Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03

Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+1$ và đường thẳng $y=1$ là:

Câu 2: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{2x-1}{x-1}}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?

Câu 3: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(2-x\right)\left(x+3\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4: Đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{2x-3}{x-1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={120}^0$; $A{A}^{\prime }=4a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?

Câu 6: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

Câu 7: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng:

Câu 8: Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-3$ song song với trục hoành là:

Câu 10: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết $SB=a$ và SC hợp với $SAB$ một góc 300 và $SAC$ hợp với $ABC$ một góc 600. Thể tích khối chóp là:

Câu 12: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{x+1-\sqrt{3x+1}}{x^2-3x+2}}$ là: 

Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A'  lần lượt bằng $36c{m}^2$, $225c{m}^2$, $100c{m}^2$. Tính thể tích khối A.A'B'D'.

Câu 14: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2m\right|$ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 15: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $0,1,m$ và n. Tính $S=m^2+n^2.$ 

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số $y=x^4-3x^2-3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^4-3x^2-3=m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có $SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$, $SA=a$, $AB=a$, $AC=2a$, $BC=a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 18: Đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 19: Xét các khẳng định saui) Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực tiểu tại $x=x_0$ thì $\{\begin{array}{l}{f}^{\prime }(x_0)=0\\ f^{″}(x_0)>0\end{array}$ii) Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực đại tại $x=x_0$ thì $\{\begin{array}{l}{f}^{\prime }(x_0)=0\\ f^{″}(x_0)<0\end{array}$iii) Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$ và $f^{″}(x_0)=0$thì hàm số không đạt cực trị tại $x=x_0$Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Câu 20: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{2x-3}{x+2}}$. Tìm tọa độ điểm $I$. số $y={\displaystyle \frac{2x-3}{x+2}}$. Tìm tọa độ điểm $I$.

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là:

Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn$\left[-2;-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right]$. Tính $P=M-m$. 

Câu 23: Khối đa diện đều loại $\left\{5;3\right\}$ có bao nhiêu mặt?

Câu 24: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=-\left(x-10\right){\left(x-11\right)}^2{\left(x-12\right)}^{2019}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\mathrm{\angle }BAD={60}^0$, cạnh bên $SA=a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left(SCD\right)$.

Câu 26: Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{x+3}{-1-x}}$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\displaystyle \frac{x^2-5}{x+3}}$ trên $\left[0;2\right].$ 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB=2a,\widehat{BAC}={60}^0$ và $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(SAC\right)$ bằng

Câu 29: Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Câu 30: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$. Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 31: Gọi $A\left(x_1;y_1\right)$, $B\left(x_2;y_2\right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$. Giá trị $y_1+y_2$ bằng

Câu 32: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 

Câu 33: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=2018{\left(x-1\right)}^{2017}{\left(x-2\right)}^{2018}{\left(x-3\right)}^{2019}$. Tìm số điểm cực trị của $f(x)$.

Câu 34: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-3;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-3;4\right]$. Tính $M+m$. 

Câu 35: Khẳng định nào dưới đây về hàm số $y=-x^4-3x^2+2$ là đúng?

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có $A^{\prime },B^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.A'B'C.

Câu 37: Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc ${60}^0$. Tính thế tích của khối chóp S.ABC?

Câu 39: Tìm $m$ để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{x+3}{x+1}}$ tại hai điểm $M,N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Câu 40: Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$. Thể tích của khối chóp S.MNP là?