - {x^2} + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$(2) $f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên khoảng (-1;1)(3) $f(x) = \sqrt {x - 2} $ liên tục trên ${\rm{[}}2; + \infty )$

Câu 22: Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(1) $f(x)$không xác định tại x = 3(2) $f(x)$liên tục tại x = -2(3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2$

Câu 23: Chọn giá trị của f(0) để hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}$ liên tục tại điểm x = 0

Câu 24: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}$ bằng?

Câu 25: Cho hàm số $f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4}  - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} $ bằng?

Câu 27: Cho hai vec tơ $\overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow b $ không cùng phương và vec tơ $\overrightarrow c $. Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ $\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c $ đồng phẳng là:

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tìm mệnh đề đúng.

Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.EFGH, thực hiện phép toán $\overrightarrow x  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CG} $.

Câu 30: Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao  điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 32: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 34: Chọn câu sai

Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc $\widehat {BAD} = {60^0}$ và SA = SB = SD =$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:

Câu 37: Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 38: Cho chóp S. ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy là hình vuông . Từ A kẻ $AM \bot SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?