Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 08

Câu 1: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ: Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 3: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a$. Tam giác $SAB$ nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy và có $SA = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,SB = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $SACD$.

Câu 4: Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ sao cho đồ thị $\left( C \right)$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1$ đồng biến trên đoạn $\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].$

Câu 6: Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\dfrac{{500}}{3}{m^3}.$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng$/{m^2}.$ Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD\;$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. $ABCD$là hình thang vuông tại A và B biết $AB = 2a,$ $AD = 3BC = 3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD\;$ theo $a$ biết góc giữa $\left( {SCD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${60^0}.$

Câu 8: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm$y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g(x) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 9: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$ là:

Câu 10: Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 1;0} \right]$ bằng $ - 3$. Khi đó:

Câu 11: Cho hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 4{x^2} + 1$ có đồ thị là $\left( C \right)$ và điểm $M\left( {m;1} \right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $m$ để qua $M$ kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị $\left( C \right)$. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng:

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

Câu 13: Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sauTìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Câu 14: Điểm cực đại của hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2$

Câu 15: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Câu 16: Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Câu 17: Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Câu 19: Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

Câu 20: Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

Câu 21: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 22: Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 23: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

Câu 24: Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Câu 26: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 27: Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Câu 28: Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

Câu 29: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

Câu 30: Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 31: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 32: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Câu 33: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Câu 34: Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:

Câu 35: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 36: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}$.

Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

Câu 38: Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Câu 39: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

Câu 40: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?