Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 08

Câu 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:x - 2y + 1 = 0$ và ${d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0$

Câu 2: Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:

Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

Câu 4: Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:

Câu 5: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

Câu 6: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

Câu 7: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 8: Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Câu 9: Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.$ và ${d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.$.

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

Câu 12: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3 + 4t}\\ {y = 2 + 5t} \end{array}} \right.$ và ${d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 4t'}\\ {y = 7 - 5t'} \end{array}} \right..$

Câu 13: Với giá trị nào của  thì hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.$ trùng nhau?

Câu 14: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.$ và ${d_2}:mx + 2y - 14 = 0$ song song?

Câu 15: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:4x - 3y + 3m = 0$ và ${d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.$ trùng nhau?

Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17: Nếu $a + 2c > b + 2c$ thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 18: Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 19: Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 20: Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = x + \frac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}$ là

Câu 21: Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn $x + y \ge 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất ${F_{\min }}$ của biểu thức $F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.$

Câu 22: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức $F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.$. Tính $P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}$

Câu 23: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.$ bằng:

Câu 24: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.$ là:

Câu 25: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.$ là:

Câu 26: Cho $f(x)=2 x+1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Câu 27: Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình $\begin{array}{l} 2 x+1<3 ? \\ \end{array}$

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình $2 x-1>0$ là

Câu 29: Bất phương trình $5 x-1>\frac{2 x}{5}+3$ có nghiệm là

Câu 30: Cho $f(x)=2 x-4$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)$ không âm với mọi $x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].$

Câu 32: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)$ luôn âm?

Câu 33: Các số tự nhiên bé hơn 4 để $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{5} - 23 - \left( {2x - 16} \right)$ luôn âm là:

Câu 34: Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 35: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2$?

Câu 36: Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1$ là

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}$? 

Câu 38: Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0$ là

Câu 39: Biểu thức $f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình ${x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0$ là