Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 13

Câu 1: Tam giác ABC có ba góc $\hat A,\hat B,\hat C$  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và $\hat C= 5\hat A$ . Xác định số đo các góc $\hat A,\hat B,\hat C$

Câu 2: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai d>0; $\left\{\begin{array}{l} u_{31}+u_{34}=11 \\ u_{31}^{2}+u_{34}^{2}=101 \end{array}\right.$. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Câu 3: Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.$. Tìm $u_{1}, d$?

Câu 4: Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó. 

Câu 5: Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. 

Câu 6: Cho cấp số nhân ${u_1} = - 1$, ${u_6} = 0,00001$. Khi đó q và số hạng tổng quát là

Câu 7: Cho ba số x, 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x, 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |3y - x| bằng?

Câu 8: Cho ba số x; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x - 2y| bằng

Câu 9: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

Câu 10: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = -3 và công bội $q = \frac{2}{3}$. Số hạng thứ năm của (un) là

Câu 11: Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)$ là?

Câu 12: Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)$ bằng?

Câu 13: Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)$

Câu 14: Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}$ bằng?

Câu 15: Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}$ Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Câu 16: Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}$

Câu 17: Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}$

Câu 18: Tìm giới hạn $B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{x^{3}+2 x-3}$

Câu 19: Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}$

Câu 20: Tìm giới hạn $L=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)^{n}-\left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)^{n}}{x}:$

Câu 21: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{3}-8}{x-2} \text { khi } x \neq 2 \\ m x+1 \text { khi } x=2 \end{array}\right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2.

Câu 22: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

Câu 23: Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}$ . Hàm số liên tục trên 

Câu 24: Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}$. Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? 

Câu 25: Hàm số y=f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? 

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:$\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 27: Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a . Ta có AB $\overrightarrow {A B} \cdot \overrightarrow{E G}$ bằng:

Câu 28: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {OO'} $?

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có $A B=a, B D=3 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC vuông góc với BD . Tính MN 

Câu 30: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABCC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh $A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A$ . Tứ giác MNPQ là hình gì? 

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD . Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt $B C, D B, A D, A C \text { tại } M, N, P, Q$. Tứ giác MNPQ là hình gì? 

Câu 32: Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? 

Câu 33: Cho tứ diện ABCD . Gọi M N , lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết $A B=C D=2 a \text { và } M N=a \sqrt{3}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên ( ABC) là: 

Câu 35: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 36: Cho hình chóp $S . A B C D \text { có } S A \perp(A B C D) \text { và } \Delta A B C$ vuông ở B , AH là đường cao của $\Delta S A B .$ . Khẳng định nào sau đây sai? 

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có $A B=A C \text { và } D B=D C$ . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Câu 38: Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp gì nếu tứ diện AA'B'D' có các cạnh đối vuông góc.

Câu 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 40: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?