Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 05

Câu 1: Bất phương trình $ax+b>0$ vô nghiệm khi:

Câu 2: Đường thẳng $\left(d\right)$ có phương trình $ax+by+c=0$ với $a^2+b^2>0$. Ta xét $4$ mệnh đề sau:1. $\overrightarrow{u}\left(b;-a\right)$ là véc tơ chỉ phương của $\left(d\right)$2. $b=0$ đường thẳng $\left(d\right)$ song song với trục tung3. $\overrightarrow{n}\left(ka;kb\right),\mathrm{\forall }k\in \mathbb{R}$ là véc tơ pháp tuyến của $\left(d\right)$4. Nếu $b\ne 0$ đường thẳng $\left(d\right)$ co hệ số góc $k={\displaystyle \frac{-a}{b}}$Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

Câu 3: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M\left(3;4\right)$ và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}\left(1;-2\right)$ là

Câu 4: Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu như trên là:

Câu 5: Nếu $a>b>0,c>d>0$ thì bất đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 6: Tam giác $ABC$ có $a=4,b=6,m_c=4$. Tính độ dài cạnh $c$.

Câu 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{x^2+4x+5}{x^2+3x+3}}$ lần lượt là $M$ và $m$ thì:

Câu 8: Cho tam thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ với $a<0$ và $\mathrm{\Delta }=0$. Phát biểu nào sau đây đúng? 

Câu 9: Nếu $m>0,n<0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 

Câu 10: Góc giữa hai đường thẳng $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2+t\end{array}$ và $\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+t\end{array}$ là: 

Câu 11: Nếu $0<a<1$ thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng? 

Câu 12: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{5-4x-x^2}$ là 

Câu 13: Cho tam giác $ABC$ có $b^2=a^2+c^2+ac$. Số đo của góc $B$ là: 

Câu 14: Tam giác $ABC$ có $AB=12,AC=8$, góc $A$ bằng ${30}^0$. Tính diện tích tam giác đó.

Câu 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\displaystyle \frac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}}\le 0$? 

Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên $kểcảbờlàđườngthẳng$?

Câu 17: Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(3;4\right),B\left(-1;2\right)$ là: 

Câu 18: Tìm tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)+4}$ có tập xác định là $D=\mathbb{R}$?

Câu 19: Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x-6<0\\ mx+m-1\ge 0\end{array}$. Giá trị của $m$ để hệ bất phương trình vô nghiệm là: 

Câu 20: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{array}$? 

Câu 21: Tổng các nghiệm của bất phương trình $x\left(3-x\right)\ge x\left(7-x\right)-6\left(x-1\right)$ trên đoạn $\left[-6;6\right]$. 

Câu 22: Phương trình $2m{x}^2-2mx+3=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi 

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình ${\displaystyle \frac{x^2+2x-8}{\left|x+1\right|}}<0$ là:

Câu 24: Cho tam giác $ABC$ có $A\left(-1;6\right),B\left(0;2\right),C\left(1;5\right)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường cao $AH$ và $BK$, khi đó: 

Câu 25: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

Câu 26: Cho hai điểm $A\left(1;-2\right),B\left(3;6\right)$. Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là: 

Câu 27: Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình ${\displaystyle \frac{\left|x^2-8x+12\right|}{\sqrt{5-x}}}>{\displaystyle \frac{x^2-8x+12}{\sqrt{5-x}}}$ là 

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\left(m^2-4\right)x^2+\left(m-2\right)x+1\le 0$ có nghiệm với mọi $x\in R$. 

Câu 29: Tìm tất cả các gía trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $\left(m-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m+4=0$ có hai nghiệm dương phân biệt. 

Câu 30: Tập hợp các giá trị của $m$ để $3$ đường thẳng sau đồng quy: $2x-y+1=0$, $x-y+2=0$, $\left(1+m^2\right)x-y+2m-1=0$ là 

Câu 31: Tính giá trị biểu thức $P={\displaystyle \frac{\left(\cot {44}^0+\tan {226}^0\right)\cos {406}^0}{\cos {316}^0}}-\cot {72}^0\cot {18}^0$. 

Câu 32: Giải bất phương trình $2x\left(x-1\right)+1>\sqrt{x^2-x+1}$ được tập nghiệm $S=\left(-\mathrm{\infty };a\right)\cup \left(b;+\mathrm{\infty }\right)\left(a<b\right)$. Tích $P=ab$ bằng

Câu 33: Cho đường thẳng $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ và đường thẳng $d:3x-y+2=0$. Viết phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ song song với đường thẳng $d$ và chắn trên $\left(C\right)$ một dây cung có độ dài lớn nhất.

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, đường thẳng đi qua $A\left(0;1\right)$ tạo với đường thẳng $d:3x-2y-5=0$ một góc bằng ${45}^0$ có hệ số góc $k$ là 

Câu 35: Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\sin }^6\alpha +{\cos }^6\alpha +m\sin 2\alpha$, $\left|m\right|<{\displaystyle \frac{3}{2}}$ bằng

Câu 36: Cho hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn $x+y=1$. Giá trị nhỏ nhất của $S={\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{4}{y}}$ là 

Câu 37: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^4-1>x^2+2x$ thỏa mãn điều kiện $\left|x\right|\le 2019$ là

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. Biết rằng $M\left(-{\displaystyle \frac{1}{2}};2\right)$ và đường thẳng $BN$ có phương trình $2x+9y-34=0$. Khi đó, tọa độ $B\left(a;b\right),\left(a<0\right)$. Tính $a^2+b^2$.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $mx+4>0$ nghiệm đúng với mọi $x$ thỏa mãn $\left|x\right|<8$. 

Câu 40: Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $x{}^2+y^2=x+y+xy$. Đặt $S=x+y$. Khẳng định nào sau đây là đúng?