Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 07

Câu 1: Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:

Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. $SA \bot BC$ vì:

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(SAC)$ bằng:

Câu 7: Giá trị của $\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}$

Câu 8: Nếu $\left| q \right| < 1$ thì:

Câu 9: Giá trị của $\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}$

Câu 10: Tính $\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}$

Câu 11: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} ({x^2} - x + 7)$ bằng

Câu 12: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M$. Chọn mệnh đề sai:

Câu 13: Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1}  - n)$ bằng

Câu 14: Tìm $\lim {u_n}$biết ${u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}$

Câu 15: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)$

Câu 16: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}$

Câu 17: Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.$ . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

Câu 18: Chọn giá trị của $f(0)$để hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4}  - 2}}$liên tục tại điểm x = 0

Câu 19: Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1}  - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.$ liên tục tại x = 1

Câu 20: Chọn mệnh đề đúng:

Câu 21: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}$ bằng?

Câu 22: Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(1) $f(x)$ gián đoạn tại x = 1(2) $f(x)$ liên tục tại x = 1(3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \dfrac{1}{2}$

Câu 23: Cho ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}$.  Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

Câu 24: Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng $ + \infty $?

Câu 25: Giới hạn $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5}  - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}$ bằng?

Câu 26: Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}{x^2}\,,\,\,x \le \sqrt 2 ,a \in \mathbb{R}}\\{(2 - a){x^2}\,\,\,,x > \sqrt 2 }\end{array}} \right.$. Tìm a để $f(x)$liên tục trên $\mathbb{R}$

Câu 27: Giá trị của $\lim \dfrac{1}{{n + 1}}$ bằng:

Câu 28: Giá trị đúng của $\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)$ bằng

Câu 29: Tính giới hạn sau: $\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$

Câu 30: Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}$

Câu 31: Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.$  Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :

Câu 32: Giá trị của $\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}$

Câu 33: Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}$

Câu 34: Giá trị của $\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}$ bằng

Câu 35: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)}  - 1}}{x}$

Câu 36: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.

Câu 37: Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

Câu 38: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:

Câu 40: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?