Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 08

Câu 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ: Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  $f\left(\left|x\right|\right)=3m+1$ có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 3: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a$. Tam giác $SAB$ nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy và có $SA=a,SB=a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối chóp $SACD$.

Câu 4: Cho hàm số $y=x^4-2x^2+m-2$ có đồ thị $\left(C\right)$. Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ sao cho đồ thị $\left(C\right)$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y={\cos }^{3}x-3{\sin }^{2}x-m\cos x-1$ đồng biến trên đoạn $\left[0;{\displaystyle \frac{\pi }{2}}\right].$

Câu 6: Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng ${\displaystyle \frac{500}{3}}{m}^3.$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng$/m^2.$ Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$. $ABCD$là hình thang vuông tại A và B biết $AB=2a,$ $AD=3BC=3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$ biết góc giữa $\left(SCD\right)$ và $\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0.$

Câu 8: Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm$y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g(x)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 9: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={\displaystyle \frac{mx-4}{x-m}}$ đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\mathrm{\infty }\right)$ là:

Câu 10: Biết $m_0$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={\displaystyle \frac{-mx+2}{x+m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-1;0\right]$ bằng $-3$. Khi đó:

Câu 11: Cho hàm số $y=-x^3+4x^2+1$ có đồ thị là $\left(C\right)$ và điểm $M\left(m;1\right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $m$ để qua $M$ kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị $\left(C\right)$. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng:

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{m{x}^3-2}{x^3-3x+2}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

Câu 13: Hàm số $y=-x^3+3x^2-4$ có đồ thị như hình vẽ sauTìm các giá trị của m đề phương trình $x^3-3x^2+m=0$ có hai nghiệm

Câu 14: Điểm cực đại của hàm số $y=-x^3+3x^2+2$

Câu 15: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2-5$ và trục hoành.

Câu 16: Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Câu 17: Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với $ABC$. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến $SAC$?

Câu 19: Cho hàm số $y=x^3-2x+1$ có đồ thị $C$. Hệ số góc tiếp tuyến với $C$ tại điểm M$-1;2$ bằng:

Câu 20: Điều kiện của tham số m đề hàm số $y={\displaystyle \frac{-x^3}{3}}+x^2+mx$ nghịch biến trên R là

Câu 21: Đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{2x-3}{x-1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 22: Cho hàm số $y=x^3-3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 23: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

Câu 24: Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $A{A}_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A}_1$ là:

Câu 26: Cho hàm số y = f$x$ có bảng biến thiên như dưới đây.Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 27: Cho hàm số  y = f$x$ có bảng biến thiên như sau:Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f$x$ + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Câu 28: Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{x+1}{x-2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

Câu 29: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

Câu 30: Cho hàm số $f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 31: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA=SB=SC={\displaystyle \frac{a\sqrt{6}}{3}}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 32: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Câu 33: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Câu 34: Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{x-1}{x+2}}$ có đồ thị $C$. Tiếp tuyến của $C$ tại giao điểm của $C$ với trục hoành có phương trình là:

Câu 35: Cho hàm số y = f$x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 36: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{2x}{x-2}}$.

Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

Câu 38: Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Câu 39: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

Câu 40: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?