Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03

Câu 1: Giá trị của $\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}$ bằng:

Câu 2: Cho $\lim \,{u_n} = L$. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 3: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} $

Câu 4: Giá trị của $\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}$ bằng

Câu 5: Cho dãy số có các số hạng đầu là: $ - 2;0;2;4;6;....$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?

Câu 6: Cho cấp số cộng $({u_n})$có ${u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} =  - 29$. Tìm ${u_1},d$?

Câu 7: Cho dãy số $({u_n})$ xác định bởi  $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.$. Viết năm số hạng đầu của dãy ?

Câu 8: Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T$ lần lượt là trung điểm $AC$, $BD$, $BC$, $CD$, $SA$,$SD$. Bốn điểm cho nào sau đây đồng phẳng?

Câu 9: Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,BD,AB,AD,BC,CD$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 11: Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} $. Chọn kết quả đúng của $\lim {u_n}$là

Câu 12: $\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}$ bằng

Câu 13: Xét xem dãy số $({u_n})$với ${u_n} = 3n - 1$ có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Câu 14: Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})$ bằng

Câu 15: Tính giới hạn sau: $\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]$

Câu 16: Chọn đáp án đúng: Với  là các hằng số và  nguyên dương thì:

Câu 17: Cho dãy số$\left( {{y_n}} \right)$ xác định bởi ${y_1} = {y_2} = 1$  và ${y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.$ Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Câu 18: Cho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn :$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.$. Xác định công sai ?

Câu 19: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$. Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ qua $MN$ cắt $AD$ và $BC$ lần lượt tại $P$, $Q$. Biết $MP$ cắt $NQ$ tại $I$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Câu 20: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ $\left( {AD// BC} \right)$. Gọi $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$, $M$ là trung điểm $SC$. $DM$ cắt mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ tại $J$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 21:

Câu 22: Cho biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}$ bằng

Câu 23: Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4}  - 2}}{{2x}}$

Câu 24: Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}$có giới hạn khi $x \to 0$

Câu 25: Cho dãy số $({u_n})$có ${u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 26: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

Câu 27: Cho hình chóp $S.ABC$. $M,N$ lần lượt nằm trên 2 cạnh $SA,SB$ sao cho $MN$ không song song với $AB$. Khi đó giao điểm của $MN$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là:

Câu 28: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thang, đáy lớn $AB$, Gọi $O$ là giao của $AC$ với $BD$. $M$ là trung điểm $SC$. Giao điểm của đường thẳng $AM$ và $mp\left( {SBD} \right)$ là:

Câu 29: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}$

Câu 30: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}$ 

Câu 31: Cho dãy số $ - 1;x;0,64$. Chọn $x$ để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Câu 32: Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}}$

Câu 33: Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 34: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 35: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}$ bằng?

Câu 36: Cho cấp số nhân ${u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1$. Khi đó:

Câu 37: Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Câu 38: Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}$ . Hàm số  liên tục trên khoảng nào sau đây?

Câu 39: Chọn câu đúng:

Câu 40: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?