Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 02

Bắt Đầu

3600

Câu 1: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Dấu của hệ số $a$ và biệt thức $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ là

A. $a>0,\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }>0$.

B. $a<0,\,\Delta >0$.

C. $a<0,\,\Delta >0$.

D. $a<0,\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }=0$.

Correct! Wrong!

Câu 2: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $S=\mathbb{R}\setminus \left\{ 2 \right\}$ ?

A. ${{x}^{2}}+4x+5\le 0$.

B. $-2{{x}^{2}}+5x-11>0$.

C. $-3{{x}^{2}}+12x-12<0$.

D. $-3{{x}^{2}}+12x-12\ge 0$.

Correct! Wrong!

Câu 3: Giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+4=0$ có nghiệm là

A. $\left( -5;3 \right)$.

B. $\left( -\infty ;-5\left] \cup  \right[3;+\infty  \right)$.

C. $\left[ -5;3 \right]$.

D. $\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 4: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)=m{{x}^{2}}+2x+m$. Giá trị của tham số $m$ để $f\left( x \right)\ge 0, \forall x\in \mathbb{R}$ là

A. $m\ge 1$.

B. $m>1$.

C. $m>0$.

D. $m < 2$.

Correct! Wrong!

Câu 5: Cho bất phương trình $-{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2m\le 0$. Giá trị của $m$ để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ là

A. $0\le m\le 1$.

B. $0 < m < 1$.

C. $1\le m\le 2$.

D. $1 < m < 2$.

Correct! Wrong!

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2{{x}^{2}}-3x+4}{{{x}^{2}}+2}>1$ là

A. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)$.

B. $\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( -1;+\infty  \right)$.

C. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)$.

D. $\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 7: Tam thức bậc hai $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6.f\left( x \right)>0$ khi và chỉ khi

A. $x\in \left( -\infty ;2 \right)$.

B. $\left( 3;+\infty  \right)$.

C. $x\in \left( 2;+\infty  \right)$.

D. $x\in \left( 2;3 \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 8: Số giá trị nguyên của $x$ để $2{{x}^{2}}-7x-9<0$ là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Correct! Wrong!

Câu 9: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+4x-4$ ?

A.

B.

C.

D.

Correct! Wrong!

Câu 10: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{2}}-4x+3>0 \\ {{x}^{2}}-6x+8>0 \\\end{array} \right..$

A. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)$.

B. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)$.

C. $\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)$.

D. $\left( 1;4 \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 11: Cho bất phương trình ${{x}^{2}}+4x+\left| x+2 \right|-m\le 0$. Xác định $m$ để bất phương trình có nghiệm.

A. $-\frac{17}{4}\le m\le -4$.

B. $m\le -4$.

C. $m\ge -\frac{17}{4}$.

D. $m\ge -4$.

Correct! Wrong!

Câu 12: Cho phương trình $\left( m-5 \right){{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+m=0$ (1). Với giá trị nào của $m$ thì (1) có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}<1<{{x}_{2}}$ ?

A. $m\ge 5$.

B. $m<\frac{7}{4}$.

C. $\frac{7}{4}<m<5$.

D. $\frac{7}{4}\le m\le 5$.

Correct! Wrong!

Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$ là:

A. $\left( 3;+\infty  \right)$.

B. $\left[ 2;+\infty  \right)$.

C. $\left[ 1;+\infty  \right)$.

D. $\left[ 3;+\infty  \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 14: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\sqrt{x}=\sqrt{-x}$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Correct! Wrong!

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình $x-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+3$ là:

A. $S=\varnothing $.

B. $S=\left\{ 3 \right\}$.

C. $S=\left[ 3;+\infty  \right)$.

D. $S=\mathbb{R}$.

Correct! Wrong!

Câu 16: Phương trình $\sqrt{f\left( x \right)}=\sqrt{g\left( x \right)}$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $f\left( x \right)=g\left( x \right)$.

B. ${{f}^{2}}\left( x \right)={{g}^{2}}\left( x \right)$.

C. $\left[ \begin{array}{*{35}{l}} f\left( x \right)\ge 0 \\ f\left( x \right)=g\left( x \right) \\\end{array} \right..$

D. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} f\left( x \right)\ge 0 \\ f\left( x \right)=g\left( x \right) \\\end{array} \right.$

Correct! Wrong!

Câu 17: Phương trình ${{(x-4)}^{2}}=x-2$ là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?

A. $x-4=x-2$.

B. $\sqrt{x-2}=x-4$.

C. $\sqrt{x-4}=\sqrt{x-2}$.

D. $\sqrt{x-4}=x-2$.

Correct! Wrong!

Câu 18: Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-x+m}=\sqrt{x-3}$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Correct! Wrong!

Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\vec{a}=\left( -4;2 \right),\vec{b}=\left( 2k;-k \right)$. Với giá trị nào của $k$ dưới đây thì $\vec{a}=\vec{b}?$

A. $k=-\frac{1}{2}$.

B. $k=2$.

C. $k=-2$.

D. Không tồn tại $k$.

Correct! Wrong!

Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\vec{a}=\left( -m+2n;-1 \right),\vec{b}=\left( 5;-m-n \right)$. Với giá trị nào của $m,n$ dưới đây thì $\vec{a}=\vec{b}$ ?

A. $m=-1,n=2$.

B. $m=2,n=-1$.

C. $m=2,n=1$.

D. Không tồn tại $m,n$.

Correct! Wrong!

Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $A\left( 2;-3 \right),B\left( -4;1 \right)$ và $C\left( -1;-1 \right)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$.

B. $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.

C. $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.

Correct! Wrong!

Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2-t \\ y=4+3t \\\end{array} \right.$.Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$ ?

A. $\vec{u}=\left( -2;4 \right)$.

B. $\vec{v}=\left( 3;1 \right)$.

C. $\vec{m}=\left( -1;-3 \right)$.

D. $\vec{n}=\left( -1;3 \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:x-3y-2=0$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ ?

A. $\vec{u}=\left( -3;1 \right)$.

B. $\vec{v}=\left( 3;1 \right)$.

C. $\vec{m}=\left( -1;-3 \right)$.

D. $\vec{n}=\left( 1;-3 \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:-x+2y-2=0$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ ?

A. $\vec{u}=\left( -1;2 \right)$.

B. $\vec{v}=\left( -2;-1 \right)$.

C. $\vec{m}=\left( -2;1 \right)$.

D. $\vec{n}=\left( 1;2 \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2t \\ y=4+t. \\\end{array} \right.$ Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của $d$ ?

A. $\vec{u}=\left( -2;1 \right)$.

B. $\vec{v}=\left( 2;-1 \right)$.

C. $\vec{m}=\left( 1;-2 \right)$.

D. $\vec{n}=\left( 1;2 \right)$.

Correct! Wrong!

Câu 26: Đường thẳng đi qua $A\left( -3;2 \right)$ và nhận $\vec{n}=\left( 1;5 \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. $x+5y+7=0$.

B. $-x+5y-13=0$.

C. $-5x+y-17=0$.

D. $x+5y-7=0$.

Correct! Wrong!

Câu 27: Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( 0;-2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 2;-3 \right)$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2t \\ y=-2-3t \\\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2 \\ y=-3-2t \\\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=3t \\ y=3+2t \\\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2+t \\ y=-3-2t \\\end{array} \right.$

Correct! Wrong!

Câu 28: Phương trình tham số của đường thẳng $d:\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=1$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=4+3t \\ y=4t \\\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=4-4t \\ y=3t \\\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=4+4t \\ y=3t \\\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=4-3t \\ y=4t \\\end{array} \right.$

Correct! Wrong!

Câu 29: Góc giữa hai đường thẳng ${{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{1}}:-2x+y-7=0$ và ${{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{2}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2-t \\ y=1+3t\text{. }\!\!~\!\!\text{ } \\\end{array} \right.$ là

A. ${{30}^{\circ }}$.

B. ${{45}^{\circ }}$.

C. ${{60}^{\circ }}$.

D. ${{90}^{\circ }}$.

Correct! Wrong!

Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm $A,B,C$ và đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ đi qua hai điểm $A,B$ (xem hình bên). Khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ là bao nhiêu?

A. $\frac{5}{9}$.

B. $\frac{9}{5}$.

C. $\frac{8}{5}$.

D. $\frac{4}{5}$.

Correct! Wrong!

Câu 31: Cho đường thẳng $d:3x-2y+1=0$ và điểm $M\left( 1;2 \right)$. Phương trình đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ qua $M$ và tạo với $d$ một góc ${{45}^{\circ }}$ là

A. $2x-y=0$ và $5x+y-7=0$.

B. $x-5y+9=0$ và $3x+y-5=0$.

C. $3x-2y+1=0$ và $5x+y-7=0$.

D. $x-5y+9=0$ và $5x+y-7=0$.

Correct! Wrong!

Câu 32: Khoảng cách từ $O\left( 0;0 \right)$ đến đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:4x-3y-5=0$ là

A. $-5$.

B. $0$.

C. $1$.

D. $\frac{1}{5}$.

Correct! Wrong!

Câu 33: Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn tâm $I\left( 3;-1 \right)$ và bán kính $R=2$ có phương trình là

A. ${{(x+3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4$.

B. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4$.

C. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4$.

D. ${{(x+3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4$.

Correct! Wrong!

Câu 34: Phương trình đường tròn tâm $I\left( 3;-2 \right)$ và đi qua điểm $M\left( -1;1 \right)$ là

A. ${{(x+3)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=5$.

B. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=25$.

C. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=5$.

D. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=25$.

Correct! Wrong!

Câu 35: Phương trình đường tròn có đường kính $AB$ với $A\left( -1;2 \right)$ và $B\left( 3;2 \right)$ là

A. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4$.

B. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=16$.

C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=4$.

D. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=16$.

Correct! Wrong!

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 02

  Bắt Đầu Lại

Để chuẩn bị tốt cho kì thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10, học sinh có thể truy cập Tracnghiem123 để làm đề thi thử mã đề 02 ngay trên mạng. Với sự tiện lợi và nhanh chóng, bạn sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng và kiến thức Toán một cách hiệu quả. Hãy tham gia ngay để đạt kết quả tốt nhất trong kì thi sắp tới!