Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 01

Câu 1: Nếu limun=L,un+9>0 ∀n thì $\lim\sqrt{u_n+9}$ bằng số nào sau đây?

Câu 2: Tìm giới hạn sau: $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)$          

Câu 3: Tìm giới hạn sau $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{9-{{x}^{2}}}{\sqrt{x+6}-3}$         

Câu 4: Tìm giới hạn sau: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)$

Câu 5: Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\\end{align} \right.$ . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Câu 6: Cho phương trình: $\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0$ , m là tham số. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).

Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Khẳng dịnh nào sau đây đúng?

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11: Tìm giới hạn sau: $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{\text{x}}^{2}}-2\text{x}-1}{{{x}^{3}}-1}$  

Câu 12: Tìm giới hạn sau: $\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{x-3}$

Câu 13: Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}-2}{2\text{x}-4}&khi\,\,x\ne 2 \\ & \frac{3}{2}&khi\,\,x=2 \\ \end{align} \right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 14: Tìm giới hạn sau: $\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n - 1} - 3n} \right).$

Câu 15: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 16: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 17: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 18: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a$. Góc giữa mặt phẳng $\left( SCD \right)$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ là $\alpha $. Khi đó $\tan \alpha $ nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Câu 19: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Xét mặt phẳng $\left( {A}'BD \right)$, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 20: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và có một mặt bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 21: Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$, hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{DH}$?

Câu 22: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt $a,\ b,\ c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC,\ \widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$. Hãy xác định góc giữa $SB$ và $AC$.

Câu 24: Cho tứ diện $ABCD$ có hai mặt $ABC,\ ABD$ là các tam giác đều. Góc giữa $AB$ và $CD$ là

Câu 25: Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'C{D}'$. Giả sử tam giác $A{B}'C,\ {A}'D{C}'$ là các tam giác nhọn. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và ${A}'D$ là góc nào sau đây?

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 27: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $CA$ và $BD$. Khi đó góc giữa $AB$ và $CD$ là:

Câu 28: Cho một hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ và một điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho $SA=a$ và vuông góc với $\left( ABC \right)$. Tính góc giữa $SD$ và $BC$

Câu 29: Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $M$, $N$, $I$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AD$ và $AC$. Cho $AB=2a$ , $CD=2a\sqrt{2}$ và $MN=a\sqrt{5}$. Tính góc $\varphi =\left( \widehat{AB,CD} \right)$

Câu 30: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$, $SA=a$, $\Delta ABC$ đều cạnh $a$. Tính góc giữa $SB$ và $\left( ABC \right)$.